PREGUNTA 01

Página 1 de 2. 1, 2  Siguiente

Ver el tema anterior Ver el tema siguiente Ir abajo

PREGUNTA 01

Mensaje  Admin el Mar 24 Jun 2008, 07:16

Para resolver este problema, refiéranse a la figura respectiva :

Determinar los momentos de inercia siguientes :

a) Ixx

b) Iyy


http://i40.servimg.com/u/f40/12/20/96/87/perfil10.jpg

Admin
Admin

Cantidad de envíos : 450
Fecha de inscripción : 14/03/2008

Ver perfil de usuario http://jriver.forospanish.com

Volver arriba Ir abajo

Samuel Alfredo Ramirez Hernandez

Mensaje  RH060698 el Mar 24 Jun 2008, 08:02

Una pregunta ing....

¿El xx y yy son los ejes centroidales..???
Shocked

RH060698
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Re: PREGUNTA 01

Mensaje  RP060499 el Mar 24 Jun 2008, 08:49

Ramos putun ronald benjamin

Buenos dias ing...

Tengo la duda para sacar los momentos de inercia hay que tomar los ejes centroidales o los ejes normales de X y Y..

RP060499
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Respuesta 1

Mensaje  RONALD B el Mar 24 Jun 2008, 09:57

AREA X Y DX DY
1 20cm2 1cm 15cm 4.67cm 5.33cm
2 20cm2 7cm 11cm 0.67cm 0.67cm
3 20cm2 11cm 5cm 5.33cm 4.67cm


Area 1 = B x H
Area 1 = (2cm)(10cm)
Area 1= 20cm2

Area 2= B x H
Area 2= (10cm)(2cm)
Area 2= 20cm2

Area 3 = B x H
Area 3 = (2cm)(10cm)
Area 3= 20 cm2

Xc= (20cm2)(1cm)+ (20cm2)(7cm) + (20cm2)(11) / 60 cm2
Xc = 380 cm3 /60 cm2
Xc= 6.33 cm

Yc = (20cm2)(15cm) + (20cm2)(11cm) + (20cm2)(5cm) / 60cm2
Yc =620 cm3 / 60cm2
Yc =10.33 cm


Iox1 = B x H3 / 12 + (20cm2)(4.67cm)2
Iox1 = (2cm) x (10cm)3 /12 + 436.2 cm4
Iox1 = 166.7 cm4 + 436.2 cm4
Iox1 = 602.9 cm4

Iox2 = B x H3 /12 + (20cm2)(0.67cm)2
Iox2 = (10cm) x (2cm)3 /12 + 8.978 cm4
Iox2 = 6.667 cm4 + 8.978 cm4
Iox2 = 15.65 cm4

Iox3 = B x H3 /12 + (20cm2)(5.33cm)2
Iox3 = (2cm) x (10cm)3 / 12 + 568.2 cm4
Iox3 = 166.7cm4 + 568.2 cm4
Iox3 = 734.9 cm4

Ioxtotal: Iox1 + Iox2 + Iox3
Ioxtotal: 602.9cm4 + 15.65 cm4 + 734.9 cm4
Ioxtotal: 1353 cm4

Ioy1 = B3 x H /12 + (20cm2)(5.33cm)2
Ioy1 = (2cm)3 x (10cm) /12 + 568.2 cm4
Ioy1 = 6.667 cm4 + 568.2 cm4

Ioy2 = B3 x H /12 + (20cm2)(0.67cm)2
Ioy2 = (10cm)3 x (2cm) /12 + 8.978 cm4
Ioy2 = 166.7 cm4 + 8.978 cm4
Ioy2 = 175.7 cm4

Ioy3= B3 x H /12 + (20cm2)(4.67cm2)
Ioy3 = (2cm)3 x (10cm) /12 + 436.2 cm4
Ioy3 = 6.667 cm4 + 436.2 cm4
Ioy3 = 442.8 cm4

Ioytotal = Ioy1 + Ioy2 + Ioy3
Ioytotal = 574.8 cm4 + 175.7 cm4 + 442.8 cm4
Ioytotal = 1193 cm4


[b][i][u]
Eje en x = 6.33cm
Eje en y = 10.33cm

RONALD B
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Respuesta 1

Mensaje  RP060499 el Mar 24 Jun 2008, 09:58

RONALD BENJAMIN RAMOS PUTUN

AREA X Y DX DY
1 20cm2 1cm 15cm 4.67cm 5.33cm
2 20cm2 7cm 11cm 0.67cm 0.67cm
3 20cm2 11cm 5cm 5.33cm 4.67cm


Area 1 = B x H
Area 1 = (2cm)(10cm)
Area 1= 20cm2

Area 2= B x H
Area 2= (10cm)(2cm)
Area 2= 20cm2

Area 3 = B x H
Area 3 = (2cm)(10cm)
Area 3= 20 cm2

Xc= (20cm2)(1cm)+ (20cm2)(7cm) + (20cm2)(11) / 60 cm2
Xc = 380 cm3 /60 cm2
Xc= 6.33 cm

Yc = (20cm2)(15cm) + (20cm2)(11cm) + (20cm2)(5cm) / 60cm2
Yc =620 cm3 / 60cm2
Yc =10.33 cm


Iox1 = B x H3 / 12 + (20cm2)(4.67cm)2
Iox1 = (2cm) x (10cm)3 /12 + 436.2 cm4
Iox1 = 166.7 cm4 + 436.2 cm4
Iox1 = 602.9 cm4

