PROBLEMA No. 2

F1=1000lb

∑F=0

∑Fx=0
Raxcos10=0

∑Fy=0
-Raysen10-1000lb+Rbysen50=0
Rbysen50=Raysen10+1000lb

∑M=0

∑MA=0
1000lb(12ft)-Rbysen50=0
1000lb(12ft)=Rbysen50
Rby=1000lb(12ft)/sen50
Rby=15664.88lb

para encontrar Ray despejamos de la ecuacion anterior
Rbysen50=Raysen10+1000lb
Ray=Rbysen50-1000lb/sen10
Ray=15664.88lbsen50-1000lb/sen10
Ray=63346.44

correccion olvide poner la distancia de un momento......pero aqui esta ya corregido gracias


F1=1000lb

∑F=0

∑Fx=0
Raxcos10=0

∑Fy=0
-Raysen10-1000lb+Rbysen50=0
Rbysen50=Raysen10+1000lb

∑M=0

∑MA=0
1000lb(12ft)-Rbysen50(20ft)=0
1000lb(12ft)=Rbysen50(20ft)
Rby=1000lb(12ft)/sen50(20ft)
Rby=783.54

para encontrar Ray despejamos de la ecuacion anterior
Rbysen50=Raysen10+1000lb
Ray=Rbysen50-1000lb/sen10
Ray=783.24lbsen50-1000lb/sen10
Ray=-2303.52lb

JORGE LUIS SANCHEZ AGUILAR
SA070964

HACEMOS LA SUMATORIA DE FUERZAS EN "Y" Fy=0(-Raysen10-1000lb+(Rbysen50))=0
Rbysen50=Raysen10+1000lb

LUEGO HACEMOS LA SUMATORIAS DE FUERAS "M" M=0SUMATORIA "M"A=0
1000lb(12ft)-Rbysen50=0
1000lb(12ft)=Rbysen50
Rby=1000lb(12ft)ENTRE EL sen50
Rby=15664.88lb

PROCEDEMOS A DESPEJAR DE "Rbysen50=Raysen10+1000lb"
Rbysen50=Raysen10+1000lb
Ray=Rbysen50-1000lb entre el sen10
Ray=15664.88lbsen50-1000lb entre el sen10
Ray=63346.44

tuve un error de dedo puc Rby=783.54 y no es ese est el valor correcto de Rby........gracias
Rby=783.24lb

Gaspar Perez (problema 2)

Sumatoria de fuerzas :
F = 0

Sumatoria de fuerzas en x :

Fx = 0
Fx = R1x + (1000 lb * cos 100º) - R2x = 0
R1x - R2x = -(1000 lb * cos 100º)
R1x - R2x = -(-173.64 lb)
R1x - R2x = 173.64 lb

Sumatoria de fuerzas en y :

Fy = 0
Fy = R1y - (1000 lb * sen 100º) = 0
R1y = (1000 lb * sen 100º)
R1y = 984.80 lb

Brazo de la fuerza aplicada en el sistema :

Cos = Adyacente/Hipotenusa
Cos 10º = 12 ft / H
H = 12 ft / Cos 10º
H = 12.19 ft ; donde H es = al brazo de la fuerza con respecto a la R1.

Sumatoria de momentos :

M = 0

Sumatoria de momentos en x :
Mx = 0
Mx = -R1x(0) - (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
- (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
(R2x * 20 ft) = (1000 lb * 12.19 ft)
R2x = (1000 lb * 12.19 ft)/20 ft
R2x = 609.5 lb

Sumatoria de momentos en y :

My = 0

My = 0 por el tipo de soporte es R1 y en R2 por que no hay friccion.

Sustituyendo R2x en la ecuacion :

R1x - R2x = 173.64 lb
R1x = 173.64 lb + R2x
R1x = 173.64 lb + 609.5 lb
R1x = 783.14 lb

Reacciones :

R1x = 783.14 lb R2x = 609.5 lb

R1y = 984.80 lb R2y = 0

Otto Candelario
CP 080875

Sumando fuerzas en x :

Fx = 0

Fx = R1x + (1000 lb * cos 100º) - R2x = 0

R1x - R2x = -(1000 lb * cos 100º)

R1x - R2x = -(-173.64 lb)

R1x - R2x = 173.64 lb

Sumando de fuerzas en y :

Fy = 0

Fy = R1y - (1000 lb * sen 100º) = 0

R1y = (1000 lb * sen 100º)

R1y = 984.80 lb

Aplicando en el siatema el brazo de la fuerzaen

Cos 10º = 12 ft / H

H = 12 ft / Cos 10º

H = 12.19 ft ; donde H es = al brazo de la fuerza con respecto a la R1.

