PREGUNTA 02

Ingeniero joaquin, nada mas una consulta, quiere el centroide de todas las figuras en conjunto o las quiere individualmente cada una??? nada mas esa es la duda.....

RONALD BENJAMIN RAMOS PUTUN

Area 01 = B x H
Area01 = (6") x (6")
Area01 = 36"2

Area02 = ¶ x r2
Area02 = ¶ (3)2
Area02 = 28.27 "2

Area03 = B x h /2
Area03 = (4")(5")/2
Area03 = 10"2

Para calcular el centroide es:

Cx= A1X1 + A2X2 + A3X3 / Area total
Cx = (36"2)(4") + (28.27"2)(12") + (10"2)(8") / 36"2 + 28.27"2 + 10"2
Cx = 563.2 "3 / 71.27 "2
Cx = 7.58

Cy = A1Y1 + A2Y2 + A3Y3 / Area total
cy = (36"2)(16") + (28.27"2)(8") + (10"2)(3") / 36"2 + 28.27"2 + 10"2
Cy = 832.2 "3 / 71.27 "2
Cy = 11.68

Las coordenadas del centroide son

Eje x = 7.58
Eje y = 11.68

SACAMOS EL AREA DE CADA UNA DE LAS FIGURAS
A1= b*h =(6")x(6") = 36 pulg2
A2= (π)(r2) = (3.1416)*(9) = 28.27pulg2
A3= 1/2 b*h = 1/2 (4*5) = 10 pulg2
AREA TOTAL = A1+A2+A3 = 36 pulg2+28.27 pulg2+10 pulg2= 74.27 pulg2
como:X1= 4" ,  Y1=16"
X2= 12", Y2= 8"
X3= 8", Y3= 3"
entonces:Xc= (A1X1+A2X2+A3X3)/Atotal
Xc= [(36pulg2)*(4 pulg)+(28.27 pulg2)*(12 pulg)+(10 pulg2)*(8 pulg)]/74.27 pulg2
Xc= 144 pulg3+339.24 pulg3+80 pulg3/74.27 pulg2
Xc= 563.24 pulg3/74.27 pulg2
Xc= 7.58 pulg
Yc=(A1Y1+A2Y2+A3Y3)/ A total
Yc= [(36 pulg2)*(16 pulg)+ (28.27 pulg2)*(8 pulg)+ (10 pulg2)*(3 pulg)]/74.27 pulg2
Yc= 576 pulg3+226.16 pulg3+30 pulg3/74.27 pulg2
Yc= 832.16 pulg3/74.27 pulg2
Yc= 11.2 pulg
LAS COORDENADAS DEL CENTROIDE SON
Xc=7.58 PULGADAS
yC=11.2 PULGADAS

Solucion ejercicio 2:

primeramente calculamos las areas de las figuras, asi:

cuadro: 6pulgx6pulg=36pulg^2
circulo: 3.1416(3pulg)^2= 28.27pulg^2
triangulo: (4pulgx5pulg)/2= 10pulg^2

Despues de realizar esto calculamos el centroide en el eje x y en el eje y, asi:

Xc= (36pulg^2x4pulg) + (28.27pulg^2x12pulg) + (10pulg^2x8pulg)/74.27pulg^2
Xc= 7.58 pulg

Yc= (36pulg^2x16pulg) + (28.27pulg^2x8pulg) + (10pulg^2x3pulg)/74.27pulg^2
Yc= 11.20 pulg

jose alexander hernandez velasquez


desarrollo del ejercicio 2

cuadro
6pulg x 6pulg
=36pulg^2

circulo
3.1416(3pulg)^2
= 28.27pulg^2

triangulo
(4pulgx5pulg)/2
= 10pulg^2

el centroide en el eje x y en el eje y

Xc= (36pulg^2x4pulg) + (28.27pulg^2x12pulg) + (10pulg^2x8pulg)/74.27pulg^2

Xc= 7.58 pulg

Yc= (36pulg^2x16pulg) + (28.27pulg^2x8pulg) + (10pulg^2x3pulg)/74.27pulg^2

Yc= 11.20 pulg

Muy buenas Ing... q tal ya regrese de la Universidad asi q hoy si ... con todo al foro

Calculo de centroide..

