EVALUACION PROBLEMAS

PROBLEMA 1

equilibrio estatico
ΣF=0

ΣFx=0
ΣFx=BCcos65-ACcos15=0
BCcos65=ACcos15
AC=BCcos65/cos15

ΣFy=0
ΣFy=BCsen65-ACsen15-(250kgX9.8m/s)
2450N=BCsen65-ACsen15
2450N=BCsen65-((BCcos65/cos15)(sen15))
2450N=BCsen65-BC(0.4375)(sen15)
2450N=BCsen65-BC(0.1132)
2450N=BC(0.7931)
BC=2450/0.7931
BC=3089.14N

AC=3089.14cos65/cos15
AC=1351.58N

Angela Espino Aguirre

RESPUESTAS DEL PROBLEMA 1

Tensión AC
Componentes: en x= -T1 cos 15° y en y= - T1 sen 15°

Tensión BC
Componentes: en x= T2 cos 65° y en y= T2 sen 65°

Tensión C
Componentes: en x= 0 y en y= (250Kg)(9.8m/s2) = 2450 N



Tac cos 15º = Tbc cos 65º

Tbc = Tac cos 15º/ cos 65º (Ecuacion 1)

Tbc sen 65º - Tac sen 15º = P (Ecuancion 2) ; P = 250Kg* 9.8 m/s = 2450 N

Sustituyendo en la ecuacion 2 el valor de Tbc

Tbc sen 65º - Tac sen 15º = P

((Tac cos 15º/ cos 65º )*sen 65º )- Tac sen 15º = P

Tac (( cos 15º/ cos 65º )*sen 65º )- sen 15º = P

Tac = P / (( cos 15º/ cos 65º )*sen 65º )- sen 15º

Tac = 2450 N / (( cos 15º/ cos 65º )*sen 65º )- sen 15º

Tac = 2450 N / 1.81

Tac = 1353.6

Sustituyendo de la ecuacion 2 el valor de Tac

Tbc sen 65º - Tac sen 15º = W

Tbc = (P + Tac sen 15º ) / sen 65º

Tbc = ( 2450 N + 1353.6N sen 15º ) / sen 65º

Tbc = 3089.83 N

Ing. Estas son mis respuestas espero estén bien!!!

Respuesta al problema 1
Tensión 1= AC
x= -AC cos 15°
y= - ACsen 15°

Tensión 2= BC
x= BC cos 65°
y= BC sen 65°

Tensión 3= C
x= 0
y= (250Kg )( 9.8m/s2 ) = 2450N

ƩFX=0
ƩFY=0

ΣFx=BCcos65-ACcos15
0=BCcos65-ACcos15
ACcos15=BCcos65
AC=BCcos65/cos15
AC=( BC )(0.4375 )

ΣFy=BCsen65-ACsen15-2450N
2450N=BCsen65-ACsen15

Sustituimos AC
2450N=BC0.906-( BC0.4375)(0.258 )
2450N=BC0.906-BC0.1128
2450N=BC0.7932
2450N/0.7932=BC
BC=3088.75N

Sustituimos BC

AC=( BC )( 0.4375 )
AC=( 3088.75 )( 0.4375 )
AC=1351.32N

Sumatoria de Fuerzas en x:
Fx=0
BC(cos65º) – AC (cos15º) = 0
Despejando BC:
BC= AC [cos 15º/cos 65º] (1)

Sumatorias de Fuerzas en y:
Fy=0

g = 9.8m/s^2

BC(sen65º) – AC(sen15º) – (m*g) = 0 (2)
Sustituyendo BC en la segunda ecuación:
AC [cos 15º/cos 65º]* (sen65º) – AC(sen15º) – [(250kg)*( 9.8m/s^2)] = 0
2.071AC – 0.258AC – 2450 N = 0
1.813 AC = 2450N
AC= 2450N / 1.813
AC = 1351.35N

Sustituyendo el valor de Ac en la primera ecuación:
BC= AC [cos 15º/cos 65º]
BC = 1351.35N ( 2.285)
BC = 3087.83N

Solucion para ejercicio 1:

Primero se multiplica 250 kg por la gravedad:
250*9.8= 2450 N

ƩFX=0
BCcos65º-ACsen75º=0
BCcos65º=ACsen75º
AC=BCcos65/sen75
AC=0.4375BC

ƩFy=0
BCsen65º-ACcos75º-2450N=0
BCsen65º-((0.4375BC)cos75º)=2450N
0.906BC-0.1132BC=2450N
0.7928BC=2450N
BC=2450N/0.7928
BC=3090.31N

Sustituyendo para encontrar valor de AC:

AC= 0.4375(3090.31N)
AC= 1352.01N

JORGE TEOS


θ= (180-90-75)°
θ= 15°
W= mg
W= (250Kg)(9.8 m/s2)
W=2450N

∑ Fx=0= BCcosθ- AC cosθ
∑Fy= 0= BC sen θ- AC sen θ
0= BC Cos(65°) – AC cos (15°)
AC Cos(15°)=BC cos(65°)
AC = BC cos (65°)/Cos (15°)
AC = BC (0.4375)

0= BC Sen (65°) – AC sen(15°) – 2450N
Sutituyendo AC en ∑Fy= 0 tenemos que :
0= BC sen (65°) – BC (0.4375)sen(15°) -2450N
2450N = BC sen (65°) –BC (0.4375)(0.2588)
2450N = BC(0.9063) – BC (0.1132)
2450N = BC(0.7930)
BC= 2450N/0.7930
BC =3089.53N
AC = BC(0.4375)
AC= 3089.53N(0.4375)
AC= 1351.67N
TENSION EN LA CUERDA AC ES DE 1351.67N Y EN LA CUERDA BC ES DE 3089.53N

Ruben Arana

Fx=0
TBC(cos65º) – TAC (cos15º) = 0
Despejando TBC:
TBC= TAC (cos 15º/cos 65º) [1]

Fy=0

m x g = W
W = (250kg) x (9.8m/s^2)
W = 2450N

TBC(sen65º) – TAC(sen15º) – W = 0 [2]
Sustituyendo TBC en la ecuación 2:
TAC [cos 15º/cos 65º]* (sen65º) – TAC(sen15º) – 2450N = 0
2.07TAC – 0.26TAC – 2450 N = 0
1.81 TAC = 2450N
TAC= 2450N / 1.81
TAC = 1353.59N


Sustituyendo el valor de TAC en la ecuación 1:
TBC= TAC (cos 15º/cos 65º)
TBC = 1353.59N ( 2.2855)
TBC = 3093.7N

Problema 1

F= mxg= 250 kg x 9.8 m/s2 = 2450 N

Fuerzas en eje x
ΣFx = BCcos65-Accos 15
Igualado a cero
0 = BCcos65-ACcos15
Despejando
ACcos15=BCcos65
Despajando AC
AC=BC(cos65/cos15)


Fuerzas en el eje y
Fuerza = 2450 N

ΣFy=BCsen65-ACsen15-2450N
2450N=BCsen65-ACsen15

Sustituimos AC
2450N=BCsen 65 -(BC 0.4375)(sen 15)
2450N=BC0.906-BC 0.1128
2450N=BC0.7932
2450N/0.7932=BC
BC=3088.75N

Sustituimos BC

AC=(BC)(0.4375)
AC=(3088.75)(0.4375)
AC=1351.32N

Problema 1

Como podemos apreciar el sistema de fuerzas esta en equilibrio y existen tres vectores, el peso del cuerpo, el vector A y el vector B, y toda la fuerza concentrada se encuentra en el punto C.
Planteando el diagrama de cuerpo libre podemos observar que el vector A y B tienen cada uno componentes en X y en Y, Por ello podemos decir que:

Primeramente la magnitud del peso del cuerpo es:
W=m.g = 250kg (9.8m/s²) =2450N

∑Fy= 0
Entonces:
By-Ay-W=0
By-Ay-2450=0
By-Ay=2450 (Ecuación 1)

Y también podemos plantear lo siguiente:

∑Fx= 0
Bx-Ax=0
Bx=Ax (Ecuación 2)

