PREGUNTA_02

Calculando los Angulo y Luego la Función coseno de dichos ángulos Obtenemos que:

Valor del coseno en Ax:

αx= (cos-1)2-0/7= 73.39°
cosθx = 73.39°
cosθx = 0.2857

Valor del coseno en Ay:

y= (cos-1)3-0/7= 64.62°
cosθy = 64.62°
cosθy = 0.4286

Valor del coseno en Az:

αz= (cos-1)6-0/7= 31.0°
cosθz = 31.0°
cosθz = 0.8571

Valores obtenidos en el vector Bx en función Coseno:

αx= (cos-1)2-0/7= 73.39°
cosθx =73.39°
cosθx = 0.2857

Valor del coseno en By:

αy= (cos-1)3-0/7= 64.62
cosθy = 64.62°
cosθy = 0.4286

Valor del coseno en Bz:
cosθz = -6/7
cosθz = -0.8571

espero no estar equivocada!!! si lo estoy con gusto aceptare las correcciones!!

_______________________________________________________
__________ [*[Ángel Adalberto Gómez Romero]*] ______________


Calcular los siguientes ítems:

a) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje X
b) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje X
c) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Z
d) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje Y
e) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Y
_______________________________________________
Literal A
Coseno del ángulo del vector A con el eje X:
Cos-1 = (2/7)
Cos -1 = 73.39 ̊
______________________________________________
Literal B
Coseno del ángulo del vector B con el eje X:
Cos-1= (2/7)
Cos-1 = 73.39 ̊
______________________________________________
Literal C
Coseno del ángulo del vector A con el eje Z:
Cos-1= (6/7)
Cos-1 = 31.00 ̊
______________________________________________
Literal D
Coseno del ángulo del vector B con el eje Y:
Cos-1= (3/7)
Cos-1 = 64.62 ̊
_____________________________________________
Literal E
Coseno del ángulo del vector A con el eje Y:
Cos-1= (3/7)
Cos-1 = 64.62 ̊
______________________________________________

Vectores directores:


[b]Vector A:[/b]
Θ Ángulo de Ax
β Ángulo de Ay
α Ángulo de Az
Θ=cos^(-1)(Ax/A) = cos^(-1)(2/7) =73.398°= 73.4°
β = cos^(-1)(Ay/A) = cos^(-1)(3/7) = 64.623°=64.6°
α = cos^(-1)(Az/A) = cos^(-1)(6/7) = 31.002°=31.002°


Vector B:
ζ Ángulo de Bx
δ Ángulo de By
φ Àngulo de Bz
ζ = cos^(-1)(Bx/B)= cos^(-1)(2/7) = 73.398° = 73.4°
δ = cos^(-1)(By/B) = cos^(-1)(3/7) = 64.623°= 64.6°
φ = cos^(-1)(Bz/B) = cos^(-1)(-6/7) = 148.99° = 148.99 °



F. Alicia Marroquín...

A mi me quedan de esta forma los angulos ingeniero de la siguiente manera:

a y b ) cos-1 2/7= 73.40°
c) cos-1 6/7= 31°[b][i][u]
d y e) cos-1 3/7= 64.63°

Asi me quedan mis angulos ingeniero....

Mi respuesta lleva como conclusion los angulos formados entre los ejes que me pide...pero analizando bien la pregunta usted solo desea saber los cosenos de esos enunciados...ahora aclaro las cosas entonces...

a) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje X

coseno de αx= x/A = 2/7= 0.285

b) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje X

coseno de αx= x/B = 2/7= 0.285

c) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Z

coseno de αz= z/A = 6/7= 0.857

d) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje Y

coseno de αy= y/B = 3/7= 0.428

e) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Y

coseno de αy= y/A = 3/7= 0.428


posdata: le pido disculpas y tratare de analizar mejoar

Luís Carballo
Respuesta pregunta N.2
Literales A,B,C,D,E
Dado que los cosenos directores son para cada eje los siguientes:
Para X :
Cos θx = X2-X1/magnitud
Para Y :
Cos θy = Y2-Y1/magnitud
Para Z :
Cos θz = Z2-Z1/magnitud
Entonces para X1, Y1, Z1 siempre sera cero entonces solo sera la componente entre la magunitud multiplicada por el cos -1
Respuestas
a) (OA) θx =cos-1 2/7 = 73.39 grados
b) (BC) θx =cos-1 2/7 = 73.39 grados
c) (OA) θz =cos-1 6/7 = 31.00 grados
d) (BC) θy =cos-1 3/7 = 64.62 grados
d) (OA) θy =cos-1 3/7 = 64.62 grados
Nota: tengo problema con la escritura de símbolos así me disculpo por la forma de escribir mi respuesta.

a) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje X
cosθx = A/H
cosθx = 2/7
cosθx = 0.2857
αx= (cos-1)2-0/7= 73.39°

b) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje X
cosθx = A/H
cosθx = 2/7
cosθx = 0.2857
αx= (cos-1)2-0/7= 73.39°

c) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Z
cosθz = A/H
cosθz = 6/7
cosθz = 0.8571
αz= (cos-1)6-0/7= 31.00°

d) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje Y
cosθy = A/H
cosθy = 3/7
cosθy = 0.4286
αy= (cos-1)3-0/7= 64.62°

e) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Y
cosθy = A/H
cosθy = 3/7
cosθy = 0.4286
αy= (cos-1)3-0/7= 64.62°

Carlos Enrique Rodríguez Lardé

Utilizando el valor de las componentes sustituimos:

a) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje X:
Cos θ Ax = Ax /A
Cos θ Ax = 2/7
Cos θ Ax = 0.285714285
θAx = 73.398°

b) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje X:
Cos θ Bx = Bx /B
Cos θ Bx = 2/7
Cos θ Bx = 0.285714285
θBx = 73.398°

c) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Z:
Cos θ Az = Az /A
Cos θ Az = 6/7
Cos θ Az = 0.857142857
θAz = 31.003°

d) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje Y:
Cos θ By = By /B
Cos θ By = 3/7
Cos θ By = 0.428571428
θ By = 64.623°

e) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Y:
Cos θ Ay = Ay /A
Cos θ Ay = 3/7
Cos θ Ay = 0.428571428
θAy = 64.623°

Respuestas del segundo ejercicio:

Procedimiento para calcular los angulos del vector OA con respecto a los ejes xyz.

Angulo en x:
cosθ= 2-0/7
cosθ= 0.29
θ= cos-1 0.29
θ= 73.39º

Angulo en y:
cosθ= 3-0/7
cosθ= 0.43
θ= cos-1 0.43
θ= 64.62º

Angulo en z:
cosθ= 6-0/7
cosθ= 0.86
θ= cos-1 0.86
θ= 31.0027º

Procedimiento para calcular los angulos de vector BC:

Angulo en x:
cosθ= 2-0/7
cosθ= 0.29
θ= cos-1 0.29
θ= 73.39º

Angulo en y:
cosθ= 3-0/7
cosθ= 0.43
θ= cos-1 0.43
θ= 64.62º

Para el calculo de los angulo con respecto a los vectores segun lo visto en case utilizamos la siguiente formula.

X2-X1/hip

ENtonces

Vector 1 con el eje x

cosθx= x2-x1/|vector 1|
θx=2-0/7=73.4°

Vector 2 con el eje X

cosθx= x2-x1/|vector 2|
θx=2-0/7=73.4°

Vector 1 con el eje Z

cosθz= z2-z1/|vector 1|
θz=6-0/7=31.00°

Vector 2 con el eje Y

cosθy= x2-x1/|vector 1|
θx=3-0/7=64.62°

Vector 1 con el eje Y

cosθy= y2-y1/|vector 1|
θy=3-0/7=73.4°

Ojo mi vector se llaman : Vector 1=Vector A; Vector 2=Vector B

Luis Fernando Argueta

calcular los siguientes items :

a) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje X

b) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje X

c) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Z

d) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje Y

e) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Y

a)
Cos angulo x = (X2–X1)/A
angulo (x) = (Cos-1)(X2-X1)/A
angulo (x) = (Cos-1)(2-0)/7
angulo (x) = 73.39º

b)
Cos angulo x = (X2–X1)/B
angulo (x) = (Cos-1)(X2-X1) / B
angulo (x) = (Cos-1)(2-0)/7
angulo (x) = 73.39º

c)
Cos angulo z = (Z2-Z1)/A
angulo (z) = (Cos-1)(Z2-Z1)/A
angulo (z) = (Cos-1)(6-0)/7
angulo (z) = 31º

d)
Cos angulo (y) = (Y2 – Y1) / B
angulo (y) = (Cos^-1)(Y2 - Y1) / B
angulo (y) = (Cos^-1)(3 - 0) / 7
angulo (y) = 64.62º

e)
Cos angulo (y) = (Y2–Y1)/A
angulo (y) = (Cos-1)(Y2-Y1)/A
angulo (y) = (Cos-1)(3-0)/7
angulo (y) = 64.62º

