PREGUNTA 02

DANIEL OCTAVIO AMAYA ARÁUZ AA070857

RESOLUCION PROBLEMA #2

Área del cuadrado
A1= L*L = (6")(6") = 36 pulg²

Área del circulo
A2= (��) (r)² = (3.1416)(3)² = 28.27pulg²

Área del triangulo
A3=(b)(h)/2 = ((4)(5))/2 = 10 plg²

A total = A1+A2+A3
= 36 pulg² +28.27 pulg² +10 pulg²= 74.27 pulg²


Como las ubicaciones son:
X1= 4", Y1=16"
X2= 12", Y2= 8"
X3= 8", Y3= 3"

Xc = (A1X1+A2X2+A3X3)/A total
Xc = [(36pulg²)(4 pulg) + (28.27 pulg²)(12 pulg)+(10 pulg²)(8 pulg)] / 74.27 pulg²
Xc = 144 pulg + 339.24 pulg + 80 pulg / 74.27 pulg²
Xc = 563.24 pulg / 74.27 pulg2
Xc = 7.58 pulg

Yc = (A1Y1 + A2Y2 + A3Y3)/ A total
Yc = [(36 pulg²)(16 pulg)+ (28.27 pulg²)(8 pulg)+ (10 pulg²)(3 pulg)] / 74.27 pulg2
Yc = 576 pulg+226.16 pulg²+30 pulg / 74.27 pulg2
Yc = 832.16 pulg /74.27 pulg²
Yc = 11.2 pulg

primero debemos de sacar cada area para cada figura que se nos presenta

Area de cuadrado= b*h =(6")x(6") = 36 in²

Area del circulo= (π)(r2) = (3.1416)*(9) = 28.27in²

Area del triangulo= 1/2 b*h = 1/2 (4*5) = 10 in²

AREA TOTAL = Area cuadrado+ area circulo+ area triangulo = 36 in²+28.27in²+10 in²= 74.27 in²

X1= 4" , Y1=16"
X2= 12", Y2= 8"
X3= 8", Y3= 3"

Xc= (A1X1+A2X2+A3X3)
..................Atotal

Xc= [(36in²)*(4 in)+(28.27 in²)*(12 in)+(10 in²)*(8 in)]
.........................74.27 in²

Xc= 7.58 in

Yc= [(36 in²)*(16 in)+ (28.27 in²)*(8 in)+ (10 in²)*(3 in)]
..................................74.27 in²

Yc= 11.2 in

por lo tanto vamos a tener que las coordenadas para el centroide son:
Xc=7.58 in
Yc=11.2 in

perdon porque en Xc sale tachado me equivoque se suponia que iba a ser subrayada toda esa linea para indicar que esa cantidad se dividia

Mi Respuesta Problema 2

Para calcular el área aplicamos las formulas correspondientes a las figuras aqui utilizadas:

-Para calcular área de un cuadrado:
b x h = 6" x 6" = 36"^2

-Para calcular área de un circulo:
π· r^2 = π x 3"^2= 28.27"^2

-Para calcular área de un triangulo:
b x h / 2 = 4" x 5" 7 2 = 10"^2


ya que conocemos las distintas áreas entonces empezamos a encontrar el centroide para cada eje:

"Xc"

Xc= (A1x1) + (A2x2) + (A3x3) / Atot
Xc= (36"^2)(4") + (28.27"^2)(12") + (10"^2)(8") / 74.27"^2
Xc= (144"^3 + 339.24"^3 + 80"^2) / 74.27"^2
Xc= 563.24"^3 / 74.27"^2
Xc= 7.58"

"Yc"

Yc= (A1y1) + (A2y2) + (A3y3) / Atot
Yc= (36"^2)(16") + (28.27"^2)(8") + (10"^2)(3") / 74.27"^2
Yc= (576"^3 + 226.16"^3 + 30"^2) / 74.27"^2
Yc= 832.16"^3 / 74.27"^2
Yc= 11.20"

JOSÉ FERNANDO MARTÍNEZ SARMIENTO MS080756

PRIMERO SACAMOS LAS AREAS RESPECTIVAS:

AREA1: CUADRADO
AREA 1 = BASE * ALTURA
AREA 1 = (6PLG.)*(6PLG.)
AERA 1 = 36PLG.^2

AREA 2: CIRCULO
AREA 2 = PI * R^2
AERA 2 = PI * (3PLG.)^2
AREA 2 = 28.27 PLG^2

AREA 3: TRIANGULO
AREA3 = (BASE*ALTURA) /2
AREA3 = (4PLG.*5PLG.)/2
AREA3 = 10PLG.^2

AHORA CALCULAMOS LOS EJES CENTROIDALES:

EN X:
CX= (AREA1*X1 + AREA2*X2 + AREA3*X3) / AREATOTAL
CX = [(36PLG.^2)(4PLG.) + (28.27PLG.^2)(12PLG) + (10PLG.^2)(8PLG.)] / 74.27 PLG.^2
CX = 7.58PLG.

EN Y:
CY = (AREA1*Y1 + AREA2*Y2 + AREA3*Y3) / AREATOTAL
CY = [(36PLG.^2)(16PLG.) + (28.27PLG.^2)(8PLG.) + (10PLG.^2)(3PLG.)] / 74.27PLG.^2
CY= 11.20PLG.

EL CENTROIDE ESTARA EN:

EJE X = 7.58PLG.
EJE Y = 11.20PLG.

JORGE ALBERTO TEOS

Calculando las áreas de las figuras:

Cuadrado: ( 6pulg )( 6pulg ) = 36pulg^2

Circulo: ( 3.1416 )( 3pulg )^2= 28.27pulg^2

Triangulo: ( 4pulg )( 5pulg )/2= 10pulg^2

Calculando el Centroide:

Xc = ( 36pulg^2 )( 4pulg ) + ( 28.27pulg^2 )( 12pulg ) + ( 10pulg^2 )( 8pulg ) / 74.27pulg^2
Xc = 7.58 pulg

Yc = ( 36pulg^2 )( 16pulg ) + ( 28.27pulg^2 )( 8pulg ) + (10pulg^2 )( 3pulg ) / 74.27pulg^2
Yc = 11.20 pulg