Iox2 = B x H3 /12 + (20cm2)(0.67cm)2
Iox2 = (10cm) x (2cm)3 /12 + 8.978 cm4
Iox2 = 6.667 cm4 + 8.978 cm4
Iox2 = 15.65 cm4

Iox3 = B x H3 /12 + (20cm2)(5.33cm)2
Iox3 = (2cm) x (10cm)3 / 12 + 568.2 cm4
Iox3 = 166.7cm4 + 568.2 cm4
Iox3 = 734.9 cm4

Ioxtotal: Iox1 + Iox2 + Iox3
Ioxtotal: 602.9cm4 + 15.65 cm4 + 734.9 cm4
Ioxtotal: 1353 cm4

Ioy1 = B3 x H /12 + (20cm2)(5.33cm)2
Ioy1 = (2cm)3 x (10cm) /12 + 568.2 cm4
Ioy1 = 6.667 cm4 + 568.2 cm4

Ioy2 = B3 x H /12 + (20cm2)(0.67cm)2
Ioy2 = (10cm)3 x (2cm) /12 + 8.978 cm4
Ioy2 = 166.7 cm4 + 8.978 cm4
Ioy2 = 175.7 cm4

Ioy3= B3 x H /12 + (20cm2)(4.67cm2)
Ioy3 = (2cm)3 x (10cm) /12 + 436.2 cm4
Ioy3 = 6.667 cm4 + 436.2 cm4
Ioy3 = 442.8 cm4

Ioytotal = Ioy1 + Ioy2 + Ioy3
Ioytotal = 574.8 cm4 + 175.7 cm4 + 442.8 cm4
Ioytotal = 1193 cm4


[b][i][u]
Eje en x = 6.33cm
Eje en y = 10.33cm

RP060499
Invitado


Volver arriba Ir abajo

PRIMERA RESPUESTA

Mensaje  GR-08126 el Mar 24 Jun 2008, 11:59

Determinar los momentos de inercia siguientes:
a) Ixx
b) Iyy

A A cm2 X Y
I 20 1 15
II 20 7 11
III 20 11 5

Xc= (20cm2)(1cm)+ (20cm2)(7cm) + (20cm2)(11) / 60 cm2
Xc = 380 cm3 /60 cm2
Xc= 6.33 cm

Yc = (20cm2)(15cm) + (20cm2)(11cm) + (20cm2)(5cm) / 60cm2
Yc =620 cm3 / 60cm2
Yc =10.33 cm

Con respecto a X

Iox1 = B x H3 / 12 + (20cm2)(4.67cm)2
Iox1 = (2cm) x (10cm)3 /12 + 436.2 cm4
Iox1 = 166.7 cm4 + 436.2 cm4
Iox1 = 602.84 cm4

Iox2 = B x H3 /12 + (20cm2)(0.67cm)2
Iox2 = (10cm) x (2cm)3 /12 + 8.978 cm4
Iox2 = 6.667 cm4 + 8.978 cm4
Iox2 = 15.64 cm4

Iox3 = B x H3 /12 + (20cm2)(5.33cm)2
Iox3 = (2cm) x (10cm)3 / 12 + 568.2 cm4
Iox3 = 166.7cm4 + 568.2 cm4
Iox3 = 734.84 cm4

ITOTX = Iox1+Iox2+Iox3
ITOTX= 602.84 cm4 +15.64 cm4 +734.84 cm4
ITOTX=1353.32


Con respecto a Y

Ioy1 = B3 x H /12 + (20cm2)(5.33cm)2
Ioy1 = (2cm)3 x (10cm) /12 + 568.2 cm4
Ioy1 = 6.667 cm4 + 568.2 cm4

Ioy2 = B3 x H /12 + (20cm2)(0.67cm)2
Ioy2 = (10cm)3 x (2cm) /12 + 8.978 cm4
Ioy2 = 166.7 cm4 + 8.978 cm4
Ioy2 = 175.7 cm4

Ioy3= B3 x H /12 + (20cm2)(4.67cm2)
Ioy3 = (2cm)3 x (10cm) /12 + 436.2 cm4
Ioy3 = 6.667 cm4 + 436.2 cm4
Ioy3 = 442.8 cm4

ITOTY = IoY1+IoY2+IoY3
ITOTY= 574.8 cm4 + 175.7 cm4 + 442.8 cm4
ITOTY= 1193 cm4
[*[Ángel Adalberto Gómez Romero]*] GR-081268

GR-08126
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Rafael Murillo

Mensaje  MA080802 el Mar 24 Jun 2008, 16:02

Solucion ejercicio uno:

Primero calculamos las areas de cada uno de los rectangulos que forma la figura.