Para el calculo de los angulo con respecto a los vectores segun lo visto en case utilizamos la siguiente formula.

X2-X1/hip

ENtonces

Vector 1 con el eje x

cosθx= x2-x1/|vector 1|
θx=2-0/7=73.4°

Vector 2 con el eje X

cosθx= x2-x1/|vector 2|
θx=2-0/7=73.4°

Vector 1 con el eje Z

cosθz= z2-z1/|vector 1|
θz=6-0/7=31.00°

Vector 2 con el eje Y

cosθy= x2-x1/|vector 1|
θx=3-0/7=64.62°

Vector 1 con el eje Y

cosθy= y2-y1/|vector 1|
θy=3-0/7=64.62°

Mi sistema de referencia fue Vector 1=Vector A; Vector 2=Vector B

Mauricio Zuniga

calcular los siguientes items :

Luego haber calculado la magnitud de cada vector resulta facil realizar esta parte, por ello los cosenos resultan de la siguiente manera:

a) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje X

Luego de trazar las lineas perpendiculares con respecto al eje X el calculo del coseno para este caso se realizo de la siguiente manera:

Cosθx: (X2-X1)/ │A│=0.285

b) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje X

Para este calculo se reañizo de la misma manera que el literal anterior:

Cosθx: (X2-X1)/ │B│=0.285


c) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Z

Igualmente:
Cosθz: (Z2-Z1)/ │A│=0.857


d) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje Y

Cosθy: (Y2-Y1)/ │B│=0.428

e) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Y

Y el ultimo resulta:

Cosθy: (Y2-Y1)/ │A│=0.428

JORGE TEOS

calcular los siguientes items :

a) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje X

b) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje X

c) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Z

d) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje Y

e) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Y

Vector A OA (0,0,0)hacia (2,3,6)
|A|=7
cos θ=x2-x1/A
θ=cos-1(x2-x1/|A|)
θ=cos-1(2-0/7)=73.4° AX
cosθ
R/cos(73.4)°= 0.285


cos θ=y2-y1/A
θ=cos-1(y2-y1/|A|)
θ=cos-1(3-0/7)= 64.62° AY
cosθ
R/cos(64.62°)=0.428

cos θ=z2-z1/|A|
θ=cos-1(z2-z1/|A|)
θ=cos-1(6-0/7)=31°
cosθ
R/cos(31°)=0.8571

jorge teos
ya le mando la respuesta correcta profe que esa esta equivocada no esta completa

Segun los datos que nos presenta la imagen tenemos:
A = 7
B = 7
x = 2
y = 3
z = 6

aplicando las herramientas tenemos:

a) cosѲ = x/A
= 2 / 7
cosѲ = 0.286

encontrando el angulo se tiene:
Ѳ = cos^-1 (0.286)
Ѳ = 73.38º

b) cosѲ = x/B
= 2/7
cosѲ = 0.286

encontrando el angulo se tiene:
Ѳ = cos^-1 (0.286)
Ѳ = 73.38º

c) cosѲ = z/A
= 6 / 7
cosѲ = 0.857

encontrando el angulo se tiene:
Ѳ = cos^-1 (0.857)
Ѳ = 31.02º

d)cosѲ = y/B
= 3 / 7
cosѲ = 0.428

encontrando el angulo se tiene:
Ѳ = cos^-1 (0.428)
Ѳ = 64.66º

e) cosѲ = y/A
= 3 / 7
cosѲ = 0.428

encontrando el angulo se tiene:
Ѳ = cos^-1 (0.428)
Ѳ = 64.66º

Alvaro Roberto Ambrogi Escobar

Luis Fidel Aguirre Hernandez AH081164.
Espero que asi sea ingeniero asi me acuerdo:
a)El coseno del ángulo que forma el vector A con el eje X seria:
Coseno inverso de dos entre siete como se muestra a continuacion:cos-1 (2/7) = R// 73.40°

b) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje X seria:
Coseno inverso tambien de dos entre siete como se muestra a continuacion :cos-1 (2/7)= R// 73.40°

c) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Z seria:
Coseno inverso de seis entre siete como se muesta a continuacion: cos-1 (6/7)= R// 31.00°

d) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje Y seria:
Coseno inverso de tres entre siete como se muestra a ontinuacion: cos-1 (3/7) = R// 64.63°

e) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Y seria:
Coseno inverso de tres entre siete como se muestra acontinuacion:cos-1 (3/7)= R// 64.63°

Mi Respuesta: Oswaldo Berrios


Literal a:

Ø= Cos^-1(x2-x1/│A│)
= Cos^-1(2/│7│)
= 73.39º

Literal b:

Ø= Cos^-1(x2-x1/│B│)
= Cos^-1(2/│7│)
= 73.39º

Literal c:

Ø= Cos^-1(z2-z1/│A│)
= Cos^-1(6/│7│)
= 31.00º

Literal d:

Ø= Cos^-1(y2-y1/│B│)
= Cos^-1(3/│7│)
= 64.62º

Literal e:

Ø= Cos^-1(y2-y1/│A│)
= Cos^-1(3/│7│)
= 64.62º

Desarrollo de segunda pregunta:
- Se procedera a encontar los angulos formados por el vector OA con respecto a los esjes x, y e z.

a) coseno del ángulo que forma el vector OA con el eje X:
cosθ= 2-0/7
cosθ= 0.29
θ= cos-1 0.29
θ= 73.39º


B) coseno del ángulo que forma el vector OA con el eje Y:
cosθ= 3-0/7
cosθ= 0.43
θ= cos-1 0.43
θ= 64.62º

c) coseno del ángulo que forma el vector OA con el eje Z:
cosθ= 6-0/7
cosθ= 0.86
θ= cos-1 0.86
θ= 31.0027º

- Ahora se procede a encontrar los angulos del vector BC con respecto a los ejes x e y.

a) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje X:
cosθ= 2-0/7
cosθ= 0.29
θ= cos-1 0.29
θ= 73.39º

b) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje Y:
cosθ= 3-0/7
cosθ= 0.43
θ= cos-1 0.43
θ= 64.62º

respuesta preg 2
Calcular los siguientes ítems:

a) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje X
b) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje X
c) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Z
d) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje Y
e) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Y

En el coseno del ángulo que forma el vector A con el eje X

Ax= (cos-1)2-0/7= 73.39°
cosθx = 73.39°
cosθx = 0.285

En el coseno del ángulo que forma el vector B con el eje X

Bx= (cos-1)2-0/7= 73.39°
cosθx =73.39°
cosθx = 0.2857

En el coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Z

Az= (cos-1)6-0/7= 31.0°
cosθz = 31.0°
cosθz = 0.8571

En el coseno del ángulo que forma el vector B con el eje Y
By= (cos-1)3-0/7= 64.62
cosθy = 64.62°
cosθy = 0.4286

En el coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Y

Ay= (cos-1)3-0/7= 64.62°
cosθy = 64.62°
cosθy = 0.4286


ojala y este bien . Attm Jaime Guzman

pamela Sermeño

Cosenos Directores:

a) Coseno del ángulo que forma el vector A con el eje X:

θAx = cos^-1[(2-0) / 7]
θAx = 73.39º

b) Coseno del ángulo que forma el vector B con el eje x:

θBx= cos^-1[(2-0) / 7]
θBx = 73.39º

c) Coseno del ángulo que forma el vector A con el eje z:

θAz = cos^-1[(6-0) / 7]
θAz = 31.00º

d)Coseno del ángulo que forma el vector B con el eje y:

θBy = cos^-1[(3-0) / 7]
θBy = 64.62º

e)Coseno del ángulo que forma el vector A con el eje y:

θAy = cos^-1[(3-0) / 7]
θAy = 64.62ºº


Segun un teorema conocido: "la suma de los cuadrados de los cosenos directores de un vector es igual a uno"
Ingeniero no le coloco la comprobación pero lo hice aparte y si me dio uno...