Como primer punto para el calculo del centroide necesitamos el valor de las areas respectivas...
Referencias:
Area 1(A1)= area cuadrado.
Area 2(A2)= area de circulos.
Area3(A3)= area de triangulo.

Calculo de las areas.
A1=L^2 A2=(Pi)(r^2) A3=(b*h)/2
A1=(6)^2 A2= (Pi)(3^2) A3=(4*5)/2
A1=36plg^2 A2=9pi A3=10plg^2

At=sumatoria de todas las areas.
At=36+9pi+10
At=72.274pls^2

Calculo de las coordenadas del centroide.

Xc=[(A1)(X1)+(A2)(X2)+(A3)(X3)]/At
Xc=[(36)(4)+(9pi)(12)+(10)(]/72.274
Xc=7.58


Yc=[(A1)(Y1)+(A2)(Y2)+(A3)(Y3)]/At
Yc=[(36)(16)+(9pi)(+(10)(3)]/72.274
Yc=11.52

Esto nos da que nuestro centroide "C" se encuentra en C(7.58,11.52)

Primero se saca el area de cada una de las figuras.
A1= b*h =(6" )x(6" ) = 36 pulg ^2
A2= (π )(r2 ) = (3.1416 )*(9 ) = 28.27pulg ^2
A3= 1/2 b*h = 1/2 (4*5 ) = 10 pulg2

Ahora el area total.
AREA TOTAL = A1+A2+A3 = 36 pulg2+28.27 pulg2+10 pulg2= 74.27 pulg^2

Como las coordenadas de cada figura son las siguientes:
X1= 4" , Y1=16"
X2= 12", Y2= 8"
X3= 8", Y3= 3"

Por tanto:
Xc= (A1X1+A2X2+A3X3 )/Atotal
Xc= [(36pulg^2 )x(4 pulg )+(28.27 pulg^2 )x(12 pulg )+(10 pulg2 )x(8 pulg )]/74.27 pulg^2
Xc= 144 pulg^3+339.24 pulg^3+80 pulg^3/74.27 pul^g2
Xc= 563.24 pulg^3/74.27 pulg^2
Xc= 7.58 pulg

Yc=(A1Y1+A2Y2+A3Y3 )/ A total
Yc= [(36 pulg^2 )x(16 pulg)+ (28.27 pulg^2 )x(8 pulg )+ (10 pulg^2 )x(3 pulg )]/74.27 pulg^2
Yc= 576 pulg^3+226.16 pulg^3+30 pulg3/74.27 pulg^2
Yc= 832.16 pulg^3/74.27 pulg^2
Yc= 11.2 pulg

Las coordenadas del centroide son
Xc=7.58 PULGADAS
Yc=11.2 PULGADAS

Buenas noches ING..

Problema 2 Rafael Efraín Gil Belloso

Se tienen tre figuras distintas, se sacara el area de cada una de ellas.

Cuadro. B*H = 6”*6” = 36”²
Circulo. ¶*r² = 3.1416*3” ²= 28.27” ²
Triangulo. B*H/2 = : (4”x5”)/2= 10” ²

Se suma cada area para sacar el area total: A1+A2+A3 = 74.27” ²

Como el ejercicio ya da las ubicaciones se procede a sacar centroides:

Xc = (36” ²*8”) + (28.27” ²*12”) + (10” ²*8”)/ 74.27” ²
Xc= 7.58 pulgç

Yc = (36 ” ²*16”) + (28.27” ²*8”) + (10” ²*3”)/74.27” ²
Yc= 11.20 pulg

Lo haremos de una manera ordenada......



Para encontrar el Centroide de toda la figura…

Xc= (36in²*4in) + (10in²*8in) + (28.27in²*12in)/74.27in²=
Xc = 7.58in
Yc= (36in²*16in) + (10in²*3in) + (28.27in²*8in)/74.27in²=
Yc= 11.20in

Las coordenadas para el centroide de todas las figuras juntas son (X=7.58in) y (Y=11.20in)


Y para encontrar los Centroides de las Áreas tenemos...