Sumatoria de momentos en x :

Mx = 0
Mx = -R1x(0) - (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0

- (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0

(R2x * 20 ft) = (1000 lb * 12.19 ft)

R2x = (1000 lb * 12.19 ft)/20 ft

R2x = 609.5 lb

My = 0 por el tipo de soporte es R1 y en R2 por que no hay friccion.

Sustituyendo R2x en la ecuacion :

R1x - R2x = 173.64 lb

R1x = 173.64 lb + R2x

R1x = 173.64 lb + 609.5 lb

R1x = 783.14 lb

Reacciones :

R1x = 783.14 lb R2x = 609.5 lb

R1y = 984.80 lb R2y = 0

Mauricio Ernesto Martínez Hernández
Mh070900


Sumatoria de Fuerzas =0

Sumatoria de Fuerzas en x=0

RAx – 1000cos100=0

RAx= 173.64lb


Sumatoria de Fuerzas en y=0

RAy + RBy - 1000lb sen100=0

RBy + RAy=984.80lb ecuación #1

Sumatoria de momentos =0


RBy(20ft)- 984.80lb(12.18ft)=0
RBy(20ft)- 11990.2lb.ft=0
RBy= 11990.2lb.ft /20ft
RBy=599.5lb

Sustituyendo RBy en ecuación #1

RBy + RAy=984.80lb

Ray = 984.8 lb - 599.5lb

Ray = 385.3 lb




RAx= 173.64lb
RBy=599.5lb
Ray = 385.3 lb

sumatoria de fuerzas = 0
sumatoria de fuerzas en x = 0

Axcos10 = 0

sumatoria de fuerzas en Y = 0

- Ay sen 10 - 1000 + By sen 50 = 0
By sen 50 = Ay sen 10 + 1000

Sumatoria de momentos = 0

1000*12 - By*20*sen50 = 0
By*20*sen50 = 1000*12
By*20*sen50 = 12000
15.22By = 12000
By = 12000/15.22
By = 783.24

Sustituyendo By

By*sen50 = Ay*sen10 + 1000
(783.24)*sen50 = Ay*sen10+1000
600 = Ay*sen10 + 1000
-400/sen10 = Ay
Ay = -2303.5

Sumatoria de fuerza:
F = 0

Sumatoria de fuerzas en x:

Fx = 0
(-1800 lb cos 45º) +R2x = 0
R2x = 1800 lb cos 45º
R2x = 1272.79 lb

Sumatoria de fuerzas en y:

Fy = 0
Fy = R1y - 2000 lb - (1800 lb sen 45º) + R2y = 0
R1y + R2y = 2000 lb + ( 1272.79)
R1y + R2y = 3272.79 lb

Sumatoria de momentos:
M = 0

Sumatoria de momentos en x:

Mx = 0

Sumatoria de torques en y:

My = 0
My = R1y(0) + (2000 lb * 10.5 ft) + (1800 lb * 24.5 ft) - (R2y * 35 ft) = 0
R2y = ((2000 lb * 10.5 ft) + (1800 lb * 24.5 ft))/ 35 ft
R2y = 1860lb

Sustituyendo R2y = 1860lb :

R1y + R2y = 3272.79 lb
R1y = 3272.79 lb - R2y
R1y = 3272.79 lb - 1860lb
R1y = 1412.79 lb

respuesta

R1y = 1412.79 lb R2x = 1272.79 lb
R2y = 1860lb
Ejerciocio dos


Sumatoria F = 0

Sumatoria F x :

Fx = 0
Fx = R1x + (1000 lb cos 100º) - R2x = 0
R1x - R2x = -(1000 lb cos 100º)
R1x - R2x = -(-173.64 lb)
R1x - R2x = 173.64 lb

Sumatoria F y :

Fy = 0
Fy = R1y - (1000 lb sen 100º) = 0
R1y = (1000 lb sen 100º)
R1y = 984.80 lb

el brazo de fuerza!!:

Cos 10º = 12 ft / r
H = 12 ft / Cos 10º
H = 12.19 ft ;