Para el calculo de los angulo con respecto a los vectores segun lo visto en case utilizamos la siguiente formula.
Valores necesario para el calculo
Vector A:(hip=7=|A|)
x2=2 x1=0
y2=3 y1=0
z2=6 z1=0

Vector B( hip=7=|A|)

x2=2 x1=0
y2=3 y1=0
z2=0 z1=6
y la formula vista en clase es :
cosθx=P2-P1/hip

ENtonces

Vector A con el eje x

cosθx= x2-x1/|A|
θx=2-0/7=73.4°

Vector B con el eje X

cosθx= x2-x1/|B|
θx=2-0/7=73.4°

Vector A con el eje Z

cosθz= z2-z1/|A|
θz=6-0/7=31.00°

Vector B con el eje Y

cosθy= y2-y1/|A|
θx=3-0/7=64.62°

Vector A con el eje Y

cosθy= y2-y1/|A|
θy=3-0/7=73.4°

a)
Cos angul x = (X2–X1)/A
(x) = (Cos-1)(X2-X1)/A
(x) = (Cos-1)(2-0)/7
(x) = 73.39º

b)
Cos angulo x = (X2–X1)/B
(x) = (Cos-1)(X2-X1) / B
(x) = (Cos-1)(2-0)/7
(x) = 73.39º

c)
Cos angulo z = (Z2-Z1)/A
(z) = (Cos-1)(Z2-Z1)/A
(z) = (Cos-1)(6-0)/7
(z) = 31º

d)
Cos angulo (y) = (Y2 – Y1) / B
(y) = (Cos^-1)(Y2 - Y1) / B
(y) = (Cos^-1)(3 - 0) / 7
(y) = 64.62º

e)
Cos angulo (y) = (Y2–Y1)/A
(y) = (Cos-1)(Y2-Y1)/A
(y) = (Cos-1)(3-0)/7
(y) = 64.62º

calcular los siguientes items :

Como sabemos que para poder calcular los cosenos se trazan lineas perpendiculares ala recta o en este caso a cada vector y para ello nos disponemos a:

a) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje X

como se menciono antes para calcular las componentes se trazan lineas perpendiculares en este caso como es con respecto al eje x se traza co este eje y se hace por medio de la formula que y se tiene que:

Cosθx: (X2-X1)/ │A│=0.285

b) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje X

Para el calculo del coseno del vector B con respecto al eje x sera el mismo que el de el vector A por que x mide lo mismo y se tiene que:

Cosθx: (X2-X1)/ │B│=0.285


c) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Z

ahora para el vector A es igual siguiendo los mismos pasos que en los otros solo se verifica con que eje se encuentra:

Cosθz: (Z2-Z1)/ │A│=0.857


d) coseno del ángulo que forma el vector B con el eje Y

Cosθy: (Y2-Y1)/ │B│=0.428

e) coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Y

finalmente:

Cosθy: (Y2-Y1)/ │A│=0.428

Por: José Fernando Martínez

Trabajando con el vector OA:
*Coseno del ángulo que forma el vector OA con el eje X
Cosθx = (X2-X1)/ Magnitud del Vector OA
θx = (Cos^-1)((2-0)/7)
θx= 73.39° con respecto al vector OA

*Coseno del ángulo que forma el vector OA con el eje Y
Cosθy = (Y2-Y1)/ Magnitud del Vector OA
θy = (Cos^-1)((3-0)/7)
θy = 64.62° con respecto al vector OA

*Coseno del ángulo que forma el vector OA con el eje Z
Cosθz = (Z2-Z1)/ Magnitud del Vector OA
θz = (Cos^-1)((6-0)/7)
θz = 31.00° con respecto al vector OA

Trabajando con el vector BC:
*Coseno del ángulo que forma el vector BC con el eje X
Cosθx = (X2-X1)/ Magnitud del Vector BC
θx = (Cos^-1)((2-0)/7)
θx= 73.39° con respecto al vector BC

*Coseno del ángulo que forma el vector BC con el eje Y
Cosθy = (Y2-Y1)/ Magnitud del Vector BC
θy = (Cos^-1)((3-0)/7)
θy = 64.62° con respecto al vector BC