Area 1: bxh=2cmx10cm=20cm^2
Area 2: bxh=10cmx2cm=20cm^2
Area 3: bxh=2cmx10cm=20cm^2

Luego calculamos el centroide de toda la figura sabiendo que el centroide del rectangulo uno (rectangulo superior de la figura) esta en los puntos x=1cm e y=15cm; el centroide del rectangulo dos (rectangulo del centro) esta en los puntos x=7cm e y=11cm; y que el centroide del rectangulo 3 (rectangulo inferior) esta en los puntos x=11cm e y=5cm:

Xc= (20cm^2x1cm)+ (20cm^2x7cm) + (20cm^2x11cm) / 60 cm^2
Xc= 6.333 cm

Yc= (20cm^2x15cm)+ (20cm^2x11cm) + (20cm^2x5cm) / 60 cm^2
Yc= 10.333 cm

Despues de obtener las coordenadas del centroide de toda la figura, se obtiene el momento de inercia de cada uno de los rectangulos con respecto a x y con respecto a y:

Respecto a x:

Iox1= (2cm(10cm)^3/12) + 20cm^2(4.67cm)^2
Iox1= 602.84cm^4

Iox2= (10cm(2cm)^3/12) + 20cm^2(0.67cm)^2
Iox2= 15.64cm^4

Iox3= (2cm(10cm)^3/12) + 20cm^2(5.33cm)^2
Iox3= 734.84cm^4

Respecto a y:

Ioy1= (10cm(2cm^3)/12) + 20cm^2(5.33cm)^2
Ioy1= 574.84cm^4

Ioy2= (2cm(10cm^3)/12) + 20cm^2(0.67cm)^2
Ioy2= 175.64cm^4

Ioy3= (10cm(2cm^3)/12) + 20cm^2(4.67cm)^2
Ioy3= 442.84 cm^4

Por ultimo, despues de haber obtenido los momentos de inercia en cada uno de los rectangulos y en cada eje, se suman para obtener el momento de inercia total en x y en y:

Itotalx= 602.84cm^4 + 15.64cm^4 + 734.84cm^4
Itotalx= 1353.32cm^4

Itotaly= 574.84cm^4 + 175.64cm^4 + 442.84 cm^4
Itotaly= 1193.32cm^4

MA080802
Invitado


Volver arriba Ir abajo

pamela sermeño

Mensaje  SR080811 el Mar 24 Jun 2008, 16:17





Ixx = 1353.35cm4
Iyy = 1193.35cm4

SR080811
Invitado


Volver arriba Ir abajo

respuesta preg 1

Mensaje  hv080894 el Mar 24 Jun 2008, 17:36

Jose alexander hernandez velasquez hv080894



las areas de cada uno de los rectangulos.

Area 1: bxh=2cmx10cm
=20cm^2
Area 2: bxh=10cmx2cm
=20cm^2
Area 3: bxh=2cmx10cm
=20cm^2


Xc= (20cm^2x1cm)+ (20cm^2x7cm) + (20cm^2x11cm) / 60 cm^2
Xc= 6.333 cm

Yc= (20cm^2x15cm)+ (20cm^2x11cm) + (20cm^2x5cm) / 60 cm^2
Yc= 10.333 cm

el momento de inercia de cada uno de los rectangulos con respecto a x y con respecto a y:

Respecto a X

Iox1= (2cm(10cm)^3/12) + 20cm^2(4.67cm)^2

Iox1= 602.84cm^4

Iox2= (10cm(2cm)^3/12) + 20cm^2(0.67cm)^2

Iox2= 15.64cm^4

Iox3= (2cm(10cm)^3/12) + 20cm^2(5.33cm)^2

Iox3= 734.84cm^4

Respecto a Y

Ioy1= (10cm(2cm^3)/12) + 20cm^2(5.33cm)^2

Ioy1= 574.84cm^4

Ioy2= (2cm(10cm^3)/12) + 20cm^2(0.67cm)^2

Ioy2= 175.64cm^4

Ioy3= (10cm(2cm^3)/12) + 20cm^2(4.67cm)^2

Ioy3= 442.84 cm^4

los momentos de inercia en cada uno de los rectangulos y en cada eje, se suman para obtener el momento de inercia total en x y en y:

Itotalx= 602.84cm^4 + 15.64cm^4 + 734.84cm^4

Itotalx= 1353.32cm^4

Itotaly= 574.84cm^4 + 175.64cm^4 + 442.84 cm^4

Itotaly= 1193.32cm^4

hv080894
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Prueba

Mensaje  RH060698 el Mar 24 Jun 2008, 18:33

En primer lugar calculamos el centroide de la figura total.

Datos para resolver el problema.
FiguraFigura1Figura2Figura3
A X Y Dx Dy

RH060698
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Luis David Oviedo

Mensaje  OL060905 el Mar 24 Jun 2008, 18:43

PROBLEMA 1

LOS CENTROIDES....


 Para encontrar los momentos de Inercia decimos que:
Itot= Itot1 + Itot2

Para Ixx tenemos:

Itot1= Iox1 + A*d² = (b)(h)³/12 = (2)(10) ³/12 + (20*4.67²)= 602.84cm⁴
Itot2= Iox2 + A*d² = (b)(h)³/12 = (10)(2) ³/12 + (20*0.67²)= 15.64⁴
Itot3= Iox3 + A*d² = (b)(h)³/12 = (2)(10) ³/12 + (20*(-5.33)²)=734.84cm⁴

Entonces Ixx:
Ixx =602.84cm⁴ + 15.64cm⁴ + 734.84cm⁴ = 1353cm⁴

Para Iyy tenemos:

Itot1= Ioy1 + A*d² = (h)(b)³/12 = (10)(2)³/12 + (20*(-5.33)²)= 574.84cm⁴
Itot1= Ioy2 + A*d² = (h)(b)³/12 = (2)(10)³/12 + (20*0.67²)= 175.64cm⁴
Itot1= Ioy3 + A*d² = (h)(b)³/12 = (10)(2)³/12 + (20*4.67²)= 442.84cm⁴

Entonces Iyy:
Iyy =574.84cm⁴+ 175.64cm⁴+ 442.84cm⁴=1193.32 cm⁴ pale Cool Very Happy Smile

