PROBLEMA No. 2

Problema 2

Primero vamos a decir que la reaccion en B es igual a Rb y la reaccion en A es igual a Ra.

Sumatoria de momentos…..

∑M = 0

∑MA = 0
(Ra)(0) – (1000lb sen10º) (12ft) + (Rb sen50º) (20ft)
(Rb sen50º) (20ft) = (1000lb sen10º) (12ft)
Rb = (1000lb sen10º) (12ft) / (sen50º) (20ft)
Rb = 136 lb

Ejecutando sumatoria de fuerzas en Y tenemos:

Ra – 1000lb + Rb cos50º
Ra = 1000lb - Rb cos50º
Ra = 1000lb – (136lb) (cos 50º)
Ra = 912.57 lb

Sumatorias en x = o
Raxcos10=0

sumatoria de fuerzas en Y = 0
-Raysen10-1000lb+Rbysen50=0
Rby Sen50=Ray Sen10+1000lb

Sumatoria de momentos = 0

1000(12ft) - By*20 ft*sen50 = 0
By=12000/15.32
By= 783.3

Sustituyendo By
By*sen50 = Ay*sen10 + 1000lb
(783.3)*sen50 = Ay*sen10+1000
600-1000=Ay sen10
-400/sen10=Ay
-2303.5

Angel Adalberto Gomez Romero

Jaime Omar guzman Ramirez

largo barra 20 ft
L = 20 ft

D1 = (20 ft)(Cos 10º) = 19.67 ft
D2 = 12 ft
D3 = (20 ft)(Sen 10º) = 3.47 ft

FBx = B.Cos 50º
FBy = B.Sen 50º

∑M = 0
∑M = r1*FBX – r3*FBy – r2.(1000)

∑M = (19.67 ft)(B.Cos 50º)– (3.47 ft)(B.Sen 50º) – (12 ft).(1000)
∑M = B(12.64 ft)– B(2.66 ft) – (12000)
∑M = B(9.98 ft) – (12000)
B(9.98 ft) – (12000) = 0
B(9.98 ft) = 12000

B = 1202.40 lb

∑Fx = 0
∑Fx = FAx – FBx = 0
FAx – B*Sen 50º = 0
FAx = B*Sen 50º
FAx = (1202.40 lb).Sen 50º = 921.09 lb

RAx = 921.09 lb

∑Fy = 0
∑Fy = FAy + FBy – 1000 lb = 0
FAy + FBy – 1000 lb = 0
FAy = -FBy + 1000 lb
FAy = -B.Cos 50º + 1000 lb
FAy = -772.9 + 1000 lb
FAy = 227.11 lb

RAy = 227.11 lb

Jose Enrique Garcia Villalta(kike)
ing en la respuesta se me olvido digitar los valores correpondientes de
Bx=919.25 lbs
By=771.35 lbs


gracias ing.... buen dia............

Primero determinamos la componente en la viga que seria la componente en Y:

Fy=1000 cos 10°
Fy=984.81 lbs

luego la otra componente que es la componente en X:

Fx=1000 sen 10°
Fx=173.65 lbs


Luego aplicamos sumatoria de fuerzas en x:

∑fx=0
Rbx+173.65=0
Rbx+Rax=173.65 lb

Despues sumatoria de fuerzas en y:

∑fy=0
Ray + (-984.81 lbs)=0
Ray=984.81 lbs

Los momentos en ambos ejes

Sumatoria de momentos en x :
∑Mx = 0
∑Mx = -R1x(0) - (1000 lb x 12.19 ft) + (R2x x 20 ft) = 0
- (1000 lb x 12.19 ft) + (R2x x 20 ft) = 0
(R2x x 20 ft) = (1000 lb x 12.19 ft)
R2x = (1000 lb x 12.19 ft)/20 ft
R2x = 610 lb

Sumatoria de momentos en y :

∑My = 0

∑My = 0 porque no hay fricción

Sustituyendo R2x en la ecuación :

R1x - R2x = 173.64 lb
R1x = 173.64 lb + R2x
R1x = 173.65 lb + 609.5 lb
R1x = 783.15 lb

Reacciones :

R1x = 783.14 lb R2x = 609.5 lb
R1y = 984.80 lb R2y = 0

Respuesta segundo ejercicio

→+∑Fx =0
RBx - RAx = 0
RAx = RB sen50°

↑+∑Fy = 0
RBy - RAy - H = 0
-RAy + RBcos50° - 1000lb = 0
-RAy = -RB cos50° + 1000lb

