PREGUNTA_01

buenos dias ing. la de las magnitudes de los vectores lo quiere aplicando todas las funciones con lo valores reales de cada componente

BUENOS DIAS ING. JOAQUIN TENGO UNA DUDA LOS PUNTOS Q ESTAN DADOS EN ,LA FIGURA ESTAN EL ORDEN NORMAL (X,Y,Z)?????????????

Buenos dias ing.

Buenos Dias Profe
Valor de las componentes en X:
A=0-2= -2
B=0-2= -2
Valor de las componentes en Y:
A=0-3= -3
B=0-3= -3
Valores de las componentes en Z:
A=6-0= 6
B=0-6 = -6

Magnitudes de ambos vectores:
A= √ (-2^2)+ (-3^2)+ (6^2)=7
B= √ (-2^2)+ (-3^2)+ (-6^2)=7

en la figura menciona que los 2 vectores poseen la misma magnitud y en las operaciones queda demostrado

al analizar el dibujo se determina que el vector OA=A y el vector BC=B???

a, b y c) Valor de las componentes de cada vector:

Vector B

El vector BC va desde los puntos B (0,0,6) hacia C (2,3,0)

Tenemos:

Bx = x2 –x1 = 2 – 0 = 2
By = y2 – y1 = 3 – 0 = 3
Bz = z2 – z1 = 0 – 6 = -6

Entonces tenemos las componentes del vector B:

Bx = 2
By = 3
Bz = -6

Vector A

El vector OA va desde los puntos O (0,0,0) hacia C (2,3,0)

Tenemos que:

Ax = x2 –x1 = 2 – 0 = 2
Ay = y2 – y1 = 3 – 0 = 3
Az = z2 – z1 = 2 – 0 = 2

Entonces tenemos las componentes del vector A:

Ax = 2
Ay = 3
Az = 2

d) Las magnitudes de ambos vectores

│B│= √ (x2 – x1)² + (y2 – y1)² + (z2 – z1)²

│B│= √ (2 – 0)² + (3 – 0)² + (0 – (-6))²

│B│= √ (2 )² + (3 )² + (6)²

│B│= √ 4 + 9 + 36

│B│= √ 49

│B│= 7



│A│= √ (x2 – x1)² + (y2 – y1)² + (z2 – z1)²

│A│= √ (2 – 0)² + (3 – 0)² + (2 – 0)²

│A│= √ (2 )² + (3 )² + (2)²

│A│= √ 4 + 9 + 4

│A│= √ 17

│A│= 4.12

Buenos dias ingeniero!
PREGUNTA 01

Los componentes en X son los siguientes:
A= 0-2 B= 0-2
= -2 = -2

Los componentes en Y son los siguientes:
A= 0-3 B= 0-3
= -3 = -3

Las componentes en Z son los siguientes:
A= 6-0 B= 0-6
= 6 = -6

PARA LAS MAGNITUDES DE A y B
En A tenemos: (-2 y 2) sumado con (-3 y 2) sumado con (6 y 2)...al final tenemos un resultado igual a 7
En B tenemos: (-2 y 2) sumado con (-3 y 2) sumado con (-6y 2)...al final tenemos un resultado igual a 7

NOTA OBSERVACION:
Los vectores tienen la misma maginitud

Buen dia ing. Corrigiendo un pequeño error me equivoque en el vector A coloque C (2,3,0) en vez de

C (2,3,6)

a, b y c) Valor de las componentes de cada vector:

Vector B

El vector BC va desde los puntos B (0,0,6) hacia C (2,3,0)

Tenemos:

Bx = x2 –x1 = 2 – 0 = 2
By = y2 – y1 = 3 – 0 = 3
Bz = z2 – z1 = 0 – 6 = -6

Entonces tenemos las componentes del vector B:

Bx = 2
By = 3
Bz = -6

Vector A

El vector OA va desde los puntos O (0,0,0) hacia C (2,3,6)

Tenemos que:

Ax = x2 –x1 = 2 – 0 = 2
Ay = y2 – y1 = 3 – 0 = 3
Az = z2 – z1 = 6 – 0 = 2

Entonces tenemos las componentes del vector A:

Ax = 2
Ay = 3
Az = 6

d)