OL060905
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Ruben Arana

Mensaje  AC080786 el Mar 24 Jun 2008, 18:48

LA FIGURA SE DIVIDE EN TRES PARTES

A1 = b*h = 10cm*2cm = 20cm2
A2 = b*h = 10cm*2cm = 20cm2
A3 = b*h = 10cm*2cm = 20cm2
AREA TOTAL = 60cm^2

ENCONTRAMOS EL CENTRO DE CADA UNA DE LAS FIGURAS

PARA EL AREA 1 TENEMOS QUE

X1 = 1cm , Y1 = 15 cm
PARA EL AREA 2 TENEMOS :
X2 = 7 cm , Y2 = 11 cm
PARA EL AREA 3 TENEMOS :
X3 = 11 cm, Y3 = 5 cm

luego calculamos el centroide de toda la figura:

Xc = [(20cm^2)*(1 cm)+(20cm^2)*(7cm)+(20cm^2)*(11cm)]/60cm2
Xc = [20cm3+140cm3+220cm3/60cm2]
Xc = 6.33 cm
Yc= [(20cm^2)*(15cm)+(20cm^2)*(11cm)+(20cm^2)*(5cm)]/60cm2
Yc= 300cm3+220cm3+100cm3/60 cm2
Yc= 620cm3/60 cm2
Yc= 10.33cm

EN ESTAS COORDENADAS ES POR DONDE PASA EL EJE CENTROIDAL DE LA FIGURA
(6.33,10.33)

CALCULANDO EL MOMENTO DE INERCIA DE CADA FIGURA

Ixx=Iox1+Iox2+Iox3
Iox1= [b*h3]/12 + A (d2)     A=20cm2  ,  d=15-10.33=4.67
Iox1= [2*103]/12 + 20cm2*(4.67cm)2
Iox1= 166.67cm4+ 436.18cm4
Iox1= 602.85cm4

Iox2= [b*h3/12 + A (d2) A=20cm2 d=0.67cm
Iox2= 10*23/12 + 20(0.672)
Iox2= 6.67cm4+ 8.98cm4
Iox2= 15.65 cm4

Iox3= [b*h3/12] + A (d2) A=20cm2 d = -5.33cm
Iox3= [2*103/12 + 20cm2(-5.33cm)2
Iox3 = 166.67cm4+568.18cm4
Iox3= 734.85 cm4

Ixx = 602.85cm4+15.65cm4+734.85cm4
Ixx= 1353.35cm4

Iyy = Ioy1+Ioy2+Ioy3

Ioy1= [b3*h/12]+Ad2 d=-5.33cm
Ioy1= [8*10/12]cm4+20cm2*(-5.33cm)2
Ioy1= [6.67cm4+568.18cm4]
Ioy1= 574.85cm4

Ioy2= [b3*h/12]+Ad2
Ioy2= [1000*2/12]cm4+20cm2*(0.67cm)2
Ioy2= [166.67cm4]+8.98cm4
Ioy2= 175.65cm4

Ioy3= [b3*h/12]+Ad2
Ioy3= [8*10]/12 +(20)*(4.67)2
Ioy3= 6.67cm4+436.18cm4
Ioy3= 442.85 cm4

Iyy= 574.85cm4+175.65cm4+442.85cm4
Iyy= 1193.35 cm4

Ixx=1353.35 cm4
Iyy=1193.35 cm4

AC080786
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Carlos Enrique Rodríguez Lardé

Mensaje  RL081194 el Mar 24 Jun 2008, 18:55

Primero hay que encontrar el area de cada uno de los rectangulos.

Area 1: b.h=2cm.10cm=20cm^2
Area 2: b.h=10cm.2cm=20cm^2
Area 3: b.h=2cm.10cm=20cm^2

Calculamos el centroide (x,y)

Xc= (20cm^2x1cm)+ (20cm^2x7cm) + (20cm^2x11cm) / 60 cm^2
Xc= 6.333 cm

Yc= (20cm^2x15cm)+ (20cm^2x11cm) + (20cm^2x5cm) / 60 cm^2
Yc= 10.333 cm

Momento de inercia de cada uno de los rectángulos con respecto a X y Y.

Respecto a X
Iox1= (2cm(10cm)^3/12) + 20cm^2(4.67cm)^2
Iox1= 602.84cm^4

Iox2= (10cm(2cm)^3/12) + 20cm^2(0.67cm)^2
Iox2= 15.64cm^4

Iox3= (2cm(10cm)^3/12) + 20cm^2(5.33cm)^2
Iox3= 734.84cm^4

Respecto a Y
Ioy1= (10cm(2cm^3)/12) + 20cm^2(5.33cm)^2
Ioy1= 574.84cm^4

Ioy2= (2cm(10cm^3)/12) + 20cm^2(0.67cm)^2
Ioy2= 175.64cm^4

Ioy3= (10cm(2cm^3)/12) + 20cm^2(4.67cm)^2
Ioy3= 442.84 cm^4

Cada momento de inercia de cada rectángulo se suma en su respectivo eje para asi obtener el momento de inercia total en X y Y.

Itotx= 602.84cm^4 + 15.64cm^4 + 734.84cm^4
Itotx= 1353.32cm^4

Itoty= 574.84cm^4 + 175.64cm^4 + 442.84 cm^4
Itoty= 1193.32cm^4

RL081194
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Rafael Gil

Mensaje  GB080941 el Mar 24 Jun 2008, 18:57

Problema 1. Rafael efraín Gil Belloso

Primeramente ,la figura se puede descomponer en tres rectangulos, a los cuales se procedra a sacar el area.