+ ⃔∑MA = 0
-(12ft/(cos10°))H + (20ft)RBy - (20ft.sen10°)RBx = 0
-(12.19ft)1000lb + (20ft)RBcos50° - (3.47ft) RBsen50° = 0
12190lb.ft = (20ft)RBcos50° - (3.47ft)RB sen50°
12190lb.ft = 12.86ftRB - 2.66ftRB
RB = (12190lb.ft)/(10.2ft )
RB=1195.1

Sustituyendo el valor de RB en la ecuación siguiente:

-RAy =-RB cos50° + 1000lb
-RAy = -1195.1lbcos50° + 1000lb
-RAy = -768.2lb + 1000lb
-RAy = 235.14lb
RAy = 235.14lb
Nada mas que son sentido cambiado por el signo menos que nos dio el ejercicio.

Encontrando RBx tenemos la siguiente ecuación:
RAx = RB sen50°
RAx = 1195.1lbsen50°
RAx = 920.22lb

Encontrando la magnitud de la reacción el punto A:
RA= RAx + RAy
|RA |= √(RAx^2 + RAy^2 )
|RA |= √(920.22lb^2 + 235.14lb^2 )
|RA |= 949.79lb
∅A = tan^(-1)⁡(235.14lb/920.22lb)
∅A = 14.33°

Las reacciones son las siguientes:
RA = 949.79lb con angulo de 14.33°
RB = 1195.1lb

Aca esta el problema número dos.

EF=0
Sumatoria de momentos en X:

Efx=0
0=-Rbxcos50°+Rax
Rax=RbxCos50°

Sumatoria de fuerzas en Y:

Efy=0
0=-1000-Ray+Rbysen50°
Ray=Rbysen50°-1000

En cuanto a momentos.
BAsandonos en A
EM=0...(M=(r)(F))
Nuestra Fuerza sería "B"

asi q :

(20 cos10°)(Bcos50°) - (20sin10°)(Bsin50°) - 12(1000) = 0
12.66B - 2.66B - 12000 = 0
10B = 12000
B = 1200

Ahora que sabemos el total de la reaccion en B podemos usar B para encontrar el valor de sus componetes:

Ax - Bsin50° = 0
Ax = 1200(sin50°)
Ax = 919.25

Ay + Bcos50° - 1000 = 0
Ay = 1000 - 771.35
Ay = 228.65

EFx = 0
Ax - Bsin50° = 0

EFy = 0
Ay + Bcos50° -1000 = 0

EMA = 0
(20 cos10°)(Bcos50°) - (20sin10°)(Bsin50°) - 12(1000) = 0
12.66B - 2.66B - 12000 = 0
10B = 12000
B = 1200

Ahora que encontramos la reaccion en B podemos hallar Ax y Ay:

Ax - Bsin50° = 0
Ax = 1200(sin50°)
Ax = 919.25

Ay + Bcos50° - 1000 = 0
Ay = 1000 - 771.35
Ay = 228.65

Componentes perpendiculares de la viga
Fy=1000 cos 10°
Fy=984.81 lbs

Componentes paralelas.
Fx=1000 sen 10°
Fx=173.65 lbs

Sumatoria de fuerza en X
∑fx=0
Rbx+173.65=0
Rbx+Rax=173.65 lb

Sumatoria de fuerza en Y
∑fy=0
Ray + (-984.81 lbs)=0
Ray=984.81 lbs

Los momentos
Sumatoria de momentos en X

Mx = 0
Mx = -R1x(0) - (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
- (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
(R2x * 20 ft) = (1000 lb * 12.19 ft)
R2x = (1000 lb * 12.19 ft)/20 ft
R2x = 609.5 lb

Sumatoria de momentos en Y :
My = 0
My = 0 porque no hay fricción

Sustituyendo R2x en la ecuación :
R1x - R2x = 173.64 lb
R1x = 173.64 lb + R2x
R1x = 173.65 lb + 609.5 lb
R1x = 783.15 lb

Reacciones :
R1x = 783.14 lb R2x = 609.5 lb
R1y = 984.80 lb R2y = 0

Erick Alexander Abraham Hernandez Aguilar.