│B│= √ (x2 – x1)² + (y2 – y1)² + (z2 – z1)²

│B│= √ (2 – 0)² + (3 – 0)² + (0 – (-6))²

│B│= √ (2 )² + (3 )² + (6)²

│B│= √ 4 + 9 + 36

│B│= √ 49

│B│= 7



│A│= √ (x2 – x1)² + (y2 – y1)² + (z2 – z1)²

│A│= √ (2 – 0)² + (3 – 0)² + (6 – 0)²

│A│= √ (2 )² + (3 )² + (6)²

│A│= √ 4 + 9 + 36

│A│= √ 49

│A│= 7

analizando el vector A
(0,0,0), (2,3,6)

compoente en x
2-0= 2
component en y
3-0=3
componente en z
6-0=6

magnitud del vector
√(2^2)+(3^2)+(6^2)=7


analizando el vector B
(0,0,6) , (2,3,0)

componente en x
2-0=2
compoente en y
3-0=3
componente en z
0-6=-6

magnitud del vector

√(2^2)+(3^2)+(6^2)=7

Ing. Joaquin Rivera.
queriamos recordarle que estamos ocupando la misma sesion para contestar el cuestionario, y tenemos una pregunta:
en los ejercicios nos dan los mismo valores a los dos porque los estamos resolviendo juntos.¿es necesario que mandemos respuestas individuales de ellos aumque tengamos las mismas respuestas?.....

f. Octavio y Carlos Amaya Aráuz

Utilizaremos la formula X2-X1; Y2-Y1; Z2-Z1 para poder encontrar las componentes de los vectores..

Componentes del vector OA:
Cx: 2-0= 2
Cy: 3-0= 3
Cz: 6-0= 6

Componentes del Vector BC:
Cx: 2-0= 2
Cy: 3-0= 3
Cz: 0-6= -6

Magnitudes de los vectores OA y BC:
Vector A= Raíz cuadrada de (2)^2+(3)^2+(6)^2= 7
Vector B= Raíz cuadrada de (2)^2+(3)^2+(-6)^2= 7

Las magnitudes de los vectores las encontramos poniendo en practica el teorema de pitagoras.
son iguales las magnitudes de los vectores...

jose alexander hernandez

las componentes en x,y,z de los vectores A son:
Ax = 2 Ay= 3 Az= 6

magnitud del vector A es:
A= √Ax^2 + Ay^2 +Az^2
A= √(2)^2 + (3)^2 + (6)^2
A= 7

las componentes en x,y,z de los vectores B son:
Bx= 2 By=3 Bz=-6

magnitud del vector es:
B= √Bx^2 + By^2 +Bz^2
B= √(2)^2 + (3)^2 + (-6)^2
B= 7

para las magnitudes de los vectores es la misma.....

Para los vectores de [BC]= C - B
[BC]= (2x - 0) + (3y - 0)+ (0 - 6)
[BC]= 2x + 3y-6z
│BC│=√ 2² + 3² + 6²
│BC│=√49
│BC│=7

Valor en componentes de B
Bx=2
By=3
Bz=-6


Para los vectores A-O
[A]= (2x - 0) + (3y - 0)+ (6-0z )
[A]=2x + 3y+6z
│A│=√ 2² + 3² + 6²
│A│=√ 49

Valor en componentes en A
Ax=2
Ay=3
Az=6

Las magnitudes son las mismas

Buenos dias ing. aqui esta mi primera respuesta! , vamos a ver como nos va espero que bien!

a) valor de las componentes en X de cada vector. (Tomando el lado terminal menos el incial del vector en cada caso)
Rx= X2-X1= 2-0 = 2
Rx= X2-X1= 2-0 = 2

b) valor de las componentes en Y de cada vector.
Ry= Y2-Y1= 3-0 = 3
Ry= Y2-Y1= 3-0 = 3

c) valor de las componentes en Z de cada vector.
Rz= Z2-Z1= 6-0 = 6
Rz= Z2-Z1= 0-6 = -6

d) la magnitud de ambos vectores

Magnitud en vector A
A= √(〖2〗^2 ) + (〖3〗^2 )+ (〖6〗^2 ) = √49= R/ 7

Magnitud en vector B
B= B= √((2^2 ) )+ (3^2 )+ (〖-6 〗^2 ) = √49= 7

Vector OA A(0,0,0) hacia(2,3,6); vector BC B(0,0,6) hacia(2,3,0)
RXoa=2-0= 2
RxBC= 2-0 = 2

OA A(0,0,0) hacia (2,3,6); BC B(0,0,6) hacia (2,3,0)
RYOA= 3-0 = 3
RYBC =3-0= 3

OA A(0,0,0) hacia(2,3,6) ; BC B(0,0,6) hacia (2,3,0)
RZOA=6-0 = 6
RZBC= 0-6= -6

VECTOR OA A RX=2, Ry=3, RZ= 6
|A|=√((2^2+3^2+6^2))
|A|= √49
|A|= 7
Vector BC B RX= 2, RY= 3, RZ= -6
|B|=√((2^2+3^2+〖(-6)〗^2))
|A|= √49
|A|= 7

Buenos dias ing.

