PROBLEMA No. 4

Oscar Daniel Girón Abarca
GA080840

Buenas Noches Ingeniero, fijese que hasta esta hora he podido conectarme debido a que tenia que acompañar a mi Mamá para visitar a mi abuela que vive en Ilobasco y ahi no hay Internet debido a que vive en Las Minas de Cancasque, y me vine a esta hora al cyber a ver si lo podia hacer pero ya lo van a cerrar, pero le preparare un archivo en Word y se lo mandare al correo a primera hora de mañana.

Espero que tome en cuenta mi caso y de antemano muchas gracias.

Mas vale tarde que nunca!!!
Las tensiones son necesarias; debido a que esta tensión multiplicada por la magnitud máxima de fuerza que pueden resistir.

CA = - (1.4m)i + (1.4m)j – (0.7m)k
= 2.1m
λCA = - (1.4m)i + (1.4m)j – (0.7m)k / (2.1m)
λCA = - (0.67m)i + (0.67m)j- (0.33m)k

CB = (1.4m)i + (1.4m)j- (0.7m)k
= 2.1m
λCB = (1.4m)i + (1.4m)j- (0.7m)k / ( 2.1m)
λCB = (0.67m)i + (0.67m)j- (0.33m)k


El problema nos da la carga o fuerza neceria o limite que cada uno de los tensores puede resistir.

λCA x (fuerza maxima) = (- (0.67m)i + (0.67m)j- (0.33m)k) (2.2KN)
TCA = -1474Ni + 1474Nj – 726Nk

λCB x (fuerza máxima) = ((0.67m)i + (0.67m)j- (0.33m)k) (2.2KN)
TCB = 1474Ni + 1474Nj – 726Nk


∑F = 0
∑ F = TCB + TCA + F = 0

∑Fz = 0
-726Nk – 726Nk +Fk = 0
(726N+726N)k / k = F
1452N = F

La respuesta expresada en KN:

1452/1000=1.452KN

Alicia Maricelle Marroquín Girón

Espero que aun sea tomado en cuanta!!!!

CA y CB se veran afectados con la misma magnitud asi que los igualamos:

CA = CB

Entonces CA y CB=1.4 mi +1.4m j +0.7m k
Luego sacamos su magnitud:

CA = √((1.4m) ² + (1.4m) ²+(0.7m)²) = 2.1m
CB = √((1.4m) ² + (1.4m) ²+(0.7m)²) = 2.1m

Ahora buscamos la fuerza que rige en cada uno:
CA = (2.2kN)(-1.4mi + 1.4mj – 0.7mk)/2.1m
CB = (2.2kN)(1.4mi + 1.4mj -0.7mk)/2.1m

Dandonos como resultado:

CA =(-1.47mi + 1.47mj – 0.73mk)
CB =(1.47mi + 1.47mj – 0.73mk)


Ahora:
∑F = 0
(Dx + Ex – 1.47m + 1.47m)i + (Dy + Ey + 1.47m +1.47m)j + (Dz + Ez – 0.73m-0.73m+ P)k=0

obtenemos que:
∑Fx = Dx + Ex – 1.47m + 1.47m = 0
∑Fy = Dy + Ey + 1.47m +1.47m = 0
∑Fz = Dz + Ez – 0.73m -0.73m + P= 0

se despejan en cada una de las ecuaciones obtenidas:
Dx + Ex = 0
Dy + Ey = -2.94
Dz + Ez = 1.46 – P


los momentos:

∑M=0
(1.4j)X(-1.47i + 1.47j – 0.73k ) + (1.4i + 0.7j)X(Pk) + (1.4i + 0.7k)X(1.47i + 1.47j – 0.73k) + (2.8i)X(Exi + Eyj + Ezk) = 0


(-1.022i – (-2.06)k) + P(0.7i – 1.4j) + (-1.03i + 2.06k + 2.06k) + (2.(Eyk –Ezj) = 0
-1.022i + 2.06k + 0.7i P – 1.4j P -1.03i + 2.06j + 2.06k + 2.8Eyk –2.8Ezj= 0
(-1.022 + 0.7 P – 1.03)i + (-1.4P + 2.06 – 2.8Ez)j + (2.06 + 2.06 + 2.8Ey)k=0


∑Mx = -1.022 + 0.7 P – 1.03 = 0
∑My = -1.4p + 1.06 – 2.8Ez = 0
∑Mz = 2.06 + 2.06 + 2.8Ey = 0


despejamos P en:
∑Mx = -1.022 + 0.7 P – 1.03 = 0
-1.022 + 0.7 P – 1.03 = 0
0.7 P = 1.022 + 1.03
P = 2.052/ 0.7
P = 2.931 kN

