PROBLEMA 02

Primeramente realizamos nuestro bosquejo de areas y los puntos coordenados de cada una de las circunferencias:

El área de cada uno se encontró con la formula: πr²

Las áreas de cada uno son las siguientes:

A1=A5=78.54mm²
A2=A3=A4=153.94mm²

Los puntos coordenados para cada circulo respectivamente son los siguientes:

X1=1.5mm Y1=10mm
X2=3mm Y2=7mm
X3=7mm Y3=11mm
X4=5mm Y4=3.5mm
X5=7mm Y5=5mm

El centroide del conjunto de segmentos se encontró de la siguiente manera:

Para Xc:

Xc=(A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5)/Atotal

Xc=[(78.54mm²)(1.5mm)+(153.94mm²)(3mm)+(153.94mm²)(7mm)(153.94mm²)(5mm)+(78.54mm²)(7mm)] /618.19mm²

Xc= 2976.69mm³/618.19mm²

Xc=4.81mm

Para Yc:

Yc=(A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5)/Atotal

Yc=[(78.54mm²)(10mm)+(153.94mm²)(7mm)+(153.94mm²)(11mm)(153.94mm²)(3.5mm)+( 78.54mm²)(5mm)] /618.19mm²

Yc= 4487.81mm³/618.19mm²

Yc=7.25mm

Entonces las coordenadas del centroide del conjunto de segmentos es: (4.81,7.25)

Giovanni Neftali Calles Peraza cP080899

Para poder determinar el centroide de esta figura nos basamos en los datos que se dan el la figura y de ello determinamos primeramente las areas y tenemos que:

formula: π r²

y las areas quedan:
A1=A5=78.54mm²
A2=A3=A4=153.94mm²

Con la ayuda de los puntos de coordenadas determinamos el centroide respectivamente en “x” e “y” y son:

X1=1.5mm Y1=10mm
X2=3mm Y2=7mm
X3=7mm Y3=11mm
X4=5mm Y4=3.5mm
X5=7mm Y5=5mm

Para Xc:

Xc=(A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5)/Atotal

Xc=[(78.54mm²)(1.5mm)+(153.94mm²)(3mm)+(153.94mm²)(7mm)(153.94mm²)( 5mm)+( 78.54mm²)(7mm)] /618.19mm²

Xc= 2976.69mm³/618.19mm²

Xc=4.81mm

Para Yc:

Yc=(A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5)/Atotal

Yc=[(78.54mm²)(10mm)+(153.94mm²)(7mm)+(153.94mm²)(11mm)(153.94mm²)( 3.5mm)+( 78.54mm²)(5mm)] /618.19mm²

Yc= 4487.81mm³/618.19mm²

Yc=7.25mm

Al final de las coordenadas del esquema quedan: (4.81,7.25)

Teniendo los datos de las secciones que se dan en el plano se procede entonces a encontrar el area y tenemos:
formula: πr²

y las areas son :
A1=A5=78.54mm²
A2=A3=A4=153.94mm²

puntos de coordenadas determinamos el centroide respectivamente en “x” e “y” y son:

X1=1.5mm Y1=10mm
X2=3mm Y2=7mm
X3=7mm Y3=11mm
X4=5mm Y4=3.5mm
X5=7mm Y5=5mm

Para Xc:

Xc=(A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5)/Area total

Xc=[(78.54mm²)(1.5mm)+(153.94mm²)(3mm)+(153.94mm²)(7mm)(153.94mm²)( 5mm)+( 78.54mm²)(7mm)] /618.19mm²

Xc= 2976.69mm³/618.19mm²

Xc=4.81mm

Para Yc:

Yc=(A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5)/Atotal

Yc=[(78.54mm²)(10mm)+(153.94mm²)(7mm)+(153.94mm²)(11mm)(153.94mm²)( 3.5mm)+( 78.54mm²)(5mm)] /618.19mm²

Yc= 4487.81mm³/618.19mm²

Yc=7.25mm

al final las coordenadas son: (4.81,7.25)
emerson ariel castro

profesor le recordamos que los ejercicios anteriores han sido resueltos por nosotros en grupo(anderson geovanni y ariel)y esperamos que no halla inconveniente en la forma de evaluarnos.