Teniendo estas ecuaciones, por medio de funciones trigonometricas podemos realizar las sustituciones necesarias para poder encontrar las tensiones en cada una de las cuerdas.
Como ya habíamos planteado:
By-Ay=2450
Entonces:
Bsen65° - Acos75°=2450 N (Ecuación 3)

Luego realizar sustituciones por medio de funciones trigonometricas podemos plantear lo siguiente:

Bcos65°=Asen75°

Asi: A= Bcos65°/ Asen75°
Despejando A obtenemos:

A=B(0.44)

Con estos resultados podemos sustituir A en la ecuación 3:

Bsen65° -( B(0.44)cos75°)=2450 N
B=3089.27N

Luego podemos encontrar la magnitud de A:
Entonces A= B (0.44)
A= 3089.27N (0.44)
= 1351.64N

Entonces, las respuestas son:
Tensión AC= 1351.64N
Tensión BC = 3089.27N

Giovanni Neftali Calles Peraza

Jose Enrique Garcia Villalta(kike)
ejercicio 1

Si tenemos que

250 Kg x 9.8 m/s^2 = w=2450N

sumatoria de fuerzas en x:
CBx - ACx = 0
CBcos65º - ACcos15º = (llamaremos ecuacion 1)

sumatoria de fuerzas en y:
ΣFy=0
CBy-ACy-w = 0
CBsen65º - ACsen15º - 2450N=0 (llamaremos ecuacion 2)

despejando por sistemas de ecuaciones(sustitucion)
Despejando:
ecuacion1:
CBcos65º = ACcos15
CB=ACcos15/cos65
CB= AC (0.9659)/(0.4226)
CB=AC(2.2855)

sustituimos en cuacion 2:

ecuacion 2:
CBsen65º-ACsen75º -2450=0
(2.2855AC)*sen65º-ACsen75º-2450=0
2.07AC-0.258AC-2450=0
1.81AC-2450=0
AC=2450/(1.81)
AC=1353.59N

podemos encontrar CB a patir de AC:

CBco65º=ACcos195
CB= (1353.59cos15º)/(cos65)
CB=3093.73N

tension BC = TBC cos 65 + TBC sen 65
tension AC = -TAC cos 15 - TAC sen 15
tension C = -(250kg)(9.8m/s2) = - 2450N

Fx = TBC cos 65 - TAC cos 15 = 0
Fy = TBC sen 65 - TAC sen 15 - 2450N = 0

despejando TAC en Fx

TAC = (TBC cos 65)/ cos 15
TAC = 0.437519 TBC

sustituyendo TAC en FY

TBC sen 65 - (0.437519TBC)sen 15 - 2450N = 0
2450N = TBC sen 65 - 0.437519 TBC sen 15
2450N = 0.9063TBC - 0.11323 TBC
2450N = 0.79307 TBC
TBC = 2450N/0.79307

TBC = 3089.2607N

sustituyendo TBC en Fx

TBC cos 65 - TAC cos 15 = 0
3089.2607 cos 65 - TAC cos 15 = 0
1305.577 = 0.9659 TAC

TAC = 1351.668

ING. JOAQUIN ESTA ES UNA PEQUEÑA CORRECCION A MI RESPUESTA ANTERIOR ES QUE NO DEJE ESPECIFICADAS LAS RESPUESTAS ADEMAS QUE ME COMI LAS UNIDADES DE LAS RESPUESTAS PERO AHORA SI ESTA ES LA RESPUESTA CORRECTA !!CREO!!!

RESPUESTAS DEL PROBLEMA 1

Tensión AC
Componentes: en x= -T1 cos 15° y en y= - T1 sen 15°

Tensión BC
Componentes: en x= T2 cos 65° y en y= T2 sen 65°

Tensión C
Componentes: en x= 0 y en y= (250Kg)(9.8m/s2) = 2450 N


Tac cos 15º = Tbc cos 65º

Tbc = Tac cos 15º/ cos 65º (Ecuacion 1)