Sumatoria de momentos :
M = 0

Sumatoria de momentos en x :
Mx = 0
Mx = -R1x(0) - (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
- (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
(R2x * 20 ft) = (1000 lb * 12.19 ft)
R2x = (1000 lb * 12.19 ft)/20 ft
R2x = 609.5 lb

Sumatoria de momentos en y :

My = 0

My = 0 porq no hay friccion “friccionless”


Sustituyendo R2x en la ecuacion :

R1x - R2x = 173.64 lb
R1x = 173.64 lb + R2x
R1x = 173.64 lb + 609.5 lb
R1x = 783.14 lb

respuestas:

R1x = 783.14 lb
R2x = 609.5 lb

R1y = 984.80 lb
R2y = 0

no se porq se fueron dos veces ing!! jaja

Vamos a empezar:

EFx = 0
Ax - Bsin50° = 0

EFy = 0
Ay + Bcos50° -1000 = 0

EMA = 0
(20 cos10°)(Bcos50°) - (20sin10°)(Bsin50°) - 12(1000) = 0
12.66B - 2.66B - 12000 = 0
10B = 12000
B = 1200

Ahora que encontramos la reaccion en B podemos hallar Ax y Ay:

Ax - Bsin50° = 0
Ax = 1200(sin50°)
Ax = 919.25

Ay + Bcos50° - 1000 = 0
Ay = 1000 - 771.35
Ay = 228.65

Entonces las respuestas finales serian:
Ax = 919.25
Ay = 228.65
Bx = 919.25
By = 771.35

Jose Enrique Garcia Villalta (kike).

sumatoria de momentos en A:
(-12)(1000)+(20cos10º)(Rbsen40º)-(20SEN10º)(RBcos40º)=0
RB=1200.
sumatoria de FX=0 sumatoria de Fy=0

Ax-Rbcos40º=0
AX= 919.25 lbs.
con un angulo de 13.96º

Ay= -1000 + RB sen 40º= 0
Ay= 228.65 lbs

Carlos cristales Cruz cc080745

PROBLEMA 2

Sumatoria de fuerzas en x :
El Angulo que utilizamos será el que forma la fuerza aplicada y la barra que lo deducimos por triángulos rectángulos:

Primero nos 10 grados que se forman con respecto al eje x y este a su vez forma un triangulo rectángulo y tenemos lo siguiente:
Sumatoria de ángulos internos=180

∞=ángulo desconocido
10º+90º+∞=180º
∞=180º-100º=80º

Pero ángulo que ocupamos será:

180º-80º=ángulo utilizado
100º=ángulo utilizado

∑Fx = 0
R1x + (1000 lb x cos 100º) - R2x = 0

R1x - R2x = -(1000 lb x cos 100º)

R1x - R2x = 173.64 lb

fuerzas en y :

∑Fy = 0

R1y - (1000 lb x sen 100º) = 0

R1y = (1000 lb x sen 100º)

R1y = 984.80 lb

Brazo de la fuerza aplicada con respecto a R1

Cos 10º = 12 ft / h

H = 12 ft / Cos 10º

H = 12.19 ft


Sumatoria de momentos en x :
∑Mx = 0
- (1000 lb x 12.19 ft) + (R2x x 20 ft) = 0

(R2x * 20 ft) = (1000 lb x 12.19 ft)

R2x = (1000 lb x 12.19 ft)/20 ft

R2x = 609.5 lb

R1x: sustituimos R2X

R1x - R2x = 173.64 lb

R1x = 173.64 lb + R2x

R1x = 173.64 lb + 609.5 lb

R1x = 783.14 lb

ΣFx = 0
Ax - Bsin50° = 0

ΣFy = 0
Ay + Bcos50° -1000 = 0

ΣMA = 0
(20 cos10°)(Bcos50°) - (20sin10°)(Bsin50°) - 12(1000) = 0
12.66B - 2.66B - 12000 = 0
10B = 12000
B = 1200

sustitullendo para hallar Ax y Ay:

Ax - Bsin50° = 0
Ax = 1200(sin50°)
Ax = 919.25

Ay + Bcos50° - 1000 = 0
Ay = 1000 - 771.35
Ay = 228.65

respuestas
Ax = 919.25 lbf
Ay = 228.65 lbf
Bx = 919.25 lbf
By = 771.35 lbf

Redibujamos y observamos la componente que se encontrara a 90° con la viga
Fy=1000lb(cos 10°)
Fy=984.81 lb