Luis Fidel Aguirre Hernandez AH081164

Área de cada figura:
A1= b*h = 6" * 6" = 36 pulg ²
A2= π *r2 = 3.1416 *9 = 28.27pulg ²
A3= 1/2 b*h = 1/2 4*5 = 10 pulg²


Area total = A1+A2+A3 = 36 pulg² +28.27 pulg² +10 pulg² = 74.27 pulg²

Las coordenadas de cada figura son las siguientes:

X1= 4" , Y1=16"

X2= 12", Y2= 8"

X3= 8", Y3= 3"

Entonces:

Xc= (A1X1+A2X2+A3X3 )/Atotal

Xc= [(36pulg²)x(4 pulg )+(28.27 pulg.² )x(12 pulg )+(10 pulg² )x(8 pulg )]/74.27 pulg^2

Xc= 144 pulg^3+339.24 pulg^3+80 pulg^3/74.27 pulg. ²

Xc= 563.24 pulg^3/74.27 pulg²

Xc= 7.58 pulg


Yc=(A1Y1+A2Y2+A3Y3 )/ A total

Yc= [(36 pulg ² )x(16 pulg)+ (28.27 pulg ² )x(8 pulg )+ (10 pulg ² )x(3 pulg )]/74.27 pulg²

Yc= 576 pulg^3+226.16 pulg^3+30 pulg3/74.27 pulg²

Yc= 832.16 pulg^3/74.27 pulg²

Yc= 11.2 pulg

Entonces nuestras coordenadas serian para el centroide las siguientes:

Xc=7.58 pulg.

Yc=11.2 pulg.

Encontrando las Áreas respectivas de cada figura.
- Cuadrado:
Acu = B.h
Acu = (6pulg) x (6pulg) = 36pulg^2

- Circulo:
Acir = (3.1416) x r^2
Acir = (3.1416) x (3pulg)^2
Acir = 28.27pulg^2

- Triangulo:
Atri = ( (B) x (h) ) / 2
Atri = ( (4pulg) x (5pulg) ) / 2
Atri = 10pulg^2

Area Total = 36pulg^2 + 28.27pulg^2 + 10pulg^2
Area Total = 74.27pulg^2
Calculamos el centroide.

Xc = ( (36pulg^2) x (4pulg) + (28.27pulg^2) x (12pulg) + (10pulg^2) x (8pulg) ) / 74.27pulg^2
Xc = 7.58 pulg

Yc = ( (36pulg^2) x (16pulg) + (28.27pulg^2) x (8pulg) + (10pulg^2) x (3pulg) ) / 74.27pulg^2
Yc = 11.20 pulg

Calculando las áreas de las figuras:

Cuadrado: ( 6pulg )( 6pulg ) = 36pulg^2

Circulo: ( 3.1416 )( 3pulg )^2= 28.27pulg^2

Triangulo: ( 4pulg )( 5pulg )/2= 10pulg^2

Calculando el Centroide:

Xc = ( 36pulg^2 )( 4pulg ) + ( 28.27pulg^2 )( 12pulg ) + ( 10pulg^2 )( 8pulg ) / 74.27pulg^2
Xc = 7.58 pulg

Yc = ( 36pulg^2 )( 16pulg ) + ( 28.27pulg^2 )( 8pulg ) + (10pulg^2 )( 3pulg ) / 74.27pulg^2
Yc = 11.20 pulg

Primero encontraremos el area de cada figura
Cuadro
A1= b*h = (6”) x (6”) = 36 pulg.2
Circulo
A2= (π) (r2) = (3.1416)*(9) = 28.27pulg2
Triangulo
A3= 1/2 b*h = 1/2 (4*5) = 10 pulg2

Ahora el área total.
AREA TOTAL = A1+A2+A3
ATOTAL.= 36 pulg2+28.27 pulg2+10 pulg2
ATOTAL = 74.27 pulg2

Como las coordenadas de cada figura son las siguientes:
X1= 4” Y1=16"
X2= 12" Y2= 8"
X3= 8" Y3= 3"

Por tanto:
Xc= (A1X1+A2X2+A3X3)/A total
Xc= (36pulg2) x (4 pulg.)+ (28.27 pulg2) x (12 pulg.)+ (10 pulg2) x (8 pulg.)/74.27 pulg2
Xc= 144 pulg3+339.24 pulg3+80 pulg3/74.27 pulg2
Xc= 563.24 pulg3/74.27 pulg2
Xc= 7.58 pulg.