Tbc sen 65º - Tac sen 15º = P (Ecuancion 2) ; P = 250Kg* 9.8 m/s = 2450 N

Sustituyendo en la ecuacion 2 el valor de Tbc

Tbc sen 65º - Tac sen 15º = P

((Tac cos 15º/ cos 65º )*sen 65º )- Tac sen 15º = P

Tac (( cos 15º/ cos 65º )*sen 65º )- sen 15º = P

Tac = P / (( cos 15º/ cos 65º )*sen 65º )- sen 15º

Tac = 2450 N / (( cos 15º/ cos 65º )*sen 65º )- sen 15º

Tac = 2450 N / 1.81

Tac = 1353.6 N

Sustituyendo de la ecuacion 2 el valor de Tac

Tbc sen 65º - Tac sen 15º = P

Tbc = (P + Tac sen 15º ) / sen 65º

Tbc = ( 2450 N + 1353.6N sen 15º ) / sen 65º

Tbc = 3089.83 N


LAS RESPUESTAS SON :

Tac = 1353.6 N
Tbc = 3089.83 N



Ing. Estas son mis respuestas espero estén bien!!! jajaja

RESPUESTAS DEL PROBLEMA 1

Tensión 1 = AC
Componentes:
x = - T1 (cos 15°)
y = - T1 (sen 15°)

Tensión 2 = BC
Componentes:
x = T2 (cos 65°)
y = T2 (sen 65°)

Tensión 3 = C
Componentes
x = 0
y = (250Kg)(9.8m/s2) = 2450 N

Sumatoria de Fuerzas en cada componente rectángular:

(1) ƩFX = T2 (cos 65°) - T1 (cos 15°) = 0

(2) ƩFY = - T1 (sen 15°) + T2 (sen 65°) - 2459N = 0

Despejando T1 en (1)

T2 (cos 65°) - T1 (cos 15°) = 0
T1 = T2 (cos 65°/cos 15°)
T1 = (0.437) T2

Sustituyendo T1 en (2)
- T1 (sen 15°) + T2 (sen 65°) - 2459N = 0
- (0.437 T2) sen 15° + T2 sen 65° - 2459N = 0
- (0.437 T2) sen 15° + T2sen 65° = 2450N
- 0.1131 T2 + 0.906 T2 = 2450N
T2 = 2450N / 0.793
T2 = 3089.27 N

Sustituyendo T2 en 1 para encontrar T1:
T2 (cos 65°) - T1 (cos 15°) = 0
T2 (cos 65°) = T1 (cos 15°)
T1 = 0.437 (3089.92N)
T1 =1350.3 N

F. William Eduardo Vega - VV080867

ing. solo dejeme aclarar que mi respuesta anterior fue sobre el primer problema

Primero hallar la fuerza o el peso de la carga:
F= m*a
P=m*g
P=250kg*(9.8m/s^2)
P= 2450

Luego encontrar los ángulos:
En el lado AC
Se hace un triangulo y se opera con angulos internos 180º-90º-75º= 15º
Y se le suma 180º y nos queda 180º+15º= 195º
Lo mismo con el lado CB:
180º-90º-65= 25 y 90-25= 65º

∑F=0
∑Fx=0
ACcos195º +CBcos65º +2450cos270º=0
ACcos195º = -CBcos65º -2450cos270º
AC = (-CBcos65º -2450cos270º)/cos195º

∑Fy=0
ACsen195º +CBsen65º +2450sen270º=0
ACsen195º = -CBsen65º -2450sen270º
AC = (-CBsen65º -2450sen270º)/sen195º

(-CBcos65º -2450cos270º)/cos195 º= (-CBsen65º -2450sen270º)/sen195º
(-CBcos65º -0)*sen195º = (-CBsen65º -2450sen270º)*cos195 º
(-CBcos65º *sen195º) +CBsen65º*cos195 º = -2450sen270º*cos195 º
-0.766044443CB= -2366.518
CB= -2366.518/-0.766044443
CB=3089.26N

Teniendo el valor de BC procedemos a encontrar AC
AC = (-CBcos65º)/cos195º
AC = (-3089.26cos65º)/cos195º
AC=1351.63

Tensión en cable CB=3089.26N
Tensión en cable AC=1351.63

ups lo siento Ing olvide poner q esa es la respuesta al ,prime4 ejercicio

Erick Alexander Abraham Hernández Aguilar.

Donde esta la masa de 250Kg pertenece al lado opuesto del angulo de 15 encontrado del complementario de 75 y la componente en x pero para empezar la magnitud del vector de la masa es:

W = masa x gravedad.
W = 250Kg x 9.8 m/s²
W = 2450 Newton.

Fuerzas en x.

Sumatorias en Fx = BC Cos 65º - AC Cos 15º

0 = BC Cos 65º - AC Cos 15º

AC Cos 15º = BC Cos 65º

AC = BC Cos 65º / Cos 15º

AC =BC x 0.437526619


fuerzas en Y ; y encontrando BC:

Sumatorias en Fy = BC Sen 65º - AC Sen 15º - 2450N

2450N = BC Sen 65º - AC Sen 15º

2450N = BC (0.906307787) - (BC (0.437526619) (0.258819045))

2450N=BC 0.906307787 – BC 0.113240221

2450N=BC 0.793067565

BC = 2450N / 0.793067565

BC = 3089.27 N

Encontrando AC:

AC =BC x 0.437526619
AC = (3089.27 N)(0.437526619)

AC=1351.64 N

CN060670 escribió:ing. solo dejeme aclarar que mi respuesta anterior fue sobre el primer problema

hasta donde sé,.....no tengo este nombre registrado!!,...mayores detalles ???

LUIS FIDEL AGUIRRE HERNANDEZ AH081164
T1= (AC)
T2= (BC)

ΣFx=T2cos65º-T1cos15º

0=T2cos65º-T1cos15º

T1cos15º=T2cos65º

T1=T2cos65º/cos15º

T1=(T2)(0.44)

Sumatoria en y.

y= (250Kg)(9.8m/s2) = 2450 N

ΣFy=T2sen65º-T1sen15º-2450N

2450N=T2sen65º-T1sen15º

2450N=T20.906-((T2)(0.44))(0.258)

2450N=T2 0.906-T2 0.1135

2450N=T2 0.8

T2= 2450N/0.8

R// T2= 3062.5N

El valor de T1.

T1=(3062.5N)(0.44)

R// T1=1347.5N

AC=1347.5N BC=3062.5N

RESPUESTA A EJERCICIO 1

Para el valor del peso tenemos una masa de 250kg y para saber el valor de la fuerza multiplicamos por gravedad(9.8m/s^2)=2450N.

Para calcula el valor de Tac usamos el valor de sus componetnes. Al igual en Tbc.

ƩFx=0( valor de peso=0=
0=-ACcos15-0+BCcos65
ACcos15/cos65=BC

ƩFy=0
0=-ACsen15-2450+BCsen65
Acsen15+2450/sen65=BC

Por igualacion. (BC=BC)

ACcos15/cos65=Acsen15+2450/sen65
(ACcos15)(sen65)=(ACsen15+2450)(cos65)
(ACcos15)(sen65)-(ACsen15)(cos65)=(2450)(cos65)
(AC)((cos15)(sen65)-(sen15)(cos65))=(2450)(cos65)
AC=1351.64N

ACcos15/cos65=BC
(1351.64cos15)/cos65=BC
BC=3089.27N

Ezequiel García

Problema 1


ΣFx = Tbc cos 65º - Tac cos 15º = 0

Tbc cos 65º = Tac cos 15º

Tbc = Tac cos 15º / cos 65º (Ecu. 1)

ΣFy = Tbc sen 65º - Tac sen 15º - W = 0

Tbc sen 65º - Tac sen 15º = W (Ecu. 2)

** nota ** W = 250Kg * 9.8 m/s = 2450 N

Tbc Sustituido en la (ecu. 2)

Tbc sen 65º - Tac sen 15º = W

((Tac cos 15º / cos 65º ) *sen 65º) - Tac sen 15º = W

(( 0.97 / 0.423 ) *0.91) Tac – 0.26 Tac = 2450 N

Tac = 2450 N / (( 0.97 / 0.423) * 0.91) – 0.26
Tac = 2450 N / 1.83

Tac = 1338.80 N

Tac Sustituido de la (ecu. 2)

