deformación elástica de vigas en flexión

a) *ACLARAMOS QUE NO SE PUDO ENVIAR LA IMAGEN, RECORDANDO QUE SELE CONSULTO Y APROBO ENVIARLO SIN IMAGEN

b)

despejamos EI y luego sustituimos el valor de M obteniendo:

(d^2 y)/(dx^2 )=-M/EI; EI (d^2 y)/(dx^2 )=q x^2/2

Utilizando la primera integral obtenemos:
EI dy/dx=q x^3/6+C_1;

Luego la segunda integral obtenemos:

EIy=q x^4/24+C_1 x+C_2; EIy= q x^4/24-q (L^3 x)/6+q (3L^4)/24

Cuando:

x=L→dy/dx=0; C_1=-q L^3/6

x=L→y=0; C_2=(3qL^4)/24

Obteniendo la ecuacion:

y= - 1/EI (q x^4/24-q L^3/6 x+q (3L^4)/24)

Y simplificando se obtiene la ecuacion final:

y= - q/24EI (x^4-4L^3+3L^4 ) esta es la ecuación de la linea elástica R/

luego asumiendo que "x" igual cero se obtiene la ecuacion de la deformacion maxima

fm=ymax=-1/EI (3/24 qL^4 )→ (3qL^4)/24EI=(qL^4)/8EI esta es la ecuación de la deformación máxima R/


Ejemplos de comprobacion

Ecuacion encontrada por nosotros:
y= - q/24EI (x^4-4L^3+3L^4 )

ω(x)=(-200)/24(70x〖10〗^9 )(2.35x〖10〗^(-8) ) ((〖0.5〗^4 )-(4*1^3 )(0.5)+(3*1^4) ;


ω(x)= -5.06x〖10〗^(-3) (1.0625);


ω(x)= -5.38x〖10〗^(-3)


Ecuación de la tabla:
(qx^2)/24EI(4Lx-x^2-6L^2)

ω(x) = (200(0.5)^2)/24(70x〖10〗^9 )(2.35x10^(-8) ) (4(0.5)(1)-(0.5)^2-6(1)^2)

ω(x) = 50/39480(-4.25)

ω(x) = 1.26x10^(-3) (-4.25)= -5.38x10^(-3)

INTEGRANTES:
*LUIS ENRIQUE AVELLÁN NAVARRETE AN121040
*DAVID EUGENIO BONILLA MEJÍA BM121214
*FRANCISCO JOSÉ SALAZAR ARBIZU SA121080
*EDUARDO ENRIQUE VEGA RODRÍGUEZ VR960115

Integrantes:
Rolando Antonio Espinoza Hernandez EH121048 GT02
Carlos Alexander Faustino FF121082 GT02
Ruben Vladimir Ruiz Torres RT121049 GT02
Ricardo Alexander Cartagena Chévez CC121099

Resolución al ejercicio

1. Establecemos los diagramas de cuerpo libre, esfuerzo cortante y momento flector.


2. A partir de la ecuación utilizando la integración, encontraremos las ecuaciones de deformación máxima y de la linea elastica


al final obtenemos las formulas que encontramos en las tablas ya dadas en clase

Erick Adalberto Carpio Lopez CL121118
Carlos Alexander Diaz Aguilar DA121089
Sergio Armando Hernandez Vasquez HV121075
Kevin Ariel Soria Torres ST121133

1. Determinar los diagramas de cuerpo libre, momento flector y esfuerzo cortante

Israel Argenys Consuegra Mardinero CM121240

Nota: en la ecuación para la viga con voladizo a la derecha, específicamente en la conclusión se nos fue por alto el signo de la ultima de las tres que ahí aparecen, pero es que solo le dimos pegar a la ecuación. el signo es positivo para esa...

INTEGRANTES:
Guillermo Javier Girón Martínez.
Eduardo Javier Rivas Hernández.
Fernando Enrique Lara Parada.

Se presenta el ejercicio y deben considerar lo siguiente:

1- Deducir la expresión para calcular deformación en cualquier punto de la viga: Y = f(X).
2- Definir expresión para calcular máxima deformación y la ubicación de la misma.
3- Procedimiento claro; diagramas, evaluación de equilibrio, y manejo matemático.



El primer paso a realizar es, establecer el diagrama de cuerpo libre, establecer el diagrama de cortante y el diagrama de momento flector por medio de los cálculos ya vistos en clase como son el método grafico y el método analítico para su misma comprobación.


Ahora a partir de la ecuación general utilizamos la integración, donde encontramos las ecuaciones de la elástica y la ecuación de la deformación máxima.

Con la ecuación general obtenemos la formula diferencial elástica:
EI (d^2 y)/(dx^2 )=W x^2/2

Utilizamos la doble integración para dar los valores respectivos:
EI dy/dx=(wx^3)/6+C1 〖EL〗_y (wx^4)/24=C1x+C2

Según la deformación de la viga X=L
C1= (wL^3)/6



Según las condiciones de apoyo la deformación de la viga es cero o nula.
X=L
C_2=-(wL^4)/8

Reemplazamos C1 y C2 en las ecuaciones anteriores:
ECUACION GENERAL DE LA PENDIENTE:

EI dy/dx=-(wx^3)/6+(wL^3)/6



ECUACION GENERAL DE LA DEFORMACION:
ELy=-(wx^4)/24+(wL^3)/6-(wL^4)/8


DEFORMACION MAXIMA (X=0)

Ymax=-(wL^4)/8EI


PD: por problemas que nos daba la maquina no le pudimos enviar las imagenes correspondientes

RESPUESTAS DEL PROBLEMA [center]

1. Determinar los diagramas de cuerpo libre, momento flector y esfuerzo cortante

el diagrama según las tablas A-9
en voladizo. carga uniforme



2. Ecuaciones






ALUMNOS:
Rafael Alexander Martinez Cruz MC121233
Halmar Alexis Lizama Henriquez LH121251
Waldi Ernesto Chicas Campos CC121137