Yc= (A1Y1+A2Y2+A3Y3)/ A total
Yc= (36 pulg2) x (16 pulg.)+ (28.27 pulg2) x (8 pulg. )+ (10 pulg2) x (3 pulg.)/74.27 pulg2
Yc= 576 pulg3+226.16 pulg3+30 pulg3/74.27 pulg2
Yc= 832.16 pulg3/74.27 pulg2
Yc= 11.2 pulg.

Las coordenadas del centroide son
Xc=7.58 Pulg.
Yc=11.2 Pulg.

Angel Adalberto Gomez Romero GR-081268

Problema 2

A1 (cuadrado)= L^2 = 6^2 = 36”^2
A2 (circulo)= π r^2 = π * 3^2 = 28.3”^2
A3 (triangulo)= bh/2 = 4*5 / 2 = 10”^2


Cx = A1X1+A2X2+A3X3 / A total

Cx = (36)(4) + (28.3)(12) + (10)(8 ) / (36 + 28.3 + 10)

Cx = 144 + 339.60 + 80 / 74.3

Cx = 7.59



Cy = A1Y1+A2Y2+A3Y3 / A total

Cy = (36)(16) + (28.3)(8 ) + (10)(3) / (36 + 28.3 + 10)

Cy = 576 + 226.4 + 30 / (74.3)

Cy = 11.20


coordenadas del centroide
Cx = 7.59
Cy = 11.20

Bueno Ing. aqui la 2º, me tocara asi porque no me funciono lo de las foticos muy lenta esa cosa, jeje pero aqui le va la ultima!

Lo rimero es obtener el area de cada una de las figuras.
1ª figura Cuadrado= BxH

A1= bx h =(6 )(6 ) = 36 pulg ^2

2ª figura Circulo= (3.1416)(r^2)

A2= (3.1416)(r2 ) = (3.1416 )(9 ) = 28.27pulg ^2

3ª figura Triangulo= BxH/2

A3= 1/2 bxh = 1/2 (4x 5 ) = 10 pulg2

Calculamos el area total con suma de todo:

AT = A1+A2+A3 = 36 pulg2+28.27 pulg2+10 pulg2= 74.27 pulg^2

Como las coordenadas de cada figura son las siguientes:
X1= 4" Y1=16"
X2= 12" Y2= 8"
X3= 8" Y3= 3"

Por tanto:
Xc= (A1X1+A2X2+A3X3 )/Atotal
Xc= [(36pulg^2 )x(4 pulg )+(28.27 pulg^2 )x(12 pulg )+(10 pulg2 )x(8 pulg )]/74.27 pulg^2
Xc= 144 pulg^3+339.24 pulg^3+80 pulg^3/74.27 pul^g2
Xc= 563.24 pulg^3/74.27 pulg^2
Xc= 7.6 pulg

Yc=(A1Y1+A2Y2+A3Y3 )/ A total
Yc= [(36 pulg^2 )x(16 pulg)+ (28.27 pulg^2 )x(8 pulg )+ (10 pulg^2 )x(3 pulg )]/74.27 pulg^2
Yc= 576 pulg^3+226.16 pulg^3+30 pulg3/74.27 pulg^2
Yc= 832.16 pulg^3/74.27 pulg^2
Yc= 11.3 pulg

Las coordenadas del centroide son
Xc=7.58 PULG

Yc=11.2 PULG

Buenas noches Ing!