Rectangulo 1: Fórmula:B*H (2cm*10cm)= 20cm²
Rectangulo 2: Fórmula: B*H (10cm*2cm)= 20cm²
Rectangulo 3: Formula: B*H (2cm*10cm)= 20cm²

La figura a pesar de no presentar simetria bilateral, si presenta simetria ya que las figuras que quedan a ambos lados al pasar un eje y tienen las mismas dimensiones, pero tienen una orientacion diferente.
Se tiene que:

X1: 1 cm Y1: 15 cm
X2: 7 cm Y2: 11 cm
X3: 11 cm Y3: 5 cm

Centroide en x:
Xc= (20cm²x1cm)+ (20cm²x7cm) + (20cm²x11cm)

60 cm²
Xc= 6.333

Centroide en y:
Yc= 20cm²x15cm)+ (20cm²x11cm) + (20cm²x5cm)

60 cm²
Yc=10.333 cm

Ahora se procedera a encontrar los momentos de inercia de los tres rectangulos en los ejes x e y.

Formula: B*H³/12

En x:

Iox1= (2cm*(10cm) ³ /12) + 20cm² (4.67cm) ²
Iox1= 602.84cm^4

Iox2= (10cm*(2cm) ³ /12) + 20cm² (0.67cm) ²
Iox2= 15.64cm^4

Iox3= (2cm*(10cm) ³ /12) + 20cm² (5.33cm) ²
Iox3= 734.84cm^4

En y:

Ioy1= (10cm*(2cm) ³/12) + 20cm^2(5.33cm)^2
Ioy1= 574.84cm^4

Ioy2= (2cm*(10cm) ³/12) + 20cm^2(0.67cm)^2
Ioy2= 175.64cm^4

Ioy3= (10cm*(2cm)³/12) + 20cm^2(4.67cm)^2
Ioy3= 442.84 cm^4


Ahora se calulan los momentos de inercia total:

Itotalx= 602.84cm^4 + 15.64cm^4 + 734.84cm^4
Itotalx= 1353.32cm^4

Itotaly= 574.84cm^4 + 175.64cm^4 + 442.84 cm^4
Itotaly= 1193.32cm^4

cyclops

GB080941
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Samuel Alfredo Ramirez Hernandez

Mensaje  RH060698 el Mar 24 Jun 2008, 19:16

En primer lugar calculamos el centroide de la figura total.

Datos para resolver el problema.

Figura|Area(cm^2)|X|Y|Dist.X|Dist.Y|
Figura1 20 1 15 4.67 -5.33
Figura2 20 7 11 0.67 0.67
Figura3 20 11 5 -5.33 4.67



Como primer punto para el calculo del centroide necesitamos el valor de las areas respectivas...
Referencias:
Calculo de las areas.
A1=b*h A2=b*h A3=(b*h)
A1=(2)(10) A2=(10)(2) A3=(2)(10)
A1=20cm^2 A2=20cm^2 A3=20cm^2

At=sumatoria de todas las areas.
At=20*3
At=60cm^2

Calculo de las coordenadas del centroide.

Xc=[(A1)(X1)+(A2)(X2)+(A3)(X3)]/At
Xc=[(20)(1)+(20)(7)+(20)(11)]/60
Xc=6.33


Yc=[(A1)(Y1)+(A2)(Y2)+(A3)(Y3)]/At
Yc=[(20)(15)+(20)(11)+(20)(5)]/60
Yc=10.33

Esto nos da que nuestro centroide "C" se encuentra en C(6.33,10.33)

Ahora colocamos nuestra XX y YY en los ejes centroidales.....
En cuanto el valor de inercia en XX
Itx=Sumatoria de Ix
Itx= (b1(h1)^3/12) + A1(dx1)^2+(b2(h2)^3/12) + A2(dx2)^2)+(b2(h2)^3/12) + A2(dx2)^2
Itx= (2cm(10cm)^3/12) + 20cm(4.67cm)^2+(10cm(2cm)^3/12) + 20cm(0.67cm)^2+(2cm(10cm)^3/12) + 20cm(5.33cm)^2
Itxx=1353.35cm^4


En cuanto el valor de inercia en YY
Ity=Sumatoria de Iy
Itx= (b1(h1)^3/12) + A1(yx1)^2+(b2(h2)^3/12) + A2(dy2)^2)+(b2(h2)^3/12) + A2(dy2)^2
Itx= (10cm(2cm)^3/12) + 20cm(-5.33)^2+(2cm(10cm)^3/12) + 20cm(0.67cm)^2+(10cm(2cm)^3/12) + 20cm(4.67cm)^2
Itxx=1193.35cm^4


affraid rabbit cheers

BUeno pues ing con esto despido ya estuvo bastante larga la jornada de ahora espero haberla resuleto bien cuidece pase una linda noche!!!