PARA EL VECTOR A:
DESDE (0,0,0) HASTA (2,3,6)

Componente en x:
X2-X1
=2-0
=2

Componente y:
Y2-Y1
=3-0
=3

Componente z:
Z2-Z1
=6-0
=6
Magnitud:
√(Cx^2+Cy^2+Cz^2)
=√(2^2+3^2+6^2)
=7
PARA EL VECTOR B:
DESDE (0,0,6) HASTA (2,3,0)

Componente en x:
X2-X1
=2-0
=2

Componente y:
Y2-Y1
=3-0
=3

Componente z:
Z2-Z1
=0-6
=-6
Magnitud:
√(Cx^2+Cy^2+Cz^2)
=√(2^2+3^2+(-6)^2)
=7

Para calcular las componentes se realiza lo siguiente:

puntofinal-punto inicial= componente.

Entonces para las componentes usamos esa formula.

vector 1: coordenadas iniciales=(0,0,0) y coordenadas fnales=(2,3,6)
Vector 2: coordenadas inicales=(0,0,6),coordenadas finales=(2,3,0)

Componetes en X:

vector 1= 2-0=2
Vector 2=2-0=2

Componentes en y:

Vector 1=3-0=3
Vector 2=3-0=3

Componntes en y:

vecor 1= 6-0=6
vector 2=0-6=-6

Con las componentes respectivas utilizamos pitagoras:√Cx²+Cy²+Cz²

|vector 1|=:√(2)²+(3)²+(6)²=7
|vector 2|=:√(2)²+(3)²+(-6)²=7

buenos dias profesor

Componentes en x de cada vector:
Vector 1= 2-0= 2
Vector 2= 2-0= 2

Componentes en y de cada vector:
Vector 1= 3-0= 3
Vector2 = 3-0= 3

Componentes en z de cada vector:
Vector1= 6-0= 6
Vector2= 0-6= -6

Magnitud de ambos vectores:
Vector 1 = √(a2+b2+c2)
Vector1 = √49
Vector1 = 7

Vector2 = √(a2+b2+c2)
Vector2 = √49
Vector2 = 7


F.José Moreno

Buenos días Ingeniero.

Teniendo como:
Vector A = OA
Vector B = BC

a) Valor de las componentes en X de cada Vector

Vector A: = X2 – X1
= (2) – (0)
= 2

Vector B: = X2 – X1
= (2) – (0)
= 2

b) Valor de las componentes en Y de cada vector

Vector A: = Y2 – Y1
= (3) – (0)
= 3

Vector B: = Y2 – Y1
= (3) – (0)
= 3

c) Valor de las componentes en Z de cada vector

Vector A: = Z2 – Z1
= (6) – (0)
= 6

Vector B: = Z2 – Z1
= (0) – (6)
= – 6

d) las magnitudes de ambos vectores

Vector A: = √ ( (X2 - X1)^2 + (Y2 - Y1)^2 + (Z2 - Z1)^2 )
= √ ( (2)^2 + (3)^2 + (6)^2 )
= √ ( 4 + 9 + 36 )
= 7

Vector B: = √ ( (X2 - X1)^2 + (Y2 - Y1)^2 + (Z2 - Z1)^2 )
= √ ( (2)^2 + (3)^2 + (–6)^2 )
= √ ( 4 + 9 + 36 )
= 7

Ingeniero en la pregunta 01 me falto ponerle raiz cuadrada para obtener las magnitudes de A y B, solo eso me falto agregarle, ya que las magnitudes las podemos obtener con el Teorema de Pitagoras, gracias ingeniero.

Para el vector OA las componentes rectangulares son:

X= x2 - x1 = 2-0 = 2
Y= y2 - y1 = 3-0 = 3 R/ (2,3,6)
Z= z2 - z1 = 6-0 = 6

Para el vector BC las componentes rectangulares son:

X= x2 - x1 = 2-0 = 2
Y= y2 - y1 = 3-0 = 3 R/ (2,3,-6)
Z= z2 - z1 = 0-6 = -6

Las magnitudes de los vectores son:
Vector OA=

C1= √(x^2)+(y^2)+(z^2)
C1= √(2^2)+(3^2)+(6^2)
C1= √4+9+36
C1= √49
C1= 7

Vector BC=
C2= √(x^2)+(y^2)+(z^2)
C2= √(2^2)+(3^2)+(-6^2)
C2= √4+9+36
C2= √49
C2= 7

Podemos demostrar que los dos tienen la misma magnitud asi como lo expresa en la figura.