Por medio de formulas matematicas obtenemos el area de cada figura

cuadrado es BxH

6pulg x 6pulg
=36pulg^2

circulo = (3.1416)(r^2)
3.1416(3pulg)^2
= 28.27pulg^2

triangulo es= BxH / 2
(4pulgx5pulg)/2
= 10pulg^2

calcularemos el centroide en el eje x:

Xc= (36pulg^2x4pulg) + (28.27pulg^2x12pulg) + (10pulg^2x8pulg)/74.27pulg^2

Xc= 7.58 pulg

Calcularemos el centroide en el eje y:
Yc= (36pulg^2x16pulg) + (28.27pulg^2x8pulg) + (10pulg^2x3pulg)/74.27pulg^2

Yc= 11.20 pulg

Nuestros ejes coordenados son:
Xc= 7.58 pulg
Yc= 11.20 pulg

Buenas noches Ingeniero.-

Área del cuadrado= b x h = 6" x 6" = 36"^2
Área del circulo= π· r^2 = π x 3"^2= 28.27"^2
Área del triangulo= b x h / 2 = 4" x 5" 7 2 = 10"^2

	A	X	Y
I	36"^2	4"	16"
II	28.27"^2	12"	8"
III	10"^2	8"	3"

Ahora:

Xc= A1x1+A2x2+A3x3 / Atot
Xc= 36"^2(4") + 28.27"^2 (12") + 10"^2 (8") / 74.27"^2
Xc= 144"^3 + 339.24"^3 + 80"^2 / 74.27"^2
Xc= 563.24"^3 / 74.27"^2
Xc= 7.58"

Xc= A1x1+A2x2+A3x3 / Atot
Xc= 36"^2(16") + 28.27"^2 (8") + 10"^2 (3") / 74.27"^2
Xc= 576"^3 + 226.16"^3 + 30"^2 / 74.27"^2
Xc= 832.16"^3 / 74.27"^2
Xc= 11.20"

JORGE LUIS SANCHEZ AGUILAR
SA070964

SACANDO LAS AREAS TENEMOS QUE:
A1= b*h =(6" )x(6" ) = 36 pulg ^2
A2= (π )(r2 ) = (3.1416 )*(9 ) = 28.27pulg ^2
A3= 1/2 b*h = 1/2 (4*5 ) = 10 pulg2

AT ( Area Total )
AREA TOTAL = A1+A2+A3 = 36 pulg2+28.27 pulg2+10 pulg2= 74.27 pulg^2

COORDENADAS:
X1= 4" , Y1=16"
X2= 12", Y2= 8"
X3= 8", Y3= 3"

TENEMOS QUE:
Xc= (A1X1+A2X2+A3X3 )/Atotal
Xc= [(36pulg^2 )x(4 pulg )+(28.27 pulg^2 )x(12 pulg )+(10 pulg2 )x(8 pulg )]/74.27 pulg^2
Xc= 144 pulg^3+339.24 pulg^3+80 pulg^3/74.27 pul^g2
Xc= 563.24 pulg^3/74.27 pulg^2
Xc= 7.58 pulg

Yc=(A1Y1+A2Y2+A3Y3 )/ A total
Yc= [(36 pulg^2 )x(16 pulg)+ (28.27 pulg^2 )x(8 pulg )+ (10 pulg^2 )x(3 pulg )]/74.27 pulg^2
Yc= 576 pulg^3+226.16 pulg^3+30 pulg3/74.27 pulg^2
Yc= 832.16 pulg^3/74.27 pulg^2
Yc= 11.2 pulg

COORDENADAS EN CENTROIDE
Xc=7.58 PULGADAS
Yc=11.2 PULGADAS

2º respuesta:
primero poner las figuras en sus respectivas coordenadas para visualizar de mejor manera cada centroide:



luego la obtencion de las areas:



y por último obtenemos los centroides:




Xc=7.584in

Yc=11.205in

Jaime Omar Guzman Ramirez

A1 (cuadrado) = L² = 6"² = 36"²
A2 (circulo) = π r² = π * 3"²= 28.3"²
A3 (triangulo) = bh/2 = 4"*5" / 2 = 10"²


Cx = A1X1+A2X2+A3X3 / A total

Cx = (36"²)(4") + (28.3"²)(12"²) + (10 ")(8"²) / (36"² + 28.3"² + 10"²)

Cx = (144"³+ 339.60"³ + 80"³)/ (74.3"²)

Cx = 7.59"



Cy = A1Y1+A2Y2+A3Y3 / A total

Cy = (36"²)(16") + (28.3"²)(8") + (10"²)(3") / (36"² + 28.3"²+ 10"²)

Cy = (576"³+ 226.4"³ + 30 "³) / (74.3"²)

Cy = 11.20"