P.D. Notara q es casi el mismo formato que para mi segunda respuesta solo cambie algunas cosas ojo q copie de mi mismo trabajo y eso no dijo que no se pudiera!!!! jajajaj solo como aclaracion por si acaso confused Shocked

RH060698
Invitado


Volver arriba Ir abajo

William Vega - GT01 - Respuesta Problema 1

Mensaje  VV080867 el Mar 24 Jun 2008, 19:40

Calculamos las áreas.
A1: b x h = (2cm) x (10cm) = 20cm^2
A2: b x h = (10cm) x (2cm) = 20cm^2
A3: b x h = (2cm) x (10cm) = 20cm^2

Posición de los Centroides de cada pieza
A1: x = 1cm e y = 15cm
A2: x = 7cm e y = 11cm
A3: x = 11cm e y = 5cm:

Obtención del centriode de toda la figura:
Xc = ( ( (20cm^2) x (1cm) ) + ( (20cm^2) x (7cm) ) + ( (20cm^2) x (11cm) ) ) / 60cm^2
Xc = 6.33 cm

Yc = ( ( (20cm^2) x (15cm) ) + ( (20cm^2) x (11cm) ) + ( (20cm^2) x (5cm) ) ) / 60cm^2
Yc = 10.33 cm

Momentos de Inercia.
Con respecto al eje x:

Iox1 = ( (2cm) x ( (10cm)^3) ) / 12 ) + ( (20cm^2) x ( (4.67cm)^2)
Iox1 = 602.84cm^4

Iox2= ( (10cm) x ( (2cm)^3) ) / 12) + ( (20cm^2) x ( (0.67cm)^2)
Iox2= 15.64cm^4

Iox3= ( (2cm) x ( (10cm)^3) ) / 12) + ( (20cm^2) x ( (5.33cm)^2)
Iox3= 734.84cm^4

Respecto a y:

Ioy1= ( (10cm) x ( (2cm)^3 ) / 12) + ( (20cm^2) x ( (5.33cm)^2)
Ioy1= 574.84cm^4

Ioy2 = ( (2cm) x ( (10cm)^3) / 12) + ( (20cm^2) x ( (0.67cm)^2)
Ioy2 = 175.64cm^4

Ioy3 = ( (10cm) x ( (2cm)^3) / 12) + ( (20cm^2) x ( (4.67cm)^2)
Ioy3 = 442.84cm^4

Obteniendo Momento de Inercia Total.
Itotalx = 602.84cm^4 + 15.64cm^4 + 734.84cm^4
Itotalx = 1353.32cm^4

Itotaly = 574.84cm^4 + 175.64cm^4 + 442.84cm^4
Itotaly = 1193.32cm^4

VV080867
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Respuesta Problema 1

Mensaje  AH081164 el Mar 24 Jun 2008, 19:44

Luís Fidel Aguirre Hernández AH081164

Para comenzar a encontrar los momentos de inercia Ixx, Iyy
Primero se tienen que conocer las áreas de los rectángulos que en este caso serian:

Primera área: b*h = (2cm)* (10cm) = 20cm²
Segunda área: b*h = (10cm)* (2cm) = 20cm²
Tercera área 3: b*h = (2cm)* (10cm) = 20cm²

Ahora el centroide x,y


Xc= (20cm²)*(1cm)+ (20cm²)*(7cm) + (20cm²)*(11) / 60 cm²
Xc = 380 cm3 /60 cm² Xc= 6.33 cm


Yc = (20cm²)*(15cm) + (20cm²)*(11cm) + (20cm²)*(5cm) / 60cm²
Yc =620 cm3 / 60cm² Yc =10.33 cm

Ahora se encuentra el momento de inercia en cada uno de los rectángulos con respecto a X y Y.

Con respecto a X tenemos:
Iox1= (2cm (10cm) ^3/12) + 20cm² (4.67cm) ²

Iox1= 602.84cm^4

Iox2= (10cm (2cm) ^3/12) + 20cm² (0.67cm) ²

Iox2= 15.64cm^4

Iox3= (2cm (10cm) ^3/12) + 20cm² (5.33cm) ²

Iox3= 734.84cm^4

ITOTX = Iox1+Iox2+Iox3
ITOTX= 602.84 cm4 +15.64 cm4 +734.84 cm4

ITOTX=1353.32



Con respecto a Y
Ioy1= (10cm(2cm^3)/12) + 20cm² (5.33cm) ²

Ioy1= 574.84cm^4

Ioy2= (2cm(10cm^3)/12) + 20cm² (0.67cm) ²

Ioy2= 175.64cm^4

Ioy3= (10cm(2cm^3)/12) + 20cm² (4.67cm) ²

Ioy3= 442.84 cm^4
Itoty= 574.84cm^4 + 175.64cm^4 + 442.84 cm^4

ITOTY= 1193.32CM^4

AH081164
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Oscar Rosales GT01 - Respuesta Problema 1

Mensaje  RC080896 el Mar 24 Jun 2008, 19:46

Calculando cada una de las areas:

Area 1: bxh = ( 2cm )( 10cm ) = 20cm^2
Area 2: bxh = ( 10cm )( 2cm ) = 20cm^2
Area 3: bxh = ( 2cm )( 10cm ) = 20cm^2


Puntos del centroide para cada rectángulo:

Rectángulo 1: x=1cm e y=15cm
Rectángulo 2: x=7cm e y=11cm
Rectángulo 3: x=11cm e y=5cm

Xc = ( 20cm^2 )( 1cm ) + ( 20cm^2 )( 7cm ) + ( 20cm^2 )( 11cm ) / 60 cm^2
Xc = 6.333 cm

Yc= ( 20cm^2 )( 15cm ) + ( 20cm^2 )( 11cm ) + ( 20cm^2 )( 5cm ) / 60 cm^2
Yc= 10.333 cm