Alvaro Roberto Ambrogi Escobar

Segun los datos presentados tenemos lo siguiente:
r1 y r5 = 5.0
r2, r3 y r4 = 7.0
A total = 618.9 u^2

X1 = 1.5
Y1 = 10
A1 = ∏r^2
= ∏ (5^2)
= ∏ (25)
A1 = 78.54 u^2



X2 = 3
Y2 = 7
A2 = ∏ (7^2)
= ∏ (49)
A2 = 153.94 u^2

X3 = 7
Y3 =11
A3 = 153.94 u^2

X4 = 5
Y4 = 3.5
A4 = 153.94 u^2

X5 = 7
Y5 = 5
A5 = 78.54 u^2


Ahora procedemos al calculo de las coordenadas del centroide de la siguiente manera:

Xc = A1*X1 + A2*X2 + A3*X3+ A4*X4 + A5*X5 / A total
Xc = 78.54(1.5) + 153.94(3) + 153.94(7) + 153.94(5) + 78.54(7) / 618.9
Xc = 117.81 + 461.82 + 1077.58 + 769.7 + 549.78 / 618.9
Xc = 4.81


Yc = A1*Y1 + A2*Y2 + A3*Y3+ A4*Y4 + A5*Y5 / A total
Yc = 78.54(10) + 153.94(7) + 153.94(11) + 153.94(3.5) + 78.54(5) / 618.9
Yc = 785.4 + 1077.58 + 1693.34 + 538.79 + 392.7 / 618.9
Yc = 7.25

Por lo tanto las coordenadas del centroide son (4.81 , 7.25)

Primero sacamos las areas de los circulos por la ecuacion:
A = πr^2
A1 y A5 son iguales:78.54mm^2
A2, A3 y A4 son iguales: 153.94mm^2

entonces como ya nos dan las coordenadas podemos sacar las coordenadas del centroide del conjunto de figuras:
X1=1.5mm Y1=10mm
X2=3mm Y2=7mm
X3=7mm Y3=11mm
X4=5mm Y4=3.5mm
X5=7mm Y5=5mm

con estas coordenadas procedemos:

Xc = (78.54*1.5) + (153.94*3) + (153.94*7) + (153.94*5) + (78.54*7) / (153.94+153.94+153.94+78.54+78.54)
Xc = 2976.69 / 618.9
Xc = 4.81mm

Yc = (78.54*10) + (153.94*7) + (153.94*11) + (153.94*3.5) + (78.54*5) / (153.94+153.94+153.94+78.54+78.54)
Yc = 4487.81 / 618.9
Yc = 7.25mm

Entonces el centroide del conjunto de figuras nos queda en el punto (4.81, 7.25)

Encontrar areas y puntos de cada circulo

Areas= (pi)r²
A1=A5=78.54mm²
A2=A3=A4=153.94mm²

Puntos:

X1=1.5mm Y1=10mm
X2=3mm Y2=7mm
X3=7mm Y3=11mm
X4=5mm Y4=3.5mm
X5=7mm Y5=5mm

Encontramos el centroide por medio de Xc y Xy

Para Xc

Xc=(A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5)/Atotal

Xc=[(78.54mm²)(1.5mm)+(153.94mm²)(3mm)+(153.94mm²)(7mm)(153.94mm²)(5mm)+(78.54mm²)(7mm)] /618.19mm²

Xc= 2976.69mm³/618.19mm²

Xc=4.81mm

Para Yc:

Yc=(A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5)/Atotal

Yc=[(78.54mm²)(10mm)+(153.94mm²)(7mm)+(153.94mm²)(11mm)(153.94mm²)(3.5mm)+( 78.54mm²)(5mm)] /618.19mm²

Yc= 4487.81mm³/618.19mm²

Yc=7.25mm

por lo tanto las coordenadas nos quedan asi:
X= 4.81
Y=7.25

Cristian Alexander Mármol Ramos

Lo primero que determinaremos serán las 5 areas por medio de la fórmula: pi x r2
A1=78.54mm2
A2=153.94mm2
A3=153.94mm2
A4=78.54mm2
A5=78.54mm2

Luego con los puntos coordenados que ya nos da la figura que son:,calculmos el centroide.
X1=1.5 Y1=10
X2=3 Y2=7
X3=7 Y3=11
X4=5 Y4=3.5
X5=7 Y5=5

Xc=(78.94x1.5)+(153.94x3)+(153.94x7)+(153.94x5)+(78.94x7)/Area total
Xc=(118.41)+(461.82)+(1077.58)+(769.7)+(552.58)/619.7
Xc=2980.09/619.7
Xc=4.81

Yc=(78.94x10)+(153.94x7)+(153.94x11)+(153.94x3.5)+(78.94x5)/Area total
Yc=(789.4)+(1077.58)+(1693.34)+(538.79)+(394.7)/619.7
Yc=4493.81/619.7
Yc=7.25

Por lo tanto el centroide estará ubicado en los puntos (4.81,7.25)

RESPUESTA FINAL....