Fx=1000 sen 10°
Fx=173.65 lbs
Esta va a ser la componente paralela al plano ya teniendo todo esto tenemos que realizar la sumatoria de fuerzas en el eje x:

SumFx=0
ReacciónBx+173.65=0
ReaccionBx+ReaccionAx=173.65 lb

Ya que realizamos la sumatoria de fuerzas en X haremos tambien la sumatoria de fuerzas en el eje Y:
SumFy=0
ReaccionAy+(-984.81 lbs)=0
ReaccionAy=984.81 lbs

calculamos los momentos:

MA=0
ReaccionAx(0)+ReaccionBx(20ft)+173.65 lbs(12.18ft)=0
20ReaccionBx=2115.057
ReaccionBx=105.75 lbs

MB=0
No hay momento en el eje Y Debido a que no hay fricción y el eje puede girar sin presentar ninguna fuerza que se oponga

ReaccionAx:
ReaccionAx=173.65 lbs - 105.75 lbs
ReaccionAx=67.9 lbs

Sumando fuerzas en x
∑Fx = 0
R1x + (1000 lb * cos 100º) - R2x = 0
R1x - R2x = -(1000 lb * cos 100º)
R1x - R2x = -(-173.64 lb)
R1x - R2x = 173.64 lb

fuerzas en y
∑Fy = 0
R1y - (1000 lb * sen 100º) = 0
R1y = (1000 lb * sen 100º)
R1y = 984.80 lb

Para R1
(d1: es la distancia para r1)
Cos 10º = 12 ft / d1
d1 = 12 ft / Cos 10º
d1 = 12.19 ft ;

Momentos en x :
∑Mx = 0
-R1x(0) - (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
- (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
(R2x * 20 ft) = (1000 lb * 12.19 ft)
R2x = (1000 lb * 12.19 ft)/20 ft
R2x = 609.5 lb

Encontrando R1
R1x - R2x = 173.64 lb
R1x = 173.64 lb + R2x
R1x = 173.64 lb + 609.5 lb
R1x = 783.14 lb



R1x = 783.14 lb
R1y = 984.80 lb
R2x = 609.5 lb
R2y = 0

Cristian Alexander Mármol Ramos

Sumatoria de fuerzas en x = 0
Ax - Bsin50° = 0

Sumatoria de fuerzas en y = 0
Ay + Bcos50° -1000 = 0

Sumatoria de momentos en el punto A = 0
(20 cos10°)(Bcos50°) - (20sin10°)(Bsin50°) - 12(1000) = 0
12.66B - 2.66B - 12000 = 0
10B = 12000
B = 1200

Ax - Bsin50° = 0
Ax = 1200(sin50°)
Ax = 919.25

Ay + Bcos50° - 1000 = 0
Ay = 1000 - 771.35
Ay = 228.65

Las reacciones serián
Ax = 919.25
ABx = 919.25[/b
[b]Ay = 228.65
By = 771.35

Luego de realizar el análisis podemos observar que el único ángulo que influye es el de la barra el ángulo del soporte del soporte B no tiene influencia al momento de realizar cálculos, porque como esa reacción es la incógnita ya nos dará directamente la magnitud de esta reacción con el ángulo correcto.
Fy=1000lb(Cos10)
Fy=984.81lb

Fx=1000lb(Sen10)
Fx=173.65lb

Para sumatoria de fuerzas en x si nos fijamos el cateto de la fuerza aplicada sobre el eje x se dirige hacia el punto A y no al B por ello la reacción solo se realiza en el punto A:

∑Fx=0
Ax -Fx=0
Ax=Fx
Ax=173.65lb

Para sumatoria de fuerzas en y:
∑Fy=0
Ay+By-1000lb=0
Ay+By=1000lb (Ecuación 1)

Para sumatoria de momento debemos encontrar la componente vertical de 12ft con respecto a 10°, ya que la componente en x de la carga realiza un momento:
A la componente en y de 12ft le llamaremos h:
h= 12ft(Sen10)
h=2.08ft

∑MA=0
984.81lb(12ft)+Fx(2.08ft)-By(20ft)=0
11817.72lb.ft+173.65lb(2.08ft)= By(20ft)
11817.72lb.ft+361.192lb.ft= By(20ft)
By=12178.912lb.ft/20ft (eliminamos ft)
By=608.94lb