Sumatoria Fx:

Fx = Rax + (1000 lb) (cos100º) - Rbx = 0

Rax - Rbx = - (1000 lb) (cos100º)
Rax - Rbx = - (-173.64 lb)
Rax - Rbx = 173.65 lb

Sumatorias Fy:

Fy = Ray - (1000 lb * sen 100º) = 0

Ray = (1000 lb * sen 100º)
Ray = 984.80 lb


Sumatoria M:

M = 0

M = - Rax (0) - (1000 lb X 12.19 ft) + (Rbx X 20 ft) –Rby (0) = 0

- (1000 lb X 12.19 ft) + (Rbx X 20 ft) = 0
(Rbx X 20 ft) = (1000 lb X 12.19 ft)
Rbx = (1000 lb X 12.19 ft) / 20 ft

Rbx = 609.5 lb

Sustituyendo Rbx en la ecuacion:

Rax - Rbx = 173.64 lb
Rax = 173.64 lb + Rbx
Rax = 173.64 lb + 609.5 lb

R1x = 783.14 lb

Reacciones:

En A:

RA = √ ((783.14lb)² + (609.50lb)²)
RA = √ (984798.51lb²)
RA = 992.37lb.

Em B:

RB = √ ((984.8lb)² + (0lb)²)
RB = √ (969831.04lb²)
RB = 984.8lb.

REspuesta pregunta 2:

Para iniciar tenemos que tener en cuenta que si gira en contra de las agujas del reloj es positivo y si gira con las agujas del reloj es negativo.

ƩFx=0

FA+FB cos 220º = 0
FA + (-0.76 FB) = 0
(ecuacion 1)
ƩFy=0

-F + FA + FB sen 220º =0
-1000 + FA + (-0.64FB) = 0
(ecuacion 2)

ƩMa= 0
-(1000)*(12) + (FB sen220º)*(19.69) + (FB cos220º)*(3.47) =0
-12000 + (-12.656 FB) + (-2.658FB) = 0
(12.656 + 2.658) FB +12000=0
15.314 FB = -12000
FB = -12000/15.314
FB = -783.596 lb

Encontrando FA:

-1000 +FA + (-0.64)FB = 0
-1000 + FA + (-0.64 * -783.569)=0
-1000 + FA + 501.484=0
FA= 1000-501.484
FA = 498.516 lb

como vemos FB va en sentido contrario al que lo analizamos.
El 19.69 se obtuvo por trigonometria al igual que el 3.47.

José Roberto Torres Cruz TC080879 GT 02

OJO COMPONETES DE B.

B=1200lb

entonces Bx.

Bcos50°=771.35lb

ENtonces By.

Bsen50°=919.25lb

PROBLEMA N.2 OSCAR ALEXANDER MAURICIO NAJERA MN080822

En este problema trabajaremos mucho con triginometria, por triangulos rectangulos, angulos complementarios, para poder encontrar las componentes respectivas.

∑Fx = 0
Ax - Bsin50° = 0 ( 1 )

∑Fy = 0
Ay + Bcos50° -1000 = 0
Ay + Bcos50 = 1000 ( 2 )

∑MA = 0
(20 cos10°)(Bcos50°) - (20sin10°)(Bsin50°) - 12(1000) = 0
12.66B - 2.66B - 12000 = 0
10B = 12000
B = 1200

Sustituyendo el valor de B en ( 1 )

Ax - Bsin50° = 0
Ax = 1200(sin50°)
Ax = 919.25

Sutituyendo el valor de B en ( 2 )

Ay + Bcos50° - 1000 = 0
Ay = 1000 - 771.35
Ay = 228.65

Se comienza determinando el valor de la componente en y paralela a la viga

Fy=1000 cos 10°
Fy=984.81 lbs

después se hace la componente x con respecto al plano:
Fx=1000 sen 10°
Fx=173.65 lbs



sumatoria de fuerzas en x:

∑fx=0
RBx+173.65=0
RAx+RBx=173.65 lb

sumatoria de fuerzas en y:

∑fy=0
RAy + (-984.81 lbs)=0
RAy=984.81 lbs

Los momentos tanto en x como en y:

Sumatoria de momentos en x :
Mx = 0
Mx = -R1x(0) - (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
- (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
(R2x * 20 ft) = (1000 lb * 12.19 ft)
R2x = (1000 lb * 12.19 ft)/20 ft
R2x = 609.5 lb

Sumatoria de momentos en y :

My = 0

My = 0 sin fricción

Sustituyendo R2x en la ecuación :

R1x - R2x = 173.64 lb
R1x = 173.64 lb + R2x
R1x = 173.65 lb + 609.5 lb
R1x = 783.15 lb

al final las reacciones:
R1x = 783.14 lb R2x = 609.5 lb
R1y = 984.80 lb R2y = 0
Emerson ariel castro