Obteniendo el Momento de Inercia respectos a los ejes para cada rectangulo:

Respecto al eje X:

Iox1= (2cm(10cm)^3/12) + 20cm^2(4.67cm)^2
Iox1= 602.84cm^4

Iox2= (10cm(2cm)^3/12) + 20cm^2(0.67cm)^2
Iox2= 15.64cm^4

Iox3= (2cm(10cm)^3/12) + 20cm^2(5.33cm)^2
Iox3= 734.84cm^4

Respecto al eje Y:

Ioy1= (10cm(2cm^3)/12) + 20cm^2(5.33cm)^2
Ioy1= 574.84cm^4

Ioy2= (2cm(10cm^3)/12) + 20cm^2(0.67cm)^2
Ioy2= 175.64cm^4

Ioy3= (10cm(2cm^3)/12) + 20cm^2(4.67cm)^2
Ioy3= 442.84 cm^4

Obteniendo la Inercia total en cada eje:

Para eje X:

ItotalX= 602.84cm^4 + 15.64cm^4 + 734.84cm^4
ItotalX= 1353.32cm^4

Para eje Y:

ItotalY= 574.84cm^4 + 175.64cm^4 + 442.84 cm^4
ItotalY= 1193.32cm^4

lol!

RC080896
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Jose Enrique Garcia Villalta (KIKE)

Mensaje  GV070869 el Mar 24 Jun 2008, 20:33

Primero debemos encontrar el area de cada rectangulo:

A1: b.h=2cm.10cm=20cm^2
A2: b.h=10cm.2cm=20cm^2
A3: b.h=2cm.10cm=20cm^2

Calculamos los centroides

Xc= (20cm^2x1cm)+ (20cm^2x7cm) + (20cm^2x11cm) / 60 cm^2
Xc= 6.333 cm

Yc= (20cm^2x15cm)+ (20cm^2x11cm) + (20cm^2x5cm) / 60 cm^2
Yc= 10.333 cm

Momento de inercia de cada uno de los rectángulos con respecto a X y Y.

Respecto a X
Iox1= (2cm(10cm)^3/12) + 20cm^2(4.67cm)^2
Iox1= 602.84cm^4

Iox2= (10cm(2cm)^3/12) + 20cm^2(0.67cm)^2
Iox2= 15.64cm^4

Iox3= (2cm(10cm)^3/12) + 20cm^2(5.33cm)^2
Iox3= 734.84cm^4

Respecto a Y
Ioy1= (10cm(2cm^3)/12) + 20cm^2(5.33cm)^2
Ioy1= 574.84cm^4

Ioy2= (2cm(10cm^3)/12) + 20cm^2(0.67cm)^2
Ioy2= 175.64cm^4

Ioy3= (10cm(2cm^3)/12) + 20cm^2(4.67cm)^2
Ioy3= 442.84 cm^4

Cada momento de inercia de cada rectángulo se suma en su respectivo eje para asi obtener el momento de inercia total en X y Y.

Itotx= 602.84cm^4 + 15.64cm^4 + 734.84cm^4
Itotx= 1353.32cm^4

Itoty= 574.84cm^4 + 175.64cm^4 + 442.84 cm^4
Itoty= 1193.32cm^4

GV070869
Invitado


Volver arriba Ir abajo

1er Problema!!!

Mensaje  MG080846 el Mar 24 Jun 2008, 20:38


Alicia Maricelle Marroquín Girón MG080846
Primero visualizamos a cuanto es que vamos a dividir la figura en este caso seria en 3, estos serian todos rectangulos asi que apartir de la tabla podemos decir que:

A X Y dx dy
I 20cm^2 1cm 15cm -4.67cm 5.33cm
II 20cm^2 7cm 11cm 0.67cm 0.67cm
III 20cm^2 11cm 5cm 5.33cm -4.67cm

Xc= ((20cm^2)(1cm)+(20cm^2)(7cm)+(20cm^2)(11cm))/(60cm^2)
Xc= (380cm^3)/(60cm^2)= 6.33cm

Yc= ((20cm^2)(15cm)+(11cm^2)(7cm)+(20cm^2)(5cm))/(60cm^2)
Yc= (620cm^3)/(60cm^2)= 10.33cm

Momentos de inercia!!

Ixx= Iox1 + Iox2 + Iox3

Iox=bh^3/12 +Ad^2

Iox1= bh^3/12 +Ad^2
Iox1= 2cm(10cm^3)/12 +20cm^2(-4.67cm)^2
Iox1=602.85 cm^4

Iox2= bh^3/12 +Ad^2
Iox2= 10cm(2cm^3)/12 +20cm^2(0.67cm)^2
Iox2= 15.65 cm^4

Iox3= bh^3/12 +Ad^2
Iox3= 2cm(10cm^3)/12 +20cm^2(5.33cm)^2
Iox3=734.85 cm^4

Ixx= Iox1 + Iox2 + Iox3
Ixx= 602.85cm^4 + 15.65 cm^4 + 734.85 cm^4
Ixx=1353.35 cm^4