En el caso de las sumatorias en y no son perpendiculars a la barra por ello debemos conocer la componente en y del resultado obtenido en By:
Entonces By correcto será:
By=608.94lb/Cos10
Por el ángulo de inclinación de a barra:
By=618.33lb


Sustituyendo en ecuación 1 obtenemos:
Ay+By=1000lb
Ay=1000lb-By
Ay=1000lb-618.33lb
Ay=381.67lb

Ax=173.65lb
Ay=381.67lb
By=618.33lb

Ing. Joaquín por si solo observa las respuesta le sugieo que en mi caso le de un vistazo a todo el procedimiento realizado.
Giovanni Calles CP080899

Angela Espino EA080854 Grupo T02

Primero determinamos la componente perpendicular a la viga que seria la componente en Y quedando que:

Fy=1000 cos 10°
Fy=984.81 lbs

luego la componente paralela al plano que es la componente en X y nos da que:
Fx=1000 sen 10°
Fx=173.65 lbs



Lugo sumatoria de fuerzas en x:

∑fx=0
Rbx+173.65=0
Rbx+Rax=173.65 lb

sumatoria de fuerzas en y:

∑fy=0
Ray + (-984.81 lbs)=0
Ray=984.81 lbs

Los momentos tanto en x como en y:

Sumatoria de momentos en x :
Mx = 0
Mx = -R1x(0) - (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
- (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
(R2x * 20 ft) = (1000 lb * 12.19 ft)
R2x = (1000 lb * 12.19 ft)/20 ft
R2x = 609.5 lb

Sumatoria de momentos en y :

My = 0

My = 0 porque no hay fricción

Sustituyendo R2x en la ecuación :

R1x - R2x = 173.64 lb
R1x = 173.64 lb + R2x
R1x = 173.65 lb + 609.5 lb
R1x = 783.15 lb

Reacciones :

R1x = 783.14 lb R2x = 609.5 lb
R1y = 984.80 lb R2y = 0

cristian jose amaya g.

Para la componente perpendicular de la viga será.

Fy=1000 cos 10°
Fy=984.81 lbs

Esta seria la componente paralela al plano.

Fx=1000 sen 10°
Fx=173.65 lbs

La sumatoria de fuerzas en será x:

∑fx=0
Rbx+173.65=0
Rbx+Rax=173.65 lb.

La sumatoria de fuerzas en será y:

∑fy=0
Ray+ (-984.81 lbs)=0
Ray=984.81 lbs

Para los momentos tanto en x como en y:

MA=0
Rax (0)+Rbx (20ft)+173.65 lbs (12.18ft)=0
20Rbx=2115.057
Rbx=105.75 lbs

MB=0

Como podemos ver no tenemos fricción en b y como el pivote gira sin ninguna restricción en y no hay momento en y.

Para Rax tendremos :

Rax=173.65 lbs - 105.75 lbs
Rax=67.9 lbs

Por: Luis Mario Abrego Hernandez

El largo de la barra es de 20 ft
L = 20 ft

r1 = (20 ft)(Cos 10º) = 19.67 ft
r2 = 12 ft
r3 = (20 ft)(Sen 10º) = 3.47 ft

FBx = B.Cos 50º
FBy = B.Sen 50º



∑M = 0
∑M = r1.FBX – r3.FBy – r2.(1000)

∑M = (19.67 ft)(B.Cos 50º)– (3.47 ft)(B.Sen 50º) – (12 ft).(1000)
∑M = B(19.67 ft)(Cos 50º)– B(3.47 ft)(Sen 50º) – (12 ft).(1000)
∑M = B(12.64 ft)– B(2.66 ft) – (12000)
∑M = B(9.98 ft) – (12000)
B(9.98 ft) – (12000) = 0
B(9.98 ft) = 12000

B = 1202.40 lb

∑Fx = 0
∑Fx = FAx – FBx = 0
FAx – B.Sen 50º = 0
FAx = B.Sen 50º
FAx = (1202.40 lb).Sen 50º = 921.09 lb

RAx = 921.09 lb

∑Fy = 0
∑Fy = FAy + FBy – 1000 lb = 0
FAy + FBy – 1000 lb = 0
FAy = -FBy + 1000 lb
FAy = -B.Cos 50º + 1000 lb
FAy = -772.9 + 1000 lb
FAy = 227.11 lb

RAy = 227.11 lb