Ponemos un sentido al movimiento:
Sentido anti-horario es positivo
Sentido horario es negativo

Sumatoria de Fuerzas en X tiene que ser igual a cero.
ƩFx=0
FA+FB cos 220º = 0
FA + (-0.76 FB) = 0 (esta seria nuestra ecuación 1)

Sumatoria de Fuerzas en Y tiene que ser igual a cero.
ƩFy=0
-F + FA + FB sen 220º =0
-1000 + FA + (-0.64FB) = 0 (esta seria nuestra ecuación 2)

Sumatoria de Momentos con respecto al punto A tiene que ser igual a cero.
ƩMa= 0
-(1000)*(12) + (FB sen220º)*(19.69) + (FB cos220º)*(3.47) =0
-12000 + (-12.656 FB) + (-2.658FB) = 0
(12.656 + 2.658) FB +12000=0
15.314 FB = -12000
FB = -12000/15.314
FB = -783.596 lb (como esta negativo el dato significa que el movimiento es anti-horario)

Ya conocemos el valor de FB ya podemos encontrar FA:
solamente sustituimos FB en la ecuación 2
-1000 +FA + (-0.64)FB = 0
-1000 + FA + (-0.64 * -783.569)=0
-1000 + FA + 501.484=0
FA= 1000-501.484
FA = 498.516 lb

F. William Eduardo Vega - GT01 - VV080867

RESPUESTA 2.
EF=0
Sumatoria de fuerzas en X:

Efx=0
-Rbxcos50°+Rax=0
Rax=RbxCos50°

Sumatoria de fuerzas en Y:

Efy=0
0=-1000-Ray+Rbysen50°
Ray=Rbysen50°-1000


En cuanto a momentos.Desde Pivot A.
Le pondremos de B al valor total de nuestra fuerza obtenida en B

(20 cos10°)(Bcos50°) - (20sin10°)(Bsin50°) - 12(1000) = 0
12.66B - 2.66B - 12000 = 0
B(12.66-2.66)=12000
B(10) = 12000
B=12000/10
B = 1200

Conociendo el valor de B otal solo usamos el valor de coseno y senos para en contrr compontes y tambien tenemos ya los angulos.

Ax = 1200(sin50°)
Ax = 919.25

Ay = 1000 - 771.35
Ay = 228.65

Componentes en B.

B=1200lb

Bx

Bcos50°=771.35lb

BY

Bsen50°=919.25lb

Para comenzar a realizar este ejericio se debe de poner atención en lo que se menciona en el tal es el caso que menciona que no hay friicion pero eso es tomado el el momento:

Para este caso se determina las componentes:

Fy=1000 cos 10°
Fy=984.81 lbs

Fx=1000 sen 10°
Fx=173.65 lbs
seguidamente las sumatoria de las fuerzas:
∑fx=0
Rbx+173.65=0
Rbx+Rax=173.65 lb

∑fy=0
Ray + (-984.81 lbs)=0
Ray=984.81 lbs

Los toeques tanto en x como en y:

Sumatoria de momentos en x :
Mx = 0
Mx = -R1x(0) - (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
- (1000 lb * 12.19 ft) + (R2x * 20 ft) = 0
(R2x * 20 ft) = (1000 lb * 12.19 ft)
R2x = (1000 lb * 12.19 ft)/20 ft
R2x = 609.5 lb

Sumatoria de momentos en y :

My = 0
Como se habia mencionado anteriormente que no existe friccion entonces no hay momento en y.
My = 0 porque no hay fricción

Sustituyendo R2x en la ecuación :

R1x - R2x = 173.64 lb
R1x = 173.64 lb + R2x
R1x = 173.65 lb + 609.5 lb
R1x = 783.15 lb

al final tenemos que:

R1x = 783.14 lb R2x = 609.5 lb
R1y = 984.80 lb R2y = 0

JOSÉ FERNANDO MARTÍNEZ SARMIENTO MS080756
PROBLEMA 2

Hacemos sumatoria de fuerzas pero para esto primero sacaremos las componentes la perpendicular que seria una Fy y la paralela que seria una Fx.

