D I S C U L P A S !!!!!!!

Oscar Daniel Girón Abarca
Carnét: GA080840

Respuestas a los problemas del Foro 1

Pregunta 1

De acuerdo a la imagen "VECTOR_1", mostrada en Imágenes, favor responder lo siguiente:

Nota: En cada caso debes indicar la forma en que lo calculaste,...Solo las operaciones.

Identificar los vectores así: OA, vector A y BC, vector B.

a) Valor de las componentes en X de cada vector.

Para comenzar a trabajar primero debemos de tener bien claro las componentes en el espacio de los vectores, los cuales son:

Vector A O(0,0,0) ; A(2,3,6)
Vector B B(0,0,6) ; B(2,3,6)

Ya con esto podemos identificar los componentes en x:

Ax= (2) – (0) = 2
Bx= (2) – (0) = 2

b) Valor de las componentes en Y de cada vector.

Ay= (3) – (0) = 3
By= (3) – (0) = 3

c) Valor de las componentes en Z de cada vector.

Az= (6) - (0) = 6
Bz= (0) - (6) = -6

d) La magnitud de ambos vectores

Para el Vector A tenemos:

|A| = √((2)2 + (3)2 + (6)2)

|A| = √49 = 7

Para el Vector B tenemos:

|B| = √((2)2 + (3)2 + (-6)2)

|B| = √49 = 7
_____________________________________________________________

Pregunta 2

Calcular los siguientes ítems:

a) Coseno del ángulo que forma el vector A con el eje X

Coseno de AX es igual a X2 - X1 y el total se divide entre A y con esto obtenemos lo siguiente:

AX= (Cos-1)(2 – 0)/7
AX= Cos-1 2/7= 73.39º Grados

b) Coseno del ángulo que forma el vector B con el eje X

Coseno de BX es igual a X2 - X1 y el total se divide entre B y con esto obtenemos lo siguiente:

BX= (Cos-1)(2 – 0)/7
BX= Cos-1 2/7= 73.39º Grados

c) Coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Z

Coseno de AZ es igual a Z2 - Z1 y el total se divide entre A y con esto obtenemos lo siguiente:

BX= (Cos-1)(6 – 0)/7
BX= Cos-1 6/7= 31.00º Grados

d) Coseno del ángulo que forma el vector B con el eje Y

Coseno de BY es igual a Y2 - Y1 y el total se divide entre B y con esto obtenemos lo siguiente:

BY= (Cos-1)(3 – 0)/7
BY= Cos-1 3/7= 64.62º Grados

e) Coseno del ángulo que forma el vector A con el eje Y

Coseno de AY es igual a Y2 - Y1 y el total se divide entre A y con esto obtenemos lo siguiente:

BY= (Cos-1)(3 – 0)/7
BY= Cos-1 3/7= 64.62º Grados
_______________________________________________________________

Pregunta 3

a) ¿Porqué las magnitudes de los vectores son iguales?

Porque el valor de sus componentes son las mismas en todos los ejes, por lo que se puede decir que la magnitud de los vectores es igual.

b) Cómo es la pendiente de ambos vectores, y ¿Por qué?

La pendiente de ambos vectores es la misma ya que como se calculo antes el recorrido que realizan ambos es el mismo.

c) El sentido de ambos vectores es el mismo ¿Por qué?

El sentido de los dos vectores si es el mismo, esto es debido a que los dos vectores se proyectan en sentido positivo.
_______________________________________________________________

Pregunta 4
a) Determinar el valor de R = A + B

Primero debemos anotar los componentes rectangulares en A y en B para utilizarlos en los cálculos, los cuales son los siguientes:

Ax=2 Bx=2
Ay=3 By=3
Az=-6 Bz=6

Ahora se deberán de calcular las resultantes en cada uno de los ejes, y para ello se deberán de sumar las componentes en x, y, z de la siguiente forma:

Rx = Ax + Bx = (2) + (2) = 4
Ry = Ay + By = (3) + (3) = 6
Rz = Az + Bz = (-6) + (6) = 0

Después de encontrar la resultante en cada uno de los ejes se deberá de encontrar la magnitud del vector R el cual se calculara elevando al cuadrado cada uno de los ejes, sumar los resultados y el total se le sacara raíz cuadrada, así:

|R| = √((Rx)2 + (Ry)2 + (Rz)2)
|R| = √((4) 2 + (6)2 + (0)2)
|R| = √(16 + 36 + 0)
|R| = √52
|R| = 7.21110
|R| = 7.21

b) Encontrar el valor de S = B - A

Ahora se deberán de calcular las resultantes en cada uno de los ejes, y para ello se deberán de sumar las componentes en x, y, z de la siguiente forma:

Sx = Bx - Ax = (2) – (2) = 0
Sy = By - Ay = (3) – (3) = 0
Sz = Bz - Az = (-6) – (6) = -12

Después de encontrar la resultante en cada uno de los ejes se deberá de encontrar la magnitud del vector R el cual se calculara elevando al cuadrado cada uno de los ejes, sumar los resultados y el total se le sacara raíz cuadrada, así:

|S| = √((Sx)2 + (Sy)2 + (Sz)2)
|S| = √((0) 2 + (0)2 + (-12)2)
|S| = √(0 + 0 + 144)
|S| = √144
|S| = 12