Como primer paso encontramos las áreas respectivas....
r1=r5=5mm entonces sus areas respectivas son iguales
A1=A5=πr²=(π)(5)²
A1=A5=78.54mm²

r2=r3=r4=7mm entonces sus areas respectivas son iguales
A2=A3=A4=πr²=(π)(7)²
A2=A3=A4=153.93mm²

Con las respectivas areas procedemos a calcular Xc. Con estas coordenadas :X1=1.5,X2=3,X3=7,X4=5,X5=7

At=∑A
At=2(A2)+3(A1)
At=3(153.93)+2(78.54)
At=618.87mm²

Para la coordenada en X.

Xc=A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5/At
Xc=(78.54)(1.5+7)+(153.93)(3+5+7)/618.87mm²
Xc=2976.54/618.87mm²
Xc=4.81

Para la coordenada en Y.

Yc=A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5/At
Yc=(78.54)(10+5)+(153.93)(7+11+3.5)/618.87mm²
Yc=4487.595/618.87mm²
Yc=7.25


Asi que las coordenadas del centroide en este conjunto son C(4.81,7.25)

Con esto me despido pase un muy feliz dia profe!!!! vemos mañana

A1 = Πr1^2 = Π5mm^2 = 78.54 mm^2
A2 = Πr2^2 = Π7mm^2 = 153.94 mm^2
A3 = Πr3^2 = Π7mm^2 = 153.94 mm^2
A4 = Πr4^2 = Π7mm^2 = 153.94 mm^2
A5 = Πr5^2 = Π5mm^2 = 78.54 mm^2

X1 = 1.5 mm
Y1 = 10 mm
X2 = 3 mm
Y2 = 7 mm
X3 = 7 mm
Y3 = 11 mm
X4 = 5 mm
Y4 = 3.5 mm
X5 = 7 mm
Y5 = 5 mm

Sumatoria de areas = 618.89 mm^2

Xc = (A1X1 + A2X2 + A3X3 + A4X4 + A5X5)/ Atot

Xc = 78.54mm^2(1.5mm)+153.94mm^2(3mm)+153.94mm^2(7mm)+ 153.94mm^2(5mm)+78.54 mm^2(5mm)/618.89

Xc = 4.55 mm


Yc = (A1X1 + A2X2 + A3X3 + A4X4 + A5X5)/ Atot

Yc = 78.54mm^2(10mm)+153.94mm^2(7mm)+153.94mm^2(11mm)+ 153.94mm^2(3.5mm)+78.54 mm^2(5mm)/618.89

Yc = 7.25mm

Angela Espino EA080854


Primeramente encontramos las áreas respectivas:

r1=r5=5mm
A1=A5=πr²=(π)(5)²
A1=A5=78.54mm²

r2=r3=r4=7mm
A2=A3=A4=πr²=(π)(7)²
A2=A3=A4=153.93mm²

Xc=X1=1.5,X2=3,X3=7,X4=5,X5=7

At=∑A
At=2(A2)+3(A1)
At=3(153.93)+2(78.54)
At=618.87mm²

Para la coordenada en X.

Xc=A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5/At
Xc=(78.54)(1.5+7)+(153.93)(3+5+7)/618.87mm²
Xc=2976.54/618.87mm²

Xc=4.81

Para la coordenada en Y.