-1.4 + 1.06 – 2.8Ez = 0
– 2.8Ez = 1.4 - 1.06
Ez = -0.34/– 2.8
Ez = 0.121 kN

Asi ke tenemos que la fuerza que podria tener el viento es de :2.931 kN

Ezequiel Josué García Olmedo

El largo que tiene la barra es de 20 ft (pies); (l = 20 ft)


d1 = (20ft) (Cos 10º)
d1= 19.7ft

d2 = 12ft

d3 = (20 ft) (Sen 10º)
d3 = 3.5ft


Fbx = b * Cos 50º

Fby = b * Sen 50º


∑M = 0
∑M = (d1 * FbX) – (d3 * Fby) – (d2 * 1000)
∑M = ((19.7ft) (b * Cos 50º)) – ((3.5ft) (b * Sen 50º)) – ((12ft) * (1000))
∑M = b (12.7ft) – b (2.7ft) – (12000ft)
∑M = b (12.7ft – 2.7ft) – (12000ft)
∑M = b (10ft) – (12000ft)
b (10ft) – (12000ft) = 0
b (10ft) = 12000
b = 12000 / 10ft
b = 1200 lb

∑Fx = 0
∑Fx = Fax – Fbx = 0
Fax – b * Sen 50º = 0
Fax = b * Sen 50º
Fax = 1200 lb * Sen 50º
Fax = 919.3 lb
Rax = 919.3 lb

∑Fy = 0
∑Fy = Fay + Fby – 1000 lb = 0
Fay + Fby – 1000 lb = 0
Fay = - Fby + 1000 lb
Fay = -b * Cos 50º + 1000 lb
Fay = - (1200lb * cos 50º) + 1000lb
Fay = -771.3 + 1000 lb
Fay = 228.7 lb
Ray = 228.7 lb

Como pude pero lo logre hacer, espero y aun este a tiempo...

Según el diagrama, conocemos que el vector CA y el CB son iguales, por lo tanto CA = CB.

Procedemos entonces a encontrar la magnitud del vector asi:

CA = √((1.4) ² + (1.4) ²+(0.7)²) = 2.1

Para obtener el vector unitario, multiplicamos el vector por el valor de la fuerza que es de 2.2 kN y lo dividimos entre la magnitud del vector, asi:

λCA = (2.2)(-1.4i + 1.4j – 0.7k)/2.1
= -1.47i + 1.47j – 0.73k

λCB = (2.2)(1.4i + 1.4j -0.7k)/2.1
= 1.47i + 1.47j – 0.73k

∑F = 0
(Dx + Ex – 1.47 + 1.47)i + (Dy + Ey + 1.47 +1.47)j + (Dz + Ez – 0.73 -0.73 + P)k = 0

∑Fx = Dx + Ex – 1.47 + 1.47 = 0
∑Fx = Dx + Ex = 0

∑Fy = Dy + Ey + 1.47 +1.47 = 0
∑Fy = Dy + Ey = -2.94

∑Fz = Dz + Ez – 0.73 -0.73 + P= 0
∑Fz = Dz + Ez = 1.46 – P


Al encontrar el valor de las fuerzas, procedemos con la sumatoria de momentos, aplicado en D, de esta forma:

∑MD = ∑(rxf)

(1.4j)X(-1.47i + 1.47j – 0.73k ) + (1.4i + 0.7j)X(Pk) + (1.4i + 0.7k)X(1.47i + 1.47j – 0.73k) + (2.8i)X(Exi + Eyj + Ezk) = 0


(-1.022i – (-2.058)k) + P(0.7i – 1.4j) + (-1.029i + 2.058k + 2.058k) + (2.(Eyk –Ezj) = 0

-1.022i + 2.058k + 0.7i P – 1.4j P -1.029i + 2.058j + 2.058k + 2.8Eyk –2.8Ezj= 0



Agrupando los valores tenemos que:

(-1.022 + 0.7 P – 1.029)i + (-1.4P + 2.058 – 2.8Ez)j + (2.058 + 2.058 + 2.8Ey)k = 0
(-2.051 + 0.7 P)i + (-1.4P + 2.058 – 2.8Ez)j + (4.116 + 2.8Ey)k = 0


Obteniendo P de la ecuación (-2.051 + 0.7P) se tiene :
-2.051 + 0.7P = 0
0.7 P = 2.051
P = 2.051 / 0.7
P = 2.93 kN


Ahora para obtener el valor de Ez, lo hacemos de la ecuación (-1.4P + 2.058 – 2.8Ez), asi y sustituyendo el valor de P que acabamos de encontrar:

-1.4P + 2.058 – 2.8Ez = 0
-1.4(2.93) + 2.058 – 2.8Ez = 0
-4.102 +2.058 – 2.8Ez = 0
-2.044 – 2.8Ez = 0
– 2.8Ez = 2.044
Ez = 2.044 / -2.8
Ez = 0.73 kN

Segun mis calculos y apuntes creo q eso da, y espero q asi sea para tener mejor nota

hey ingeniero se me olvido ponerle el nombre, pero si aparece mi numero de carnet:

Alvaro Roberto Ambrogi Escobar (AE060644)

Angel Adalberto Gomez Romero

Deducimos que CA = CB

CA = √ (1.4) ² + (1.4) ²+ (0.7)²
CA: 2.1

la fuerza en Ac = (2.2) (-1.4i + 1.4j – 0.7k)/2.1 = -1.47i + 1.47j – 0.73k

la fuerza en CB = (2.2) (1.4i + 1.4j -0.7k)/2.1 = 1.47i + 1.47j – 0.73k

sumatoria de fuerzas
(Dx + Ex – 1.47 + 1.47 )i + (Dy + Ey + 1.47 +1.47 )j + (Dz + Ez – 0.73 -0.73 + P )k = 0
∑Fx = Dx + Ex – 1.47 + 1.47 = 0

∑Fy = Dy + Ey + 1.47 +1.47 = 0
∑Fz = Dz + Ez – 0.73 -0.73 + P= 0

Despejamos:

Dx + Ex = 0
Dy + Ey = -2.94
Dz + Ez = 1.46 – P

∑FD = ∑(rxf)

(1.4j)X(-1.47i + 1.47j – 0.73k ) + (1.4i + 0.7j)X(Pk) + (1.4i + 0.7k)X(1.47i + 1.47j – 0.73k) + (2.8i)X(Exi + Eyj + Ezk) = 0
(-1.022i – (-2.058)k) + P(0.7i – 1.4j) + (-1.029i + 2.058k + 2.058k) + (2.(Eyk –Ezj) = 0
-1.022i + 2.058k + 0.7i P – 1.4j P -1.029i + 2.058j + 2.058k + 2.8Eyk –2.8Ezj= 0
(-1.022 + 0.7 P – 1.029)i + (-1.4P + 2.058 – 2.8Ez)j + (2.058 + 2.058 + 2.8Ey)k = 0


Ec. 1: ∑Mx = -1.022 + 0.7 P – 1.029 = 0
Ec. 2: ∑My = -1.4P + 2.058 – 2.8Ez = 0
Ec. 3: ∑Mz = 2.058 + 2.058 + 2.8Ey = 0

encontrando P
-1.022 + 0.7 P – 1.029 = 0
0.7 P = 1.022 + 1.029
0.7 P = 2.051
P = 2.93 kN

Encontrando Ez
-1.4P + 2.058 – 2.8Ez = 0
-1.4 (2.93) + 2.058 – 2.8Ez = 0
-4.102 +2.058 – 2.8Ez = 0
-2.102 – 2.8Ez = 0
– 2.8Ez = 2.102
Ez = - 0.75 kN

Ezequiel Josué García Olmedo

De acuerdo a la figura del problema, se sabe que CA = CB.

Encontrando el vector CA

CA = √ ((1.4) ² + (1.4) ² + (0.7)²)
CA = 2.1

Vectores unitario
CA = (2.2) (-1.4i + 1.4j – 0.7k) / 2.1
CA = -1.47i + 1.47j – 0.73k

CB = (2.2) (1.4i + 1.4j -0.7k) / 2.1
CB = 1.47i + 1.47j – 0.73k

∑F = 0
(Dx + Ex – 1.47 + 1.47)i + (Dy + Ey + 1.47 +1.47)j + (Dz + Ez – 0.73 -0.73 + P)k = 0

∑Fx = 0
Dx + Ex – 1.47 + 1.47 = 0
Dx + Ex = 0

∑Fy = 0
Dy + Ey + 1.47 +1.47 = 0
Dy + Ey = -2.94

∑Fz = 0
Dz + Ez – 0.73 -0.73 + P= 0
Dz + Ez = 1.46 – P


Suma de torques o momentos

∑MD = ∑(rxf)

(1.4j) * (-1.47i + 1.47j – 0.73k ) + (1.4i + 0.7j) * (Pk) + (1.4i + 0.7k) * (1.47i + 1.47j – 0.73k) + (2.8i) * (Exi + Eyj + Ezk) = 0


(-1.022)i – (-2.058)k + P[(0.7)i – (1.4)j] + (-1.029)i + (2.058)j + (2.058k) + [2.8 * (Eyk – Ezj)] = 0