Determinando Fy
Fy=1000*sen (100°)
Fy = 984.81 lb

Determinando Fx
Fx=1000*cos(100°)
Fx = -173.65 lb

Ahora hacemos la sumatoria de fuerzas en x:

∑fx=0
Rax - 173.65=0
Rax=173.65 lb

Después procedemos a hacer la sumatoria de fuerzas en y:
∑fy=0
Ray + 984.81 lbs = 0
Ray = -984.81 lbs

Ahora calculamos los momentos en X como en Y:

Ma=0
Rbx(20ft) - 173.65 lbs(12.18ft)=0
Rbx(20ft) = 2115.057
Rbx=105.75 lbs

Mb=0
Ya que no tenemos fricción en B y como el pivote gira libremente en Y no hay momento en y.

Entonces calculamos Rax:
Rax=173.65 lbs + 105.75 lbs
Rax=279.4 lbs

JORGE ALBERTO TEOS
TR080758
PROBLEMA DOS

sabiendo que la barra mide 20 ft de long tenemos que calcular la distancia a la q se encuentra con respecto al angulo de inclinación de la barra que son los 10° es decir la altura
hip= 20ft
sen 10° =op/hip
op= 20ft(sen10°)
op=3.47 ft

aplicando el coseno del ángulo para encontrar la base del triangulo formado tenemos que:

cos 10°=ady/hip
ady= 20(cos10°)
ady= 19.67ft
encontrando momentos
∑M = (19.67 ft)(B.Cos 50º)– (3.47 ft)(B.Sen 50º) – (12 ft).(1000)
∑M = B(19.67 ft)(Cos 50º)– B(3.47 ft)(Sen 50º) – (12 ft).(1000)
∑M = B(12.64 ft)– B(2.66 ft) – (12000)
∑M = B(9.98 ft) – (12000)
B(9.98 ft) – (12000) = 0
B(9.98 ft) = 12000

B = 1202.40 lb

∑Fx = 0
∑Fx = FAx – FBx = 0
FAx – B.Sen 50º = 0
FAx = B.Sen 50º
FAx = (1202.40 lb).Sen 50º = 921.09 lb

RAx = 921.09 lb

∑Fy = 0
∑Fy = FAy + FBy – 1000 lb = 0
FAy + FBy – 1000 lb = 0
FAy = -FBy + 1000 lb
FAy = -B.Cos 50º + 1000 lb
FAy = -772.9 + 1000 lb
FAy = 227.11 lb

RAy = 227.11 lb

PROBLEMA 3

BUENO PRIMERO TENDREMOS QUE:

EFx = 0
Ax - Bsin50° = 0

EFy = 0
Ay + Bcos50° -1000 = 0

DESPUES LOS MOMENTOS DE TORSIÓN RESPECTIVOS

Sumatoria MA = 0
(20 cos10°)(Bcos50°) - (20sin10°)(Bsin50°) - 12(1000) = 0
12.66B - 2.66B - 12000 = 0
10B = 12000
B = 1200

Hallaremos Ax y Ay:

Ax - Bsin50° = 0
Ax = 1200(sin50°)
Ax = 919.2

Ay + Bcos50° - 1000 = 0
Ay = 1000 - 771.35
Ay = 228.6


PARA encontrar la reaccion en A teniendo las components de la reacción , por Pitágoras encontraremos la resultante que es la que buscamos

A= Raíz de (919.2 al cuadrado) + (228.6 al cuadrado)
A= 947.19

hola perdon pero mi respuesta anterior esta erronea analisando bn el problema me di cuenta q es asi:

Sumando fuerzas en x
∑Fx = 0
R1x + (1000 * cos 100º) - R2x = 0
R1x - R2x = -(1000 * cos 100º)
R1x - R2x = -(-173.64)
R1x - R2x = 173.64 lb

fuerzas en y
∑Fy = 0
R1y - (1000 * sen 100º) = 0
R1y = (1000 * sen 100º)
R1y = 984.80 lb

Para R1
(d1: es la distancia para r1)
Cos 10º = 12 / d1
d1 = 12 / Cos 10º
d1 = 12.19 ;

Momentos en x :
∑Mx = 0
-R1x(0) - (1000 * 12.19) + (R2x * 20) = 0
- (1000 * 12.19) + (R2x * 20) = 0
(R2x * 20) = (1000 * 12.19)
R2x = (1000 * 12.19)/20
R2x = 609.5 lb

Encontrando R1
R1x - R2x = 173.64
R1x = 173.64 + R2x
R1x = 173.64 + 609.5
R1x = 783.14 lb



R1x = 783.14 lb
R1y = 984.80 lb
R2x = 609.5 lb
R2y = 0