Yc=A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5/At
Yc=(78.54)(10+5)+(153.93)(7+11+3.5)/618.87mm²
Yc=4487.595/618.87mm²

Yc=7.25


LAS COORDENADAS DEL CENTROIDE SON: C(4.81,7.25)

primero hallamos el area de cada circunferencia
A1=A5=Π(5^2)=78.53mm
A2=A3=A4=Π(7^2)=153.93mm
area total=618.85mm

para x aplicamos la formula utilizando las coordenadas en x
Xc=(78.53)(1.5)+(153.93)(3)+(153.93)(7)+(153.93)(5)+(78.53)(7)/618.85
Xc=4.81

para y aplicamos la formula utilizando las coordenadas en y
Yc=(78.53)(10)+(153.93)(7)+(153.93)(11)+(153.93)(3.5)+(78.53)(5)/618.85
Yc=7.25

OTTO CANDELARIO
CP 080875

Poseemos los datos de las secciones del plano se procede entonces a encontrar el area y tenemos:

formula: πr²


Para Xc:

Xc=(A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5)/Area total

Xc=[(78.54mm²)(1.5mm)+(153.94mm²)(3mm)+(153.94mm²)(7mm)(153.94mm²)

( 5mm)+( 78.54mm²)(7mm)] /618.19mm²

Xc= 2976.69mm³/618.19mm²

Xc=4.81mm

Para Yc:

Yc=(A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5)/Atotal

Yc=[(78.54mm²)(10mm)+(153.94mm²)(7mm)+(153.94mm²)(11mm)(153.94mm²)

( 3.5mm)+( 78.54mm²)(5mm)] /618.19mm²

Yc= 4487.81mm³/618.19mm²

Yc=7.25mm

JORGE LUIS SANCHEZ AGUILAR
SA070964

AREA DE LOS CIRCULOS:
A = πr^2
A1 y A5 son iguales:78.54mm^2
A2, A3 y A4 son iguales: 153.94mm^2

COORDENADAS DEL CENTROIDE
X1=1.5mm Y1=10mm
X2=3mm Y2=7mm
X3=7mm Y3=11mm
X4=5mm Y4=3.5mm
X5=7mm Y5=5mm

DESPUES TENEMOS QUE:

Xc = (78.54*1.5) + (153.94*3) + (153.94*7) + (153.94*5) + (78.54*7) / (153.94+153.94+153.94+78.54+78.54)
Xc = 2976.69 / 618.9
Xc = 4.81mm

Yc = (78.54*10) + (153.94*7) + (153.94*11) + (153.94*3.5) + (78.54*5) / (153.94+153.94+153.94+78.54+78.54)
Yc = 4487.81 / 618.9
Yc = 7.25mm

CENTROIDE (4.81, 7.25)

A=( π)(r^2)

A1=(π)(5^2 )= 78.54

A2=(π)(7^2 )= 153.94

A3=(π)(7^2 )= 153.94

A4=(π)(7^2 )= 153.94

A5=(π)(5^2 )= 78.54

Entonces el area total es la suma de todas las areas:

Atotal=A1+A2+A3+A4+A5

Atotal=618.9
Encontrando el centroide:

Xc= (A1x1+A2x2…….Anxn)/(Atotal Xtotal)

Xc=((78.54)(1.5)+(153.94)(3)+(153.94)(5)+(153.94)(7)+(78.54)(7))/618.9

Xc=2976.69/618.9

Xc=4.809


Yc= (A1y1+A2y2…….Anyn)/(Atotal Ytotal)

Yc=((78.54)(10)+(153.94)(7)+ (153.94)(3.5)+(153.94)(11)+(78.54)(5))/618.9


Yc=4487.81/618.9

Yc=7.25

CENTROIDE: (Xc, Yc) = (4.809, 7.25)

Aclaracion: Todos los valores de están a unidades al cuadrado

Pues encontramos las áreas para cada circunferencia .

r1=r5=5mm

A1=A5=πr²=(π)(5)²

A1=A5=78.54mm²

r2=r3=r4=7mm
A2=A3=A4=πr²=(π)(7)²
A2=A3=A4=153.93mm²

Xc=X1=1.5,X2=3,X3=7,X4=5,X5=7

At=∑A
At=2(A2)+3(A1)
At=3(153.93)+2(78.54)
At=618.87mm²

Para la coordenada en X.

Xc=A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5/At
Xc=(78.54)(1.5+7)+(153.93)(3+5+7)/618.87mm²
Xc=2976.54/618.87mm²

Xc=4.81

Para la coordenada en Y.