Iyy= Ioy1 + Ioy2 + Ioy3

Ioy=bh^3/12 +Ad^2

Ioy1= bh^3/12 +Ad^2
Ioy1= 10cm(2cm^3)/12 +20cm^2(5.33cm)^2
Ioy1=574.85 cm^4

Ioy2= bh^3/12 +Ad^2
Ioy2= 2cm(10cm^3)/12 +20cm^2(0.67cm)^2
Ioy2= 175.65 cm^4

Ioy3= bh^3/12 +Ad^2
Ioy3= 10cm(2cm^3)/12 +20cm^2(4.67cm)^2
Ioy3= 442.87 cm^4

Iyy= Ioy1 + Ioy2 + Ioy3
Iyy= 574.85 cm^4 + 175.65 cm^4 + 442.87 cm^4
Iyy=1193.37 cm^4


Smile Like a Star @ heaven Exclamation Exclamation Exclamation

MG080846
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Alejandra Fabian

Mensaje  FC081147 el Mar 24 Jun 2008, 20:42









Mi primera respuesta ing. perdon la tardanza pero costo subir las imagenes! pale Sad

FC081147
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Alejandra Fabian

Mensaje  FC081147 el Mar 24 Jun 2008, 20:46


Perdon falto una profe! XD es la 2º imagen despues del diagrama jeje sorry!

FC081147
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Jose Mata

Mensaje  mm080805 el Mar 24 Jun 2008, 21:00

muy buenas noches ingeniero.
aqui esta la primera respuesta:
pimero dividimos la pieza en figuras mas simples y despues encontramos los centroides de cada figura ubicando todo en un eje de coordenadas. despues de encontrar el centroide de toda la pieza (Xc, YC) se colocara Xc y Yc como nuevo eje de coordenadas:



hallamos el centroide de toda la pieza para ubicar el eje Xc y el eje Yc, para ello nos auxiliamos de un cuadro:



Ahora encontramos el momento de inercia tanto en x como en y, primero en Ixx:



Ixx= 1353.32cm^4
y luego en Iyy:



Iyy=1193.32cm^4

mm080805
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Ezequiel Josué García Olmedo

Mensaje  GO 06044 el Mar 24 Jun 2008, 21:23


GO 06044
Invitado


Volver arriba Ir abajo

pregunta 01

Mensaje  SA070964 el Mar 24 Jun 2008, 22:04

JORGE LUIS SANCHEZ AGUILAR
SA070964

Que tal ingeniero? Aqui le mando la respuesta al problema uno, algo largo pero me llegan estos problemas asi: largos pero entendibles.

AREA X Y DX DY
1 20cm2 1cm 15cm 4.67cm 5.33cm
2 20cm2 7cm 11cm 0.67cm 0.67cm
3 20cm2 11cm 5cm 5.33cm 4.67cm


Area 1 = B x H
Area 1 = (2cm)(10cm)
Area 1= 20cm2

Area 2= B x H
Area 2= (10cm)(2cm)
Area 2= 20cm2

Area 3 = B x H
Area 3 = (2cm)(10cm)
Area 3= 20 cm2

Xc= (20cm2)(1cm)+ (20cm2)(7cm) + (20cm2)(11) / 60 cm2
Xc = 380 cm3 /60 cm2
Xc= 6.33 cm

Yc = (20cm2)(15cm) + (20cm2)(11cm) + (20cm2)(5cm) / 60cm2
Yc =620 cm3 / 60cm2
Yc =10.33 cm


Iox1 = B x H3 / 12 + (20cm2)(4.67cm)2
Iox1 = (2cm) x (10cm)3 /12 + 436.2 cm4
Iox1 = 166.7 cm4 + 436.2 cm4
Iox1 = 602.9 cm4

Iox2 = B x H3 /12 + (20cm2)(0.67cm)2
Iox2 = (10cm) x (2cm)3 /12 + 8.978 cm4
Iox2 = 6.667 cm4 + 8.978 cm4
Iox2 = 15.65 cm4

Iox3 = B x H3 /12 + (20cm2)(5.33cm)2
Iox3 = (2cm) x (10cm)3 / 12 + 568.2 cm4
Iox3 = 166.7cm4 + 568.2 cm4
Iox3 = 734.9 cm4

Ioxtotal: Iox1 + Iox2 + Iox3
Ioxtotal: 602.9cm4 + 15.65 cm4 + 734.9 cm4
Ioxtotal: 1353 cm4

Ioy1 = B3 x H /12 + (20cm2)(5.33cm)2
Ioy1 = (2cm)3 x (10cm) /12 + 568.2 cm4
Ioy1 = 6.667 cm4 + 568.2 cm4

Ioy2 = B3 x H /12 + (20cm2)(0.67cm)2
Ioy2 = (10cm)3 x (2cm) /12 + 8.978 cm4
Ioy2 = 166.7 cm4 + 8.978 cm4
Ioy2 = 175.7 cm4

Ioy3= B3 x H /12 + (20cm2)(4.67cm2)
Ioy3 = (2cm)3 x (10cm) /12 + 436.2 cm4
Ioy3 = 6.667 cm4 + 436.2 cm4
Ioy3 = 442.8 cm4

Ioytotal = Ioy1 + Ioy2 + Ioy3
Ioytotal = 574.8 cm4 + 175.7 cm4 + 442.8 cm4
Ioytotal = 1193 cm4


Eje en x = 6.33cm
Eje en y = 10.33cm

SA070964
Invitado


Volver arriba Ir abajo

Re: PREGUNTA 01

Mensaje  Contenido patrocinado


Contenido patrocinado


Volver arriba Ir abajo

Página 1 de 2. 1, 2  Siguiente

Ver el tema anterior Ver el tema siguiente Volver arriba

- Temas similares

 
Permisos de este foro:
No puedes responder a temas en este foro.