Tbc sen 65º - Tac sen 15º = W

Tbc = W + Tac sen 15º / sen 65º

Tbc = 2450 N + 1338.80 N * 0.26 ) / 0.91

Tbc = 3074.82 N

AG080886 Cristian Jose Amaya

Para las sumatorias de las fuerzas en ¨X¨ será

ΣFx=BCcos65-ACcos15

0=BCcos65-ACcos15

ACcos15=BCcos65

AC=BCcos65/cos15

R/ AC = (BC) (0.4375)

La sumatoria de las fuerzas en ¨ Y¨ serán

Para BC (sen) será 65 AC (sen) será 15
2450N es el peso de la pesa

Sustituyendo quedara de la siguiente forma.


ΣFy=BCsen65-ACsen15-2450N

2450N=BCsen65-ACsen15
2450N=BC0.906-(BC0.4375)(0.258)
2450N=BC0.906-BC0.1128
2450N=BC0.7932
2450N/0.7932=BC

R/ 3088.75N=BC


La tension de AC sera igual a:

AC=(3088.75N)(0.4375)
AC=1351.32N

Por: LUIS MARIO ABREGO HERNÁNDEZ

ΣFx= 0

ΣFx= FBx + FAx + FCx
ΣFx= FBx + FAx + 0
Cos 65º = FBx / CB
FBx = CB (Cos 65º)
Cos 15º = FAx / CA
FAx = CA (Cos 15º)

ΣFx= CB (Cos 65º) - CA (Cos 15º)

CB (Cos 65º) - CA (Cos 15º) = 0
CB (Cos 65º) = CA (Cos 15º)
CA = (CB(Cos 65º)) / Cos 15º

CA = CB(0.437526619)


C = (250 kg )(9.8 m/s²) = 2450 N


ΣFy= FBy + FAy + FCy

Sen 65º = FBy/ CB

CB = FBy (Sen 65º)
CA = FAy (Sem 15º)
C = FCy = 2450 N

ΣFy= FBy (Sen 65º) - FAy (Sem 15º) - 2450 N
CB (Sen 65º) - CAy (Sen 15º) - 2450 N = 0


CB(Sen 65º) = CA(Sen 15º) + 2450 N

CB(0.906307787) - CB(0.437526619) (0.258819045) = 2450 N
CB(0.7930067565) = 2450 N
CB = 2450 N / 0.7930067565

CB = 3089.27 N

CA= (3089.25N)( 0.437526619)
CA=1351.63 N

Tensión del cable AC = 1351.63 N
Tensión del cable BC = 3089.27 N

Problema uno
En la figura se observan tres vectores en un sistema en equilibrio los vectores que se aprecian son el peso, el vector A y el vector B.
Entonces se colocan las componentes de los vectores en los ejes X y Y.
Para saber la magnitud de la masa se utiliza la formula del peso que es la multiplicación de masa por gravedad.
250kg (9.8m/s²) =2450N
El peso es una fuerza en el eje Y.
A la hora de darle signo a las componentes se toma en cuenta su posición en el plano.
∑Fy= 0
Entonces:
By-Ay-W=0
By-Ay-2450=0
By-Ay=2450N (1a ecuacion)

Y par alas componentes en X tenemos
∑Fx= 0
Bx-Ax=0
Bx=Ax (2a eciuacion)
Luego con estas formulas y la aplicación de funciones trigonometriítas podemos encontrar las tensiones
En la primera ecuación:
By-Ay=2450N
Entonces:
Bsen65° - Acos75°=2450 N (3ª ecuación)
Y para poder despejar
Bcos65°=Asen75°

A= Bcos65°/ Asen75°
Con A despejada tendremos:

A=B(0.44)
Con estos valores podemos sustituir A en la tercera ecuación y así obtener la tensión de la cuerda:

Bsen65° -( B(0.44)cos75°)=2450 N
B=3089.27N

Luego podemos encontrar la magnitud de A:
Entonces A= B (0.44)
A= 3089.27N (0.44)
= 1351.64N
Al final queda:
Tensión AC= 1351.64N
Tensión BC = 3089.27N
Emerson Ariel castro