Yc=A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5/At
Yc=(78.54)(10+5)+(153.93)(7+11+3.5)/618.87mm²
Yc=4487.595/618.87mm²

Yc=7.25


Las cordenadas que nos quedan son C=(4.81, 7.25)

Erick Alexander Abraham Hernández Aguilar

Encontrar cada una de las áreas de cada uno de los círculos:
Las áreas de cada uno de los círculos son:
A = πr2.
Se harán un solo cálculo porque hay radios que son iguales:
A1 = A5 =7 8.54 mm²
A2 = A3 = A4 = 153.94 mm²

Como las coordenados para cada circulo las da el problema estos son son:

X1 = 1.5 mm; Y1 = 10 mm
X2 = 3 mm; Y2 = 7 mm
X3 = 7 mm; Y3 = 11 mm
X4 = 5 mm; Y4 = 3.5 mm
X5 = 7 mm; Y5 = 5 mm

Ahora encontrando el centroide del conjunto de círculos:

calculando el centroide en Xc:

Xc=(A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5)/At

Xc=((78.54 x 1.5)+(153.94 x 3)+(153.94 x 7) + (153.94 x 5)+(78.54 x 7)) / (618.19)

Xc= 2976.69 mm³/618.19 mm²

Xc=4.81 mm

calculando el centroide en Yc:

Yc=(A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5)/At

Yc=((78.54 x 10)+(153.94 x 7)+(153.94 x 11)(153.94 x 3.5)+( 78.54 x 5))/618.19

Yc= 4487.81 mm³/618.19 mm²

Yc=7.25mm

Las coordenadas del centroide del conjunto de círculos es: ( X = 4.81mm y Y = 7.25mm)

respuesta problema 2

Francisco Caminos

Para Yc:

Yc=(A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5)/Atotal

Yc=[(78.54)(10)+(153.94)(7)+(153.94)(11)(153.94)(3.5)+( 78.54)(5)] /618.19

Yc= 4487.81/618.19

Yc=7.25mm


Para Xc:

Xc=(A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5)/Atotal

Xc=[(78.54)(1.5)+(153.94)(3)+(153.94)(7)(153.94)(5)+(78.54)(7)] /618.19

Xc= 2976.69/618.19

Xc=4.81mm


Las coordenadas del centroide Son:
Para Xc= 4.81

Para Yc= 7.25

OSCAR ALEXANDER MAURICIO NAJERA MN080822
RESPUESTA A EJERCICIO N.2

Primeramente encontramos las areas por la formula Πr2

A1 = A5 = (π)(5^2 ) = 78.54mm2

A2 = A3 = A4 = (π)(7^2 ) = 153.9mm2

Atotal=A1+A2+A3+A4+A5

Atotal=618.9mm2
Encontrando el centroide:

Xc= (A1x1+A2x2…….Anxn)/(Atotal Xtotal)

Xc=((78.54mm2)(1.5mm)+(153.94mm2)(3mm)+(153.94mm2)(5mm)+(153.94mm2)(7mm)+(78.54mm2) (7mm))/618.9mm2

Xc=2976.69mm3/618.9mm2

Xc=4.809mm


Yc= (A1y1+A2y2…….Anyn)/(Atotal Ytotal)

Yc=((78.54mm2)(10mm)+(153.94mm2)(7mm)+ (153.94mm2)(3.5mm)+(153.94mm2)(11mm)+(78.54mm2)(5mm))/618.9mm2


Yc=4487.81mm3/618.9mm2

Yc=7.25mm

CENTROIDE: (Xc, Yc) = (4.809, 7.25)mm

Respuesta Pregunta 2:

Para iniciar se identifa que se tienen 5 areas distintas y las cuales las encontramos con la formula de area de circulo que es: A = ∏ x r²

Como se nos dan los radios de cada circulo solo sustituimnos:
Para 01:
A1= ∏ x r² = 3.1416 x 5^2 = 78.5398 mm^2
Para 02:
A2= ∏ x r² = 3.1416 x 7^2 = 153.938 mm^2
Para 03:
A3= ∏ x r² = 3.1416 x 7^2 = 153.938 mm^2
Para 04:
A4= ∏ x r² = 3.1416 x 7^2 = 153.938 mm^2
Para 05:
A5= ∏ x r² = 3.1416 x 5^2 = 78.5398 mm^2

En la tabla siguiente se muestran dos datos que se tienen de una manera mas ordenada:

Acirculo	A	X	Y
01	78.5398	1.5	10
02	153.938	3	7
03	153.938	7	11
04	153.938	5	3.5
05	78.5398	7	5
area total	618.8936

Como se nos pide encontrar el centroide conjunto de los segmentos, entonces se realiza utilizando los valores de la tabla anterior de la siguiente manera:

Encontrando la coordenada en X para el centroide:

Xc=(A1.X1+A2.X2+A3.X3+A4.X4+A5.X5)/Atotal

Xc=((78.54mm²)(1.5mm)+(153.94mm²)(3mm)+(153.94mm²)(7mm)+
(153.94mm²)(5mm)+(78.54mm²)(7mm)) /618.19mm²

Xc= 2972.875mm³ / 618.19mm²

Xc=4.809mm

Encontrando la coordenada en Y para el centroide:

Yc=(A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5)/Atotal

Yc=((78.54mm²)(10mm)+(153.94mm²)(7mm)+(153.94mm²)(11mm)+
(153.94mm²)(3.5mm)+(78.54mm²)(5mm)) /618.19mm²

Yc= 4487.81mm³/618.19mm²

Yc=7.2595mm

A partir de lo obtenido anteriormente tenemos que la coordenada de el centroide es (4.809 , 7.2595)

José Roberto Torres Cruz TC080879 GT02

Feliz dia ingeniero!!!!!!!

Datos
r1 y r5 = 5.0
r2, r3 y r4 = 7.0
A total = 618.9 u^2

X1 = 1.5 Y1 = 10
A1 = ∏r^2
A1= ∏ (5^2)
A1= ∏ (25)
A1 = 78.54 u^2

X2 = 3 Y2 = 7
A2 = ∏ (7^2)
A2= ∏ (49)
A2 = 153.94 u^2

X3 = 7 Y3 =11
A3 = ∏ (7^2)
A3 = ∏ (49)
A3 = 153.94 u^2

X4 = 5 Y4 = 3.5
A4 = ∏ (7^2)
A4 = ∏ (49)
A4 = 153.94 u^2

X5 = 7
Y5 = 5
A5 = ∏ (5^2)
A5 = ∏ (25)
A5 = 78.54 u^2


coordenadas del centroide para x:

Xc = A1(X1) + A2(X2) + A3(X3)+ A4(X4) + A5(X5) / At
Xc = 78.54(1.5)+153.94(3)+153.94(7)+153.94(5)+78.54(7)/ 618.9
Xc = 117.81+461.82+1077.58+769.7+549.78/ 618.9
Xc = 4.81

coordenadas del centroide para y:
Yc = A1(Y1) + A2(Y2) + A3(Y3)+ A4(Y4) + A5(Y5) / At
Yc = 78.54(10)+153.94(7)+153.94(11)+153.94(3.5)+78.54(5) / 618.9
Yc = 785.4+1077.58+1693.34+538.79+392.7 / 618.9
Yc = 7.25 [b]

Area total= At

Las areas de circulo A = pi * r^2
A1=A5 = pi * r^2 = (3.1415 * 5^2) = 78.54mm²
A2=A3=A4 = pi * r^2 = (3.1415 * 7^2) = 153.94mm²

Las áreas de cada uno son las siguientes:

A1=A5=78.54mm^2
A2=A3=A4=153.94mm^2
Atotal = 618.9 mm^2

Las coordenadas para cada circulo respectivamente son los siguientes:

X1=1.5mm
Y1=10mm
X2=3mm
Y2=7mm
X3=7mm
Y3=11mm
X4=5mm
Y4=3.5mm
X5=7mm
Y5=5mm

El centroide del conjunto de segmentos se encontró de la siguiente manera:

Xc = centroide en x

Xc=(A1*X1+A2*X2+A3*X3+A4*X4+A5*X5)/Atotal
Xc=[(78.54mm^2)(1.5mm)+(153.94mm^2)(3mm)+(153.94mm^2)(7mm)+(153.94mm^2)(5mm)+
(78.54mm^2)(7mm)] /618.9mm^2
Xc= 2976.69mm^3/618.9mm^2
Xc=4.81mm

Yc = centroide en y

Yc=(A1*Y1+A2*Y2+A3*Y3+A4*Y4+A5*Y5)/Atotal
Yc=[(78.54mm^2)(10mm)+(153.94mm^2)(7mm)+(153.94mm^2)(11mm)+(153.94mm^2)(3.5mm)+ (78.54mm^2)(5mm)] /618.9mm^2
Yc= 4487.81mm^3/618.9mm^2
Yc=7.25mm

Las coordenadas del centroide de esa figura son (4.81,7.25)