-1.022i + 2.058k + 0.7i P – 1.4j P -1.029i + 2.058j + 2.058k + 2.8Eyk – 2.8Ezj = 0

(-1.022 + 0.7 P – 1.029)i + (-1.4P + 2.058 – 2.8Ez)j + (2.058 + 2.058 + 2.8Ey)k = 0

(-2.051 + 0.7 P)i + (-1.4P + 2.058 – 2.8Ez)j + (4.116 + 2.8Ey)k = 0


sacando P

(-2.051 + 0.7P) = 0
-2.051 + 0.7P = 0
2.051 = 0.7 P
2.051 / 0.7 = P
P = 2.9 KN


Sabiendo ya el valor de P sacamos Ez de otra ecuación

(-1.4P + 2.058 – 2.8Ez) = 0
-1.4P + 2.058 – 2.8Ez = 0
-1.4 (2.9) + 2.058 – 2.8Ez = 0
-4.06 + 2.058 – 2.8Ez = 0
-2.002 – 2.8Ez = 0
-2.002 = 2.8Ez
-2.002 / 2.8 = Ez
Ez = 0.7 kN

Erick Alexander Abraham Hernandez Aguilar.

prceso de larsolucion del ejecicio nº 4.

Ca = -1.4i +1.4j -0.7k

Ca = [(-1.4) ^2 + (1.4)^ 2+(-0.7)^2]^1/2
Ca = [4.41]^1/2
Ca = 2.1

Cb = [(1.4) ^2 + (1.4)^ 2+(-0.7)^2]^1/2
Cb = [4.41] ^1/2
Cb = 2.1

Ca = (-1.4i + 1.4j – 0.7k)/2.1 = -0.67i + 0.67j – 0.33k
Cb = (1.4i + 1.4j -0.7k)/2.1 = 0.67i + 0.67j – 0.33k
las fuerzas en Ca y en Cb se van a multiplicar por 2.2kN


Ca = (2.2kN) x (-0.67i + 0.67j – 0.33k) = (-1.47i + 1.47j – 0.73)kN
Cb = (2.2kN) x (0.67i + 0.67j – 0.33k) = (1.47i + 1.47j – 0.73)kN


∑ F= 0
(Dx +Ex – CAx + CBx)i +(Dy + Ey + CAy +CBy)j + (Dz + Ez – CAz -CBz + P)k = 0
(Dx+Ex – 1.47 + 1.47)i +(Dy + Ey + 1.47 +1.47)j + (Dz + Ez – 0.73 -0.73 + P)k = 0

∑Fx= 0
(Dx+Ex – 1.47 + 1.47)i = 0

∑Fy= 0
(Dy + Ey + 1.47 +1.47)j = 0

∑Fz= 0
(Dz + Ez – 0.73 -0.73 + P)k = 0

Dx+Ex = 0
Dy + Ey = -2.94
Dz + Ez = 1.46 - P


sumatoria de momentos:
∑M = 0

MACz + MBCz + MP = 0

(-0.73kN).(1.4m) + (-0.73kN).(1.4m) + MP.(0.7m) = 0
-1.02kN.m – 1.02kN.m + 0.7mMP = 0
-2.04 KN.m + 0.7mMp = 0
MP = 2.04kN.m / 0.7m
MP = 2.91 kN

∑FD = r x F

(1.4j)X(-1.47i + 1.47j – 0.73k ) + (1.4i + 0.7j)X(Pk) + (1.4i + 0.7k)X(1.47i + 1.47j – 0.73k) + (2.8i)X(Exi + Eyj + Ezk) = 0

El procedimiento del producto vectorial

(-1.022i–(-2.058)k) +P(0.7i – 1.4j)+(-1.029i + 2.058j + 2.058k)+(2.8 )(Eyk –Ezj) =0
-1.022i + 2.058k + 0.7i P – 1.4j P -1.029i + 2.058j + 2.058k + 2.8Eyk –2.8Ezj= 0
Ahora Tendremos:
(-1.022 + 0.7 P – 1.029)i + (-1.4p + 2.058 – 2.8Ez)j + (2.058 + 2.058 + 2.8Ey)k = 0

∑Mx = -1.022 + 0.7 P – 1.029 = 0
∑My = -1.4p + 1.058 – 2.8Ez = 0
∑Mz = 2.058 + 2.058 + 2.8Ey = 0


Ez:
-1.4 + 1.058 – 2.8Ez = 0
– 2.8Ez = 1.4 - 1.058
– 2.8Ez = -0.342


Ez = 0.122 kN
Pmax = 2.91kN